光伏电池的模型建立及仿真波形分析

航天科工惯性技术有限公司 赵学荟 朱配清

光伏电池本身就是光伏组件的一种重要表现和运作形态，分为单晶硅光伏电池以及多晶硅光伏电池两种。单晶硅光伏电池应用较为广泛，主要是以高纯度的单晶硅棒为原材的太阳能电池板，目前广泛应用于光伏市场中。单晶硅光伏组件光电转换率高，在弱光条件下更具优势，目前实验室测试的单晶硅电池板最高光电转化效率已经突破26%。按照国家规定，常规单晶硅电池组件光电转换效率不低于16.8%才可进入市场销售。多晶硅光伏电池组件由多晶太阳能电池片串、并联组成，性价比高，相关规定，多晶硅光伏电池的发电效率不得低于16%。多晶硅光伏电池板虽然在转换效率上相对略低，但生产多晶硅电池过程中消耗的能量比单晶硅电池板减少约30%，故多晶硅电池板组件的应用更为普遍。

对于绝大多数使用者来说，单晶硅电池板和多晶硅电池板没有太大的区别，其寿命和稳定性都很好，应用于小功率发电系统时，两种电池板并没有明显的优势表现出来，两种光伏电池板的应用条件基本相同。但在光伏电站的应用中，多晶硅电池板远远高于单晶硅电池板。

目前，随着制造技术的进一步提高，单晶硅电池板的转化效率在不断提升的同时，制造成本也在逐步下降，相信在不久的将来单晶硅电池板会成为光伏系统发电的主力，并得到更过认可和应用。

光伏电池是一种基于半导体的光生伏打效应产生电能的设备，主要依靠进行能量续航的太阳能电池，其整体构件中包含若干PN结，进而组成一个大型的二极管设备，发挥能量供应的实际作用。光生伏打效应具有较好的实践作用，通过半导体接受太阳光照射进行能量储备，通过光的吸收和反射作用，促进被吸收的光进行能量形态的转变，进而生成为热能；
同时保障吸收的另一部分光实施能量供应，转化为电能促进后续的使用。

半导体具有自身的独特物理性质，可以通过PN结的存在实施调节的效果，促进电子流向N区和P区，通过N区过剩的电子，以及P区过剩的空穴，形成方向相反的光生电场，进而在P区与N区之间产生电动势光。同时，还要进行技术手段的辅助，在P区和N区薄层内加装金属引线，接通负载，当光线照射的时候，由N型区产生的自由电子更容易吸附光子的能量，吸收了能量的电子会自由移动，而自由移动的电子更容易被P型区的空穴吸附，这样在宏观上就产生了单向流动的电子流，也就是产生了电流，如此便形成的一个电池元件，把这些光伏电池元件相互串、并联起来组成光伏电池阵列，就能产生一定的电压、电流，从而实现光电转换输出可付诸使用的电能。

图1是光伏电池的等效电路图，光伏电池可理解为一种非线性的直流电源，可以实现能源的辅助作用，实现恒流源等效的实际保障效果。在进行线路构建时，可以将恒流源与二极管并联，之后构建等效并联电阻Rsh的整体布局。之后可以进行设备的串联，通过串联Rs等效电阻完成电路等效，等效器件均按照理想元器件模型进行参数设置。负载选择纯阻性负载，此负载作用下光伏电池板的输出电压和电流成线性关系。该等效方式能有效的化简模型结构，在后续的仿真分析中带来得到较为理想的仿真结果。

图1 光伏电池等效电路

光伏组件输出电流具体表达式为：

公式（1）中：IL为光生电流；
IO为反向饱和电流；
q为电子电荷（q=1.6×10-19C）；
Upv为光伏组件端电压；
Rs主要是提供串联电阻功用；
A为整体电路中的二极管常数因子；
K属于玻尔兹曼常数的构建领域，整体表达式为（K=1.38×10-23J/K）；
T为光伏组件工作时的温度。上述所有参数组成的光伏组件电流表达式，能非常精确的反映输出电流和各个变量之间的关系，但在实际分析仿真中的困难，在实际的工程应用中往往需要简化。

方程中的5个参数：IL、IO、A、Rs和Rsh，在日常观测中具有较多的变量，必须综合考虑其日照与温度的影响，剔除这些变化的因素进行考量，确保最终的设计构想便于实际工程应用，忽略在实际分析使用中不重要的因素，确保重要参数不能被忽视，但整体能反映出光伏电池板的主要性能属性。结合工程应用因素展开设计和构建行为[1]，提出了一种通过短路电流Isc、开路电压Voc、最大功率点电流Im和最大功率点电压Vm来确定的数学模型。工程数学模型以下面两个假设为基础[2]。

一是Rsh非常大，故（Upv+IpvRs）/Rsh项很小，与光生电流的值相比可以忽略。二是设定IL=Isc，因为一般情况下Rs非常小，远小于二极管的导通电阻。并定义：在开路条件下，Ipv=0，Upv=Voc；
在最大功率点时，Ipv=Im，Upv=Vm。

根据上述两个假设，光伏电池的I-V特性方程可简化为：

两个中间变量C1与C2的表达式为：

当日照强度与电池温度变化时，重新计算I"sc、V"oc、I"m、V"m，然后重新求出C1、C2，即可得到新的光伏电池特性曲线：

在确定光伏电池工程数学模型中三个常数的数值，其中a=0.0025，b=0.5，c=0.00288的前提下，以国产某厂生产的单晶硅光伏电池元件组成的光伏电池板为参考，Isc=3.21、Voc=42.48、Im=2.84、Vm=35.28（在此过程中要关注日照强度，保障具体的变化范围在1kW/㎡以内、电池温度符合25℃的实际作业需求，同时结合实际需求选取最大功率点功率）的电池板效能作为实际的保障能源和参考，根据公式（2）至（10）的整体数据逻辑，在此基础上建立电池仿真模型，综合观测电池特性仿真模型的实际运行状况。最终和实际光伏电池板的输出波形进行对比分析，确保其能真正反映光伏电池板的实际输出特性，为后续光伏系统的最大功率追踪分析提供前提条件。

同时，还要提升数据化手段的参与效果，使用MATLAB 2018b软件实施技术革新，在全面考量实际性能的基础上进行技术仿真，搭建光伏电池仿真模型。其中，Isc、Voc、Im、Vm为光伏电池元件的短路电流以及开路电压，结合设备需求，控制好最大功率点电流和最大功率点电压，避免设备运行中的卡顿。同时，要结合光伏电池的光照强度和温度，在模块Isc-New、Voc-New、Im-New、Vm-New内封装电流和电压的实际控制设备，建立标准的关系表达式。C1、C2模块内的封装也必须进行标准顺直的限定，由公式（3）和公式（4）综合体现光伏电池模型的输出功率，控制光伏电池模型的输出电流。

图2 光伏电池仿真模型

图3为光伏电池特性仿真模型，光伏电池模块的输出I连接受控电流源，电容起稳压作用，通过修改光伏电池模块的输入S、T的值，来模拟自然形态的变化，综合了解不同光照条、温度条件下的整体运转和变化情况。通过评价V-I、P-V两个模块的输出效果，进一步确定光伏电池的V-I、P-V特性曲线。仿真时间设为0.2s，仿真的最大步长设为0.01s，进行光伏电池特性仿真。该仿真为单个电池板的仿真分析，在实际的使用中，光伏电池板会进行多级串并联连接得到更大输入功率，再经DC/DC转化电路实现最大功率追踪，最后经过并网逆变器并入电网。由于该模型能够通过改变参数来改变光伏电池板仿真输出功率大小，故能使用在光伏发电系统的仿真设计中。

图3 光伏电池特性仿真模型

光伏发电系统的研究如果采用真实的光伏电池阵列，会产生较高的试验成本，且需要大量空旷场地和对日照、自然气候等依赖性强等一系列问题，故光伏电池模型的建立能够计算机环境下完成各种光伏试验，使之成为研究光伏系统输出功率特性的重要依据。

5.1 光照变化情况下的光伏电池特性仿真

光伏电池模块输入的温度设为25℃，光照按1000W/m2、800W/m2、600W/m2依次改变，进而通过温度相同、光照不同条件下的实际观测，有效地绘制出光伏电池I-V输出特性曲线，以及实际运作中P-V输出曲线。图4就是保障光伏电池温度为25℃时的实际曲线，同时结合不同日照强度进行综合的测试和记录过程，进而绘制出光伏电池的变化曲线。

图4 25℃时不同日照强度下光伏电池的I-V、P-V输出特性曲线仿真

根据图4特性曲线可得出结论：在电池温度保持得到较为恒温的控制时，不断加大光强，进一步观测开路电压和短路电流的变化和增加过程，就会发现其中的变化规律。光照强度越大，光伏电池板吸收阳光能力越强，相应光电转化后输出的功率越大，通过光伏的I-V特性曲线进行观测，以及P-V特性曲线的总结和提取，都会明显看出光伏电池的输出功率变化规律。光伏电池的输出功率具有其固有的物理特性，在运行的进程中存在最大功率点，该功率点即为实际使用时追求的工作点，使光伏电池工作在该功率点附近可获得最大的输出功率。该功率点在不同的日照强度时有不同的曲线，只有实时跟踪才能使光伏电池得到最优的应用。

5.2 温度变化情况下的光伏电池特性仿真

光伏电池模块输入的光照强度设为1000W/㎡，温度按25℃、50℃、75℃依次改变，进而观测光照强度下的温度影响，通过光伏电池I-V输出特性曲线与P-V输出特性曲线的对比，最终确定实际的变化空间。图5就是这两者关系的对比数据，在实际状况为日照强度1kW/㎡时，绘制出不同温度下池的输出特性曲线。

图5 1kW/㎡时不同电池温度下光伏电池I-V、P-V输出特性曲线仿真

图5为在不同温度相同光照强度下光伏电池的仿真曲线，从仿真图可以看出，温度变化会改变光伏电池的光电转化效率，温度越高转化效率越低，在室温25℃左右时出现最大输出功率，故可得出结论，在保持光强不变时，若温度提高，短路电流将少量增加，开路电压将快速下降，综合电压和电流的变化情况，输出的最大功率会因温度的增加而降低。

综合图4和图5的P-V特性曲线可以观察到，在光照强度与电池温度的变化进程中，最大功率点是唯一保持不会变的，而光照强度会导致温度影响，进而使光伏电池的工作点发生变化，故光伏电池的很难保持最大功率点，因此需要加入电气控制电路，在实现最大功率点追踪的同时，控制光伏电池的输出电压在最大功率点附近，为后续用电设备的使用提供条件。

在实际的光伏发电系统中，往往采用的是多个该模型模块的串、并联，形成光伏阵列，多个光伏阵列并联形成光伏发电系统，实际的发电系统应用中，除了完成光伏电池组的最大功率之外，系统还需具备“孤岛效应”、光伏电池板故障检测等功能，在串、并联的多个光伏电池板中，找出故障的光伏模块并将其从系统中剔除至关重要，当故障电池板产生时需及时将其从系统中剔除，以防止其对整个电网的影响，同时还需具有对“孤岛效应”的检测功能，防止“孤岛”时对光伏发电系统的致命打击[3]。

通过上述仿真分析可知，该模型的建立要结合一系列的实践工作，从而通过光伏电池的输出特性进行参数设置，模拟电池在不同条件下的特性曲线输出，仿真结果全满足工程设计仿真时的应用，同时该模型能简单的模拟整个光伏系统的特性，实现模拟在不同的工作条件下，光伏电池板最大功率点的变化，为后续光伏系统中最大功率追的研究提供理论前提，同时能为研究光伏发电系统或光伏电池特性的初学者提供理论参考。