基于有限元法的换流变压器温度场影响因素研究

李建勋，顾硕铭，王瑛龙，叶鑫，武宏斌，刘洪顺

（1.中国南方电网超高压输电公司广州局，广东广州，510500；
2.特高压输变电技术与装备山东省重点实验室(山东大学)，山东济南，250061）

换流变压器长期在高电压等级下工作，对绝缘的强度要求较高，变压器油和绝缘纸板作为换流变压器内部的绝缘材料，长期工作在高温环境下，会产生氧化劣化分解等一系列化学反应，导致绝缘发生老化。温度是加速绝缘老化而降低换流变压器寿命的重要因素，因为长时间的高温会降低绝缘材料的聚合度，从而使其降低甚至丧失绝缘和机械性能。因此，换流变压器内部的热点温度就决定的整个换流变压器的使用寿命[1-6]，故研究换流变压器温度场的影响因素有着十分重要的工程意义。

随着特高压技术的发展，换流变压器的电压等级不断提高，给其带来的损耗也越来越大，换流变压器的温升随之增大，这就要求冷却条件更加严格，强油循环变压器的油流量将更大。控制油流速度、优化换流变压器内部结构，使换流变压器内部各部位得到良好的冷却效果，这就需要研究油流速度及内部结构和温升之间的关系。

本文基于有限元法，对一台±800kV换流变压器建立了简化的二维几何模型，利用COMSOL有限元软件进行换流变压器磁场、流体场-温度场的多场耦合计算，得到了换流变压器内部的流体场-温度场分布情况。然后探究了入口油流速度、轴向油道宽度等因素对换流变压器绕组温升的影响，为换流变压器绕组散热结构设计及绕组温升过热分析提供指导。

1.1 有限元方程建立

基于麦克斯韦方程组是有限元法的基本原理。首先在在时间上进行差分近似，再利用空间进行离散插值，最后求解边界条件[7-9]。

式中H——磁场强度，A/m；
J——表示电流密度，A/m2；
Js——源电流密度，A/m2；
Jc——感应涡流电流密度，A/m ；
D——电位移量，C/m2；
E——电场强度，V/m；
B——磁感应强度，T；
ρ——电荷密度，C/m3；
ε——媒质的介电常数；
μ——磁导率；
γ——电导率。

研究计算时，由于利用上述方程组求取E、H时存在困难，因此会将电场变量和磁场变量运用不同的方程式进行求解而加以区分，标量电势和矢量电势 A的表达式分别为：

将（5）、（6）分别带入（2）、（1）两式中，可以得出域内电磁场的分布以及电磁场分析中所需的各个物理量。

1.2 换流变压器物理模型及参数

本项目以一台型号为ZZDFPZ-415000/500-800的油浸式换流变压器为例，由于它的冷却方式为强迫油循环，故可W假定该台就换流变压器的物性参数为常数，即不考虑温度对其影响，其理化参数如表1所示。

表1 材料物性参数

为了便于分析换流变压器物理场分布，所以对换流变压器物理模型进行简化处理，由于电力变压器是空间对称的，所本文采用电力变压器的二维轴对称模型并且忽略换流变压器绕组油道的影响。

1.3 边界条件设定

(1）变压器油入口处：u=0.5m/s、v=0 m/s、T=300 K。

(2）变压器油出口处：v=0 m/s、p=0 Pa。

(3）固体域中流速恒为0，在固液交界面处取固体流速和液体流速的平均值，满足流体速度的连续性。

2.1 换流变压器流体场分布

换流变压器内部二维简化模型流体场分布云图如图1所示。

图1 流体场分布云图（m/s）

从图2中可以看出换流变压器的流场入口下方形成了一个小的涡流，这是由于受到变压器内部铁芯和绕组的影响，这与流体力学的理论相符合，同时也验证了模型有效性；
铁芯的上部和下部流速几乎为0，绕组的底部流速较高，而在顶端较低，这是因为热量较高的油向上浮动而产生速度，带动整体的油流循环，最终导致油箱上端位置的流速较下端位置的低；
网侧绕组与阀侧绕组间以及阀侧绕组与油箱壁间有较高流速。

图2表示油箱的上、下两端径向的油流速度变化，即由铁芯的上下两端处向油流出、入口方向的油流速度变化；
图3表示油箱壁内侧靠近有流出入口的位置沿轴向方向的速度变化。

图2 油箱的上、下两端径向的油流速度变化（m/s）

图3 油箱右侧轴向的油流速度变化（m/s）

由图2、3可以看出，油流出入口，尤其是出口附近的有较高的流速，且入口油流速度略低于出口油流速度，满足液体的不可压缩性；
沿径向方向上，越远离油流出、入口的位置流速越低，越靠近油流出、入口的位置流速越高；
油箱的上端和下端的油流速度几乎为0；
靠近油流入口的油箱壁一侧，油流沿轴向方向从入口处左侧位置向上运动时，油流经过入口后流速会迅速下降，然后迅速上升，这与图2中可以看到出换流变压器的流场入口下方形成了一个小的涡流相呼应，验证了模型的准确性。

2.2 换流变压器温度场分布

换流变压器内部二维简化模型流体场分布云图如图4所示。

从图4中可以看出，油流出口温度高于油流入口温度，且油箱内的温度场分布是上端部较下端部高的，这主要是因为油温较大的油密度较小而向上运动所导致的；
热点温度发生在网侧绕组上，这是由于换流变压器正常运行时，网侧绕组自身产生的热源高于阀侧绕组和铁芯，且网侧绕组两侧的散热又受到阀侧绕组和铁芯的限制，因此换流变压器内部热点温度分布在网侧绕组的上，这与实际运行工况下的热点位置一致。

图4 简化换流变压器温度场分布云图（k）

由数据可知铁芯的整体温度不断上升且上升缓慢；
网侧绕组和阀侧绕组的温度先上升后下降但整体温升呈上升趋势，这说明绕组的热点温度分布在绕组的上端靠下部位；
其中网侧绕组右侧温度高是由于左侧靠近温度低的铁芯而右侧靠近温度较高的阀侧绕组，其散热又受到阀侧绕组和铁芯的限制，所以其右侧温度较高；
阀侧绕组左侧温度高于右侧温度，这是由于左侧靠近温度最高的阀侧绕组散热受到限制，而右侧油道宽有利于散热；
换流变压器内部热点温度为369.7K，大约位于网侧绕组的90%处。

在油浸式换流变压器饼式绕组设计及组装过程中，轴向入口油流速度等因素均会对绕组油道中的油流速度及整场温度产生较大影响。为了探讨这些因素对于绕组温升的影响程度，本文结合有限元仿真模拟，设置轴向油道宽度为3mm，设置入口流速分别设为0.2m/s、0.3m/s、0.5m/s，计算不同流速下换流变压器内部的油流速度以及温度的分布情况。

换流变压器绕组上的轴向平均温度分布曲线如图5、图6所示，其中图5为网侧绕组上的轴向平均温度分布曲线，图6为阀侧绕组上的轴向平均温度分布曲线。

图5 不同入口流速时，部分网侧绕组上的轴向平均温度分布曲线

图6 不同入口流速时，部分阀侧绕组上的轴向平均温度分布曲线

从图7、8中可以看出，当轴向油道宽度一定时，绕组温度变化与入口油流速度密切相关。随着入口油流速度的增大，换流变压器绕组的温度分布会逐渐降低，这是由于变压器内部流速的增大使得热量传递时，对流换热带走的热量增大，而铁心和绕组的生成热量不变，导致换流变压器固体区域温度下降

本文基于有限元法，对一台±800kV换流变压器建立了简化的二维几何模型，利用COMSOL有限元软件进行换流变压器磁场、流体场-温度场的多场耦合计算，得到了换流变压器内部的流体场-温度场分布情况。然后进一步探究了入口油流速度、轴向油道宽度等因素对换流变压器绕组温升的影响，得到结论如下：(1）简化模型油箱入口速度与出口速度分布大致相同，满足液体的不可压缩性，且油流入口下方形成了一个小的涡流，这与流体力学的理论相符合，验证了有限元模型的有效性。(2）基于计算流体力学对换流变压器绕组中流动及传热的分析，热点温度为369.7K，大约发生在网侧绕组的上端约90% 处。(3）只改变入口油流速度时，换流变压器绕组温度变化与入口油流速度成反比分布。