小学数学传统课堂中推理意识培养存在的问题及分析

朱红浇

推理对数学知识的学习至关重要。一方面数学知识、概念、公式、定律之间存在一定的逻辑联系和相互要素，掌握推理方法，可有效理解要点之间的逻辑关系，形成清晰架构，另一方面小学生正处在思维建构的初级阶段，培养和提升其推理意识，可帮助其树立数学思维，直接或间接提升对数学问题的解决能力，保证学科素养的充分落实。然而，在传统课堂中，仍有一些问题制约其意识培养，阻碍其综合发展。对此，文章从推理意识的内涵及其种类，小学生数学推理意识薄弱的成因，培养小学生数学推理意识的重要意义、主要问题、具体措施等环节出发展开深度探讨。

推理意识是一种数学思维形态，也是数学学科严密逻辑的抽象表现以及具体反映。从数学的角度出发，推理意识主要包括合情推理、演绎推理两种，两者之间具有相互作用、相互依赖的论证关系。合情推理是根据已有的数学知识和事实结论进行推测与联想，其思维具有一定的跳跃性和或然性，对学生形象思维的培养起到一定帮助。演绎推理是一种由一般到特殊的推理方法，主要用于推论前提、结论之间的联系与规则，并验证其猜想或结论是否正确，如三段论、假言推理、选言推理等，对学生数学思维的深度发展具有推动作用。

其一，有助于提高解决能力。推理作为一种关键能力，培养小学生数学推理意识，不仅能使其养成观察、分析、发现等学习习惯，还使学生在事物观察的过程中获取数学信息、形成认知思路，进而对问题本质提出解决方法，这将对学生主动学习、自我发展给予更多帮助与支持。其二，有助于加强全面理解。借助推理，一方面可让学生对基础知识产生直观化、形象化的逻辑认知，提高其对抽象概念的具体性理解；
另一方面可通过假设推理、猜想论证的方式，加强知识与模块之间的紧密联系，帮助学生找出规律、了解规则，进而对内容建立体系化的架构，实现全面发展。

(一)课程结构忽视意识培养

1. 目标设定偏差

目标是课程教学的实施方向和培养目的，对课堂质量以及学习效益的提升具有重要意义。然而，在现阶段小学数学课堂教学中，部分教师在目标的制定上存在偏差，未能从学生的实际需求和课标要求出发，过于看重知识讲授，忽视过程培养，导致学生在自我发展方面存在被动与局限。另外，知识技能、数学思考、问题解决、情感态度是课标对课程结构所提出的四维目标，但在其具体执行过程中，仍有教师依然按照三维目标的设定展开教学，这对推理意识的培养以及认知学习等方面的发展造成负面影响。

2. 课堂导入生硬

课堂导入是教学活动有序开展的关键一步，对后续活动的组织与实施起到一定的情感铺垫作用，更易于师生之间的互动与交流。但在小学数学传统课堂中，仍有一些教师采用直接导入的方法，缺乏趣味、缺少过渡，导致小学生无法立即、有效地融入课堂展开学习，这对后续教学产生一定影响。同时，直接导入、生硬牵引，还使学生对数学知识的学习产生抵触情绪，对相关培养活动的参与热情降低，不利于推理意识的形成与发展。

(二)教学活动制约意识发展

1. 教法老旧

教学方法是推进教学活动有效开展的手段和工具，并对推理意识的培养起到积极的指导作用。在小学数学传统课堂中，多做、多练、多讲等现象依然盛行，机械式的教学与记忆，虽在一定程度上帮助学生加深印象，但在原理掌握、定律应用等方面仍然一筹莫展。一方面教法的单一化实施，对学生理性思维的形成造成认知上的局限；
另一方面重复性的学习指导，未能给学生留有足够的思考实践和独立空间，进而在逻辑推理的过程中存在照搬照用、浅尝辄止的问题，这给小学生的未来发展埋下不稳定因素。

2. 缺乏思路

在当前小学数学课堂教学中，部分教师对推理意识的培养缺乏清晰的思路与架构，仍有形式主义、走过场的现象存在，这对小学生推理意识的有效提升造成一定阻碍。此外，课堂是学生的课堂，教师应正确认识并把握课堂主体，激发和调动其能动心理，保证课堂活动的有效组织。然而，在实际教学中，教师主导依然是课堂的主流，并要求学生紧跟每一个环节和步伐，按时完成学习任务，这不仅难以发挥其主体作用，还对学生数学思考的培育和落实产生不良影响。

3. 教学片面

数学具有一个体系化的逻辑架构，教学培养方面需从整体出发，着眼全局、深化内容，从而更好地推动学生全面发展。但在小学数学传统课堂中，教师更多地关注定律公式的运算，如数与代数、图形面积等，对算理推导的过程缺乏重视，其教授内容较为片面、单一，这在一定程度上影响学生对数学整体的判断与理解，极易导致其停留在思维表面和浅层认知阶段。此外，部分教师在具体教学中，对学科定位和学情把握存在偏差，难以从本质上了解和认识小学数学，进而在内容输出方面存在重知轻能、重教轻学的现象，制约学生意识发展。

(三)整体关系阻碍意识渗透

1. 师生互动不足

师生互动是保证课堂教学有效推进的一种行为方式，对学生参与和意识渗透产生积极影响。但在当前教学中，互动不足、交流缺失、错误反馈等问题仍旧屡见不鲜，这也对小学生推理意识的培养造成一定阻碍。另外，积极互动也是调节课堂气氛的有效途径之一，对推理意识以及教学目的的达成起到一定帮助。然而，部分教师在具体互动的过程中，过于在乎氛围感的营造，未能及时纠正学生在推理认知中的错误与不足，致使其在推理能力发展方面难以提升。

2. 主观态度强烈

教师与学生作为课堂活动中的主要对象，其主观态度的有效把控，对教学整体的实施起到一定帮助。同时，兴趣是最好的老师，以积极热情的情感状态投入到课堂学习之中，将对学生推理意识以及综合素质的提升产生良性效益。然而，在现实环境下，教师对推理意识的培养大多处于不管不问、我行我素的状态，往往以预设教学的方式推进实施，缺乏对学生内在心理的考虑与考量，进而对推理教学的实施产生负效益。

(一)教师层面

1. 课标表述抽象

四维目标是新课标对教学实施的建议与要求，也是学科发展的方向与目标。然而，新课标在对如何将四维目标融入和渗透到课堂教学之中的指导表述方面，存在一定的抽象性和模糊化，导致教师难以把握和认清目标的实施情况和落实方法，在推理意识的培养方面存在模棱两可的状态，无法深化、深入、深度其培养目标，进而造成教学活动的盲目性和低效化。同时，课标对数学推理意识培养方法、发展程度以及教学目的等方面的抽象性定义，极易导致教师对观点、观念以及教材等方面的差异性理解，这将对教学整体的设计产生一定影响。

2. 推理认知偏差

教师作为课堂活动中“教”的主体，其对推理认知的正确理解对小学生推理意识的培养与发展具有重要意义。但在当前教学活动中，一些教师对推理意识的价值与方法理解存在一定偏差，虽对推理意识以及能力的重要作用有一定的初步认知，但对推理意识的理解仅局限在浅层认知阶段，无法为学生提供科学的培养路径，影响其发展效果。同时，推理认知的偏差还体现在推理教学的活动规划方面，一方面教师对推理能力的培养存在一些误区，难以为学生制定合理的学习计划，致使推理意识在教学活动中难以有效渗透；
另一方面教师在具体实施过程中，对发现、猜想、归纳、推导、验证等环节所需时间的分配上存在一些问题，如“分析较短”“练习较长”“检验与练习相结合”等，无法有效提升学生的推理意识以及相关能力。

3. 教材研究肤浅

教材是教学教研的重要工具，也是推进学生认知发展的关键资源。现阶段小学数学教师在教材分析方面过于依赖教参辅导之类的书籍或资料，未能从自身的理解出发钻研和细读内容，导致在教学指导方面缺乏充足的理论支撑和资源支持，进而影响推理意识的培养效果和质量。此外，教材研究肤浅还对教师教学整体的衔接和串联造成一定影响，进而在教学活动中难以引导学生建立连续、连贯以及框架式的认知体系，这对推理能力的学习与提升产生阻碍。同时，受教学任务、绩效考核等方面影响，教师教研时间不足、教研深度不够等问题也是当前小学生数学推理意识薄弱的原因所在。

4. 教学脱离实际

教与学是两个部分，其两者之间具有相互关联、相互促进的关系。教师应基于实际学情的考量，有针对性地开发与培养学生的推理意识，提升其能力、促进其发展，从而达到共同成长的目的。脱离实际仍是影响小学生数学推理意识培养的关键原因之一，一方面教师在其设计过程中，未能根据学生的实际情况进行调整与优化，导致学生在课堂学习中存在“吃不饱”“吃不消”“吃不了”等现象，另一方面教师未能充分考虑学生个体与整体在接受情况上的差异，进而难以融合旧知、开发新知，影响其教学效果。同时，部分教师在课堂环节的选择和引用方面存在喧宾夺主的情况，如游戏化过重、层次性较多、表象化培养等，导致对课堂节奏的把控处于失联、失控、失效等状态，难以实现推理能力的培养与提升。

(二)学生层面

1. 知识基础差异

知识基础是认知发展的关键，也对其推理意识的培养产生关联影响。同时，数学知识具有一定的连续性，对数学知识的学习应保持循序渐进的策略与状态，从而才能更好地掌握和理解后续知识，实现融会贯通。然而，学生个体之间的差异在一定程度上影响其推理意识的培养效果，并对学习技能、知识架构等方面的发展造成一定影响。除了认知差异之外，学生在记忆、言语、思维、性格等方面难免有所不同，继而在数学问题解决的思路、方式以及方法上也有所差异，致使推理能力的发展处于失衡状态。

2. 理解运用不足

理解是对课堂知识学有所悟的一种学习程度，学生对知识的不同理解，与推理意识的深层次发展具有紧密关系。但在具体学习中，许多学生对知识的理解与运用仍处在挪用、套用、借用等阶段，缺乏变式理解，进而对数学推理能力的运用与提升造成一定影响。同时，推理能力是对数学知识双向理解的一种学习技巧，也是当前小学生在实际运用中所需掌握的重点与难点。

3. 缺乏主观能动

主观能动是自觉认知的一种积极表现和重要行为，数学推理需要学生保持高度的专注与理解，在潜移默化之中产生对问题的可靠性分析与过程性推导，从而解决具体问题。现阶段小学生面对高强度、高难度的推理环节时，极易产生烦躁、抵触等消极情绪，教师难以激发其主观能动性，提升其对推理活动的好感度。

(三)社会层面

1. 传统教育

以单向灌输为主的传统教育仍是制约小学生推理意识深度发展的原因之一。其一，缺乏本质理解。许多教师对数学学科的本质特性缺乏深层次理解，过于看重对解题技巧的传授与练习，忽视对学生真实学力的把控，进而挫伤其学习兴趣。其二，设问引导过强。问题设置是教学组织的一部分，对学生认知学习的强化以及推理意识的培养起到一定帮助。但在实际活动中，个别教师为节约时间和掌握节奏，常设置一些引导性过强的问题给予学生回答，既影响学生对问题本质的独立性判断，又缺少相关的思考过程与时间，这对学生推理意识的发展造成阻碍。

2. 外部环境

外部环境大多是指除学校之外的成长环境，如社会活动、家庭教育等，这与小学生数学推理意识的形成具有一定的关联。基于外部环境的观察与分析，家庭教育对小学生数学推理意识的发展具有较大影响。一方面家长过多限制孩子的生活行为，常常督促和督导其学习，缺乏生活化的关怀与理解，导致孩子对数学学习滋生负面情绪；
另一方面家长未能在日常生活中给予学生相应的锻炼机会，致使其无法体会数学推理的乐趣与价值，进而影响其兴趣。

(一)从生活着手

知识来源于生活，也将作用于生活。从生活的角度出发，引入生活话题、生活环境等要素，一方面能帮助学生感知数学推理意识在实际生活中的具体作用，了解其中奥秘，激发探究兴趣；
另一方面可锻炼学生的数学技能，提高运用水平，从而实现学以致用的目标。如在人教版三年级下册“面积”的学习中，为加强学生对面积单位之间进率的理解，并掌握面积单位间的进率转化以及推导过程，教师可从现实环境出发，以教室的面积计算为切入点，让学生通过实际测算、质疑猜测、动手换算、汇报实验等推理过程，进一步了解长度单位之间的内在联系，并增强解决数学问题的能力和意识。

(二)从方法着手

正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。应从推理方法着手，根据学生的实际情况和发展特点，为其提供多样化的培养路径，进而促进其多元化发展。其一，媒体导引。小学生正处在认知发展的初级阶段，以感性认知为主，教师可结合其发展特点，利用信息媒体，导引视频、优化内容，打破传统机械式讲解教育模式，让学生能够直观、生动地体验数学的乐趣与魅力，进而产生对推理活动的参与兴趣，保证培养效果。其二，假设论证。假设论证是推理分析的一种方法，也是培养学生演绎推理能力的有效方式之一。一方面可借助假设数据或命题的方式，使学生对抽象问题产生具象性理解；
另一方面可通过检验、证实、筛选、推理等过程，进而分析和解决问题，以此加深学生对相关原理的认知程度。其三，提问猜想。提问是课堂教学中的一个基础环节，以启发性的方式预设问题，让学生根据原有知识进行回顾与思考、归纳与推导，这不仅对学生知识基础起到巩固提升的效果，还使学生保持积极探究的心态学习新知、探究规律。如在人教版六年级上册“分数除法”的学习中，基于学生对分数乘法的学习，教师可以此为突破口，让学生从分数乘法的算式中展开运算与分析，并提出相关问题，如“互为倒数的两个数有何特点”“乘法与除法之间有何规律”等，鼓励猜想，发展推理。

综上所述，在小学数学传统课堂中培养学生推理意识，既要了解当前教学的现实困境，又要认清问题的根本所在，从实际出发，着力提升学生的推理能力，促进其创造与发展。同时，加强小学生数学推理意识，还需立足核心基础，把握学情、优化方法、革新环境，切实为其提供正确的成长路径，让学习真正发生。