阳原驴生长发育曲线拟合与分析

李 哲，马晓君，张同玉，权 伟，付永智，苏咏梅，朱文进

（河北科技师范学院动物科技学院，河北秦皇岛 066004）

畜禽生长发育规律的研究要通过对畜禽多方面的综合观察与分析，采取多种方法研究。对畜禽定期称重和测量体尺指标后，建立数学模型对畜禽累积生长过程进行模拟是目前研究畜禽生长发育规律最主要的方法之一，同时也是养殖业中的基础工作，研究畜禽累积生长过程常用的数学模型主要有Logistic、Gompertz 和Bertalanffy 3 种。

阳原驴又称桑洋驴，原产于河北省桑干河与洋河流域，中心产区在阳原，其突出的优点是肉用价值高，1.5～2.5 岁的屠宰率为56.05%，净肉率为39.05%，是河北省优良的中型役肉兼用型地方品种，然而有关阳原驴生长发育规律的研究较少。本研究称测了张家口旺地牧业有限公司驴场从出生到42 月龄阳原驴体重、体高、体长、胸围和管围等指标，利用Logistic、Gompertz 和Bretallanffy 模型对其生长曲线进行拟合，探索阳原驴生长发育规律，以期为阳原驴高效生产和进一步选育等提供参考。

1.1 实验动物与饲养 本实验选取张家口旺地牧业有限公司的417 头阳原驴母驴，采用半舍饲饲养，粗饲料自由采食，以谷草、玉米秸和豆秸等干草为主；
精饲料按照体重的1.5%补喂，每日饲喂2 次，分别在早5:00 和下午5:00 进行，自由饮水；
仔驴出生后随母驴活动与采食，6 月龄后逐渐断奶；
除采食时间外，驴在运动场上自由活动。

1.2 生长曲线拟合模型 本研究采用Logistic、Gompertz和Bretallanffy 3 种曲线模型对阳原驴的体重、体高、体长和管围进行拟合，3 种曲线模型和相关参数见表1。

表1 Gompertz、Logistic 和Bretallanffy 模型

1.3 统计与分析 采用Excel 对数据进行统计与绘图，运用SPSS 20.0 软件中非线性回归方程对各模型的参数进行最优估计，采用试位法使残差平方和为最小，进行循环迭代，估计出参数A、B、k 和拟合度，并据此计算出拐点值和拐点月龄，同时根据确定体重和个体体尺指标的最佳生长曲线模型。统计结果以“平均值±标准差”表示。

2.1 阳原驴不同月龄的体重和体尺指标 由表2 可知，随着月龄增加，阳原驴的体重与各项体尺指标均按不同规律呈有序上升趋势，且增长速度不同，各指标均在6月龄内增长速度较快，以出生到2 月龄增长速度最快，3～4 月龄次之。各指标占42 月龄指标的比例见表3。

表2 出生至42 月龄阳原驴的体重与体尺指标

由表3 可知，阳原驴出生时体重、体高、体长、胸围和管围分别占42 月龄的13.70%、56.89%、44.90%、45.19%和57.75%，说明体高和管围在胚胎期发育较快，体长和胸围达42 月龄相同比例要推后3 月龄左右，体重增长在12 月龄达42 月龄的48.25%。由此可见，阳原驴体型发育的顺序是先增高、后长长、再长粗；
先长骨骼、后长肌肉。阳原驴的体尺指标在24月龄均达42 月龄的90% 以上，体重达73% 以上，说明阳原驴在24 月龄已达到初配年龄要求。

表3 阳原驴不同阶段的体重和体尺指标占42 月龄的各相应值比例 %

2.2 阳原驴体重、各体尺指标的不同模型拟合分析与比较 由表4 可知，不同模型的生长曲线对阳原驴体重与各体尺指标的拟合度效果较好，除体重Bretallanffy 和Gompertz 模型的拟合度为0.863 和0.962 外，其余模型对体重和各体尺指标的拟合度均在0.990 以上，但不同的指标最佳拟合模型不同。

表4 阳原驴体重、各体尺指标的不同模型相关参数估计值

体重和管围的最佳拟合模型为Logistic，模拟方程分别为Y=277.922/（1+4.176*e）和Y=16.79/（1+0.77*e）；
体重理论拐点是102.25 kg，拐点月龄是16.04，管围理论拐点6.18 cm，拐点月龄是3.23。体高的最佳拟合模型为Gompertz，模拟方程为Y=143.53/e，体高理论拐点是71.77 cm，拐点月龄是3.63。体长和胸围的最佳拟合模型为Bretallanffy，模拟方程分别为Y=152.63*（1-0.56*e）和Y=158.50*（1-0.56*e）；
体长理论拐点是50.88 cm，拐点月龄是9.98，胸围理论拐点是52.83 cm，拐点月龄是8.91。

体重与各体尺指标实际生长曲线与最佳模型拟合曲线比较见图1。由图1 可以看出，阳原驴的体重、体高、体长、胸围和管围的实际生长曲线与最佳模型拟合曲线吻合度较高，但不同指标从出生到10 月龄之间的实测值不同程度高于预测值，11 月龄以后吻合度更高。

图1 阳原驴不同指标实测值与最佳拟合模型比较图

3.1 阳原驴生长发育规律分析 本研究结果显示，阳原驴出生时的体高、体长、胸围和管围的发育程度为42月龄的45%，且在出生至2 月龄生长发育最快，24 月龄时已基本完成体型的发育，此结论与侯文通、张思云和杨莉等对关中驴、晋南驴和德州驴的研究结果基本一致。因此，应加强妊娠母驴的中后期和哺乳仔驴从出生到2 月龄的饲养管理，充分满足妊娠和哺乳母驴的营养需要，尤其应提高钙磷等微量元素的添加水平，从而促进胎儿骨骼充分发育，加强哺乳仔驴的护理，从而充分发挥驴驹的最大生长优势，提高其生产和种用性能。

3.2 阳原驴累积生长曲线拟合模型 本研究对出生到42 月龄的阳原驴生长曲线拟合分析，发现Logistic、Gompertz 和Bretallanffy 3 种曲线方程均能较好地反映阳原驴母驴生长发育规律，相比而言，Logistic 模型对阳原驴体重和管围的拟合效果最好，这与胡灿颖、李涛、王梦琦和张丽等对雷琼黄牛、新疆褐牛不同杂交组合牛、不同产犊季节的荷斯坦母牛和南阳黄牛母牛的体重生长曲线拟合一致，但与杨莉、郭佳禾和SOUZA等对德州驴、荷斯坦母牛和本地马的体重生长曲线拟合不一致。胡灿颖对12月龄150 头公母各半的雷琼黄牛生长发育曲线拟合发现，Logistic 模型是体重和体高的最佳拟合模型，Bretallanffy 是体长的最佳拟合模型，Gompertz 是胸围的最佳拟合模型；
杨莉对24 月龄200 头公母各半德州驴的体重、体高、体长、胸围和管围生长曲线拟合认为Bretallanffy 是最佳拟合曲线；
李涛认为Logistic模型是24 月龄不同杂交组合新疆褐牛体重、体斜长和胸围的最佳拟合模型。本研究认为对阳原驴母驴体高的拟合Gompertz 模型效果最好，体长和胸围的拟合Bretallanffy 模型效果最好。造成这些模拟结果不同可能与选定的家畜品种、类型、饲养管理方式、性别和模拟的阶段等存在一定差异有关，因为不同品种、类型、性别和发育部位的生长发育规律都有所差异，所以其最佳拟合模型不同。本实验首次对阳原驴母驴从出生到42 月龄阶段的体重、体高、体长、胸围和管围等指标进行模拟，较全面地、从不同方面反映了阳原驴母驴的生长发育全过程，为阳原驴生长发育状况预测和不同阶段的饲养管理与品种选择提供了理论参考。

通过对阳原母驴出生后到42 月龄生长发育分析与非线性模型模拟，结果表明：

1）阳原驴以出生到2 月龄生长发育最快，3～4 月龄次之，24 月龄时体重和体型发育已达初配年龄的要求。

2）阳原驴体重和管围的最佳拟合模型为Logistic，体高的最佳拟合模型为Gompertz，体长和胸围的最佳拟合模型为Bretallanffy，各指标的最佳生长发育曲线方程拟合度≥0.996，并建立了相应的最佳模型的拟合方程，根据最佳拟合方程，可以预测阳原驴各阶段的生长发育状况并指导日常饲养管理和品种选择，研究结果初步揭示了阳原驴的生长发育规律。