第五章,,用样本推断总体,教案
来源：优秀文章 发布时间：2021-02-06 点击：
第五章
用样本推断总体
5.1
总体平均数与方差的估计 学习目标：
1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。
2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。
重点、难点：
体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。
导学过程：
一、创设情境，导入新课：
一所学校要从两名短跑速度较快的同学中选拔一名去参加市里的比赛，为了使选拔公平，每名同学都进行 10 次测试，结果两名同学测试的结果的平均数是相同的，那么，派谁去参加比赛更好呢？ 二、自主探究，解读目 标：
阅读教材 P 140-144
完成下列练习。
1、平均数的计算公式是
2、方差的计算公式是
3、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是
思想。
4、用样本平均数、方差去估计总体的
然后再对事件发展做出决断、预测。
5、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的
、
去估计总体的
、
。
6、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。
三、点拨释疑，应用举例：
1、统计的基本思想 1）定义：
从总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是统计的基本思想。
2）统计基本思想怎样去体现？ 用样本的平均数、样本方差分别去估计总体的平均数、总体方差。
3）用样本去估计总体，怎样才能使估计更加合理？ ①抽取的样本要具有随机性； ②样本容量要足够大。
2、用样本平均数去估计总体平均数
样本平均数能反映总体平均数。平均数有算术平均数和加权平均数两种。
分别说出算术平均数和加权平均数的公式。
3、用样本方差估计总体方差 1）方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小。方差越大，离散程度越大，稳定性越差。
2）用样本方差估计总体方差的步骤：
①计算样本平均数；②计算样本方差；③用样本方差估计总体方差 四、合作交流，巩固提高：
1、为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从 15 日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量．单位：m3 )
如果每立方煤气 2.2 元，请你估计小强家一个月(按 30 天计)使用管道煤气的费用是_____元(精确到 0.1 元)． 2、农科院对甲,乙两种甜玉米各用 10 块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:
根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？
解：用计算器算得样本数据的平均数是：X 甲 ≈7.54
X 乙 ≈7.52
说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大. 用计算器算得样本数据的方差是：
S2甲 ≈0.01, S2乙 ≈0.002
得出
S2甲 ＞S2乙
说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.
综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米. 五、盘点收获，小结内化：
本节课你有什么收获？还有什么疑难问题？ 六、学以致用，课堂反馈：
教材 P144
A 组第 1 题 、
P145
第 2 题 课外思考：
1. 为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约（
）
A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个 2. 某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：
16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5 若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元________． 3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为 2，可以估计总体方差（
）
A．一定大于 2
B．约等于 2
C．一定等于 2
D．与样本方差无关 4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）
（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数； （2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由．
日期 类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种手表 -3 4 2 -1 -2 -2 1 -2 2 1 乙种手表 -4 1 -2 1 4 1 -2 -1 2 -2
由 可知：甲种手表走时稳定性好。
5.2
统计的简单应用
课前导学：
一、思考并回答下列问题（充分思考、同桌交流）
1. 统计中的调查方式分为哪两大类？抽取样本必须注意什么？生活中常用何种方法进行简单随机抽样？ 2. 统计中处理所收集的数据常用统计图有几种？三种图在表示内容方面各有什么侧重点？ 3. 统计中反映数据的集中趋势的概念有哪些？统计中反映数据的波动大小的概念有哪些？ 4. 统计中进行问卷调查时，所用问卷一般应包括哪些方面的内容？ 二、初中阶段统计知识框架：
三、练习 1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（
）
A．调查全体女生
B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各 50 名学生 2、下列调查中，适合用普查方法的是
（
）
A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命
B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解我市某种水蜜桃的甜度和含水量
D．要了解你校数学教师年龄状况 3、一组数据 5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则 x 的值是____
__
. （4）对于数据 3、2、1、0、-1 ，它的极差是
，方差是
，标准差是
学习目标：
1．整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网络； 2．加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力； 3．理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般认识规律。
重点：初中阶段所学统计知识的梳理 难点：统计知识的灵活应用
统计 数据的收集 数据的处理 统计的意义 普查
抽样调查 集中趋势 波动大小 统计图
样本 个体 总体
学习过程：
一、例题讲解：
例 1．（1）某牙膏厂的广告称：“据调查统计，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少 30%.”你怎样看待这则广告？ （2）某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过 80%，这个数据可信吗？为什么？ （3）某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为 100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为 90%，总的毕业生就业率为 95%.你怎样看待这则广告？
例 2. 为了解某地区 30 万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例 3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是______
___（填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）写出折线统计图中 A、B 所代表的值 A：_____________；B：_____________； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
当堂练习：
1、某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在 A、B、C 三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在 A 出口调查所得的数据整理后绘成图 2. （1）在 A 出口的被调查游客中，购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料的游客人数占 A 出口的被调查游客人数的__________%. （2）试问 A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
青少年
老年人
节目 人数/人 图一：观众喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动画 108° 1.522.5310 1 2 3 4人数（万人）
饮料数量（瓶）
图 2
2、某高科技产品开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：
员
工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 员工数/名 1 3 2 3 ■
24 1 每人月工资/元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容，解答下列问题：
1）该公司“高级技工”有____________名； 2）所有员工月工资的平均数为 2500 元，中位数为
元，众数为
； 3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 y （结果保留整数），并判断 y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．
归纳总结：
1、在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认识规律。
2、三种统计图的侧重点:条形统计图能清楚表示每个项目的具体数目,折线统计图侧重表示事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。
3、抽取样本要注意样本的代表性和广泛性。
学生作业
1．电视机厂从 2 万台电视机中，抽取 50 台进行质量调查，下面表示正确的应该是 （
）
A．20000 台电视机是总体
B．抽取的 50 台电视机是总体的一个样本 C．每台电视机是个体
D．2 万台电视机的质量是总体 2．下列调查最适合于抽样调查的是（
）
A．某学校要对职工进行体格检查
B．烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有 C．语文老师检查某学生作文中的错别字
D．了解某学生一天晚上睡眠情况
3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（
）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生视力情况 D．为保证“神舟 7 号”成功发射，对其零部件进行检查 4．七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 5．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生 800 人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率
捐款数/元人数15 20 30 10 5 0最高。”乙说：“八年级共有学生 264 人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（
）
A．甲和乙
B．乙和丙
C．甲和丙
D．甲和乙及丙 6.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、B、C、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取 2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； （2）若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
7．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐 15 元和 20 元的人数共 39 人． （1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有 2310 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
30% 30% 40% 农村 县镇 城市 各类学生人数比例统计图
等第 人数 类别 A B C D 农村
200 240 80 县镇 290 132 130
城市 240
132 48 （ 注：等第 A 、 B 、 C 、 D 分别代表优秀、良好、合格、不合格 ）
各类学生成绩人数比例统计表
统计的简单应用（复习课）
学习目标
1．整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网络； 2．加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力； 3．进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认识规律。
学习重点
初中阶段所学统计知识的梳理 学习难点
统计知识的灵活应用
教学过 程
一、思考并回答下列问题（充分思考、同桌交流）
1. 统计中的调查方式分为哪两大类？抽取样本必须注意什么？生活中常用何种方法进行简单随机抽样？ 2. 统计中处理所收集的数据常用的统计图有哪几种？三种图在表示的内容方面各有什么侧重点？ 3. 统计中反映数据的集中趋势的概念有哪些？统计中反映数据的波动大小的概念有哪些？ 4. 统计中进行问卷调查时，所用问卷一般应包括哪些方面的内容？ 二、初中阶段统计知识框架：
三、典型例题：
例 1. （1）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（
）
A．调查全体女生
B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各 50 名学生 （2）下列调查中，适合用普查方法的是
（
）
A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命
B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解我市某种水蜜桃的甜度和含水量
D．要了解你校数学教师的年龄状况 （3）一组数据 5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则 x 的值是____
__
. （4）对于数据 3、2、1、0、-1 ，它的极差是
，方差是
，标准差是
统计 数据的收集 数据的处理 统计的意义 普查 抽样调查 集中趋势 波动大小 统计图 平均数 众数 中位数 极差 方差、标准差 扇形统计图 折线统计图 条形统计图 样本 个体 总体
例 2. 为了解某地区 30 万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例 3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是______
___（填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）写出折线统计图中 A、B 所代表的值 A：_____________；B：_____________； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
例 3.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在 A、B、C 三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在 A 出口调查所得的数据整理后绘成图 2. （1）在 A 出口的被调查游客中，购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料的游客人数占 A 出口的被调查游客人数的__________%. （2）试问 A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
例 4．某高科技产品开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：
员
工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 员工数/名 1 3 2 3 ■
24 1 每人月工资/元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容，解答下列问题：
1）该公司“高级技工”有____________名； 2）所有员工月工资的平均数为 2500 元，中位数为
元，众数为
； 3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些； （4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 y （结果保留整数），并判断 y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．
例 5．（1）某牙膏厂的广告称：“据调查统计，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少 30%.”你怎样看待这则广告？ 青少年
老年人
节目 人数/人 图一：观众喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动画 108° 1.522.5310 1 2 3 4人 数 （ 万饮 料 数 量图 2
（2）某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过 80%，这个数据可信吗？为什么？ （3）某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为 100%，本科毕业生就业率为 96%，专科毕业生就业率为 90%，总的毕业生就业率为 95%.你怎样看待这则广告？ 四、归纳总结：
1、在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认识规律。
2、三种统计图的侧重点:条形统计图能清楚表示每个项目的具体数目,折线统计图侧重表示事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。
3、抽取样本要注意样本的代表性和广泛性。
【课后作业】
班级
姓名
学号
1．电视机厂从 2 万台电视机中，抽取 50 台进行质量调查，下面表示正确的应该是 （
）
A．20000 台电视机是总体
B．抽取的 50 台电视机是总体的一个样本 C．每台电视机是个体
D．2 万台电视机的质量是总体 2．下列调查最适合于抽样调查的是（
）
A．某学校要对职工进行体格检查
B．烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有 C．语文老师检查某学生作文中的错别字
D．了解某学生一天晚上睡眠情况
3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（
）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况
D．为保证“神舟 7 号”的成功发射，对其零部件进行检查 4．某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的（
）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 5．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（
）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B．将六个平均成绩之和除以 6，就得到全年级学生的平均成绩 C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 6．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生 800 人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生 264 人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（
）
A．甲和乙
B．乙和丙
C．甲和丙
D．甲和乙及丙
捐款数/元人数15 20 30 10 5 0 7.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、B、C、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取 2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； （2）若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
9．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐 15 元和 20 元的人数共 39 人． （1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有 2310 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
10．一所学校共有七、八、九三个年级，每个年级都有 10 个班，如果请你调查这所学校学生每天的家庭作业完成时间，你将如何展开调查？(简要写出操作步骤，包括的问题、对象、方法等)
30% 30% 40% 农村 县镇 城市 各类学生人数比例统计图
等第 人数 类别 A B C D 农村
200 240 80 县镇 290 132 130
城市 240
132 48 （ 注：等第 A 、 B 、 C 、 D 分别代表优秀、良好、合格、不合格 ）
各类学生成绩人数比例统计表
第五章
用样本推断总体
单元测试卷 一、填空题( ( 每小题 4 4 分，共 4 24 分) )
1.如图 1 是某企业自 2000 年到 2004 年所获利润统计表，小明说该企业在 2001 年亏损.他的说法_____正确(填“是”或“不”)，你的理由是
.该企业_____年比上一年的利润增长幅度最大. 2.小明根据 4 名同学的身高绘制了一个统计图，如图 2：(1)最高的是_____，最矮的是_____； (2)甲同学是乙同学的_____倍.
3.小亮把全班 50 名同学的期中数学测试成绩，绘成如图 4 所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是 1∶3∶5∶1.最低分数段和最高分数段的成绩的频率分别是_____、_____. 4. 某实验中学对学校食堂服务情况进行抽样调查，结果如图，
据此可估计学生对学校食堂服务的满意率约占
. 5.在进行抽样调查中，应注意所抽取的样本必须具有
性和
性。
6.某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表，根据表中数据回答：
台数
规格 月份 1 匹 1.2 匹 1.5 匹 2 匹 三
月 12 台 20 台 8 台 4 台 四
月 16 台 30 台 14 台 8 台 (1)商店平均每月销售空调_____(台)；
(2)商店出售的各种规格的空调中，众数是_____(匹)； (3)在研究六月份进货时，商店经理决定______(匹)的空调要多进，______(匹)的空调要少进.
二、选择题( ( 每小题 4 4 分，共 4 24 分) )
7.在一次社会活动中，四名同学分别就同一种商品的价格变化情况，给了如下四幅图(如图)，为了更直观、清楚地体现该商品的价格增长势头，你认为比较理想的是
8.下面是某地区 2001~2004 年初中生在校人数和全国初中学校数统计图(如图)，由图可知从2001~2004 年，该地区初中生在校人数 2001 2002 2003 2004 年 份 345 在校人数万人( )
年 份 2001 2002 2003 2004 0.35 学校数单位万所( : ) A.逐年增加，学校数也逐年增加
B.逐年增加，学校数却逐年减少 C.逐年减少，学校数也逐年减少
D.逐年减少，学校数却逐年增加 9. 为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（
）
(A)
调查该校舞蹈队学生每日的运动量。
(B)
调查该校书法小组学生每日的运动量。
(C)
调查该校田径队学生每日的运动量。
(D)
调查该校某一班级的学生每日的运动量。
10. 为了了解某商店的月营业额，在一个月（30 天）中抽查了 5 天的营业额如下(单位：元)：14845，25306，18954，11672，16330，那么这个商店在该月的营业额约是(
) (A)522642 元
(B)273000 元
(C)160000 元
(D)210000 元 报 纸 66.7% 32.4% 图书 2003年杂志 0.4%
11.某出版局 2005 年在图书、杂志和报纸出版物中，杂志数目占总数目的 10%；而在 2004年，该出版局三类刊物出版印数如图.关于 2005 年杂志数与 2004 年的杂志数相比，下列说法正确的是（
）
A.扩大
B.减少
C.相等
D.不能判定
12.小刚为班级购买了一、二、三等奖的奖品，已知一等奖奖品 6 元，二等奖奖品 4 元，三等奖奖品 2 元，其中获奖人数的分配情况如图，则小刚购买奖品费用的平均数和众数分别为 A.2 元
3 元
B.2.5 元
2.5 元
C.3 元
2 元
D.3 元
3 元
三、解答题( (共 共 2 52 分) )
13.（12 分）九年级上学期末体育成绩测评中，得优的有 88 人，得良的有 220 人，及格的有 64 人，不及格的有 28 人，按占全年级人数的百分比，请你在图中设计一个扇形统计图.
14.(12 分)小李同学根据 6 位同学在一次数学测试中的成绩，绘成了下面的统计图，请你仔细观察图形回答下列问题 (1)哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低？他们相差多少？ (2)小张的分数是小孙分数的几倍？ (3)这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？ (4)为了更为直观、清楚地反映这 5 名同学的分数状况，这个图应做怎样的改动？ 50 60 70 80 90 100 小王 小孙 小刘 小赵 小吴 小张分数
10% 二等奖 30% 三等奖 60% 一等奖
15.(14 分)图是 A 省和 B 省在 2004 年财政经费支出情况统计图，从图中你能看出哪个省全年的教育经费支出比较多吗？若不能，你还需要哪些数据？
16.(14 分) 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有 4 个选项：
A．1.5 小时以上
B．1~1.5 小时
C．0.5~1 小时
D．0.5 小时以下 图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5 小时以下．
其他 教育 其他 教育 图 1 A
B
C
D
选项 人数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
图 2 30 A ％
B
15 C ％
5 D ％
参考答案
一、1.不
利润在 0 万元以上仍盈利
2002
2.(1)丙
乙
(2)约 1.1
3.110
110
4.85.9%
5.代表 广泛 6. （1）56 （2）1.2 （3）1.2， 2 二、7.B
8.A
9.D 10.A 11.D
12.C 三、13. 如图
14.(1)小王的分数最高，为 100 分，小孙的分数最低，为 50 分，相差 100－50=50 分. (2)小张的分数为 90 分，小张的分数是小孙分数的倍数为5090=1.8(倍). (3)易产生错误的感觉.因为：没按分数的一定顺序排列；分数段划分不细，估计值易出错. (4)改动方法：①从左至右按：小孙、小吴、小刘、小赵、小张、小王的顺序排列；②至少应加出 55、65、75、85、95 的分数段. ③纵坐标的起点应从 0 开始。
15.不能比较.需知数据：①种：直接给出两省教育经费的具体值；②种：两省的总经费支出和每省的教育经费比例.(还有多种方法) 16. ：
解：（1）
60 30% 200 ，
本次一共调查了 200 位学生．
（2）“B”是 100 人，．
（3）
3000 5% 150 ，
学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下．
A B C D 选项 人数 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
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