人教版,七年级（下）,第八章,二元一次方程组,,综合运用分类

　版 人教版 七年级 （ 下）

　）

　章 第八章 二元一次方程组 综合运用分类类型一：1. 为了绿化校园，30 名学生共种 78 棵树苗．其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，该班男生有 x 人，女生有 y 人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）A．  30 2 378y xy xB．  30 3 278y xy xC．  78 2 330y xy xD．  78 3 230y xy x2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ）A．  100 3 3100y xy xB．  10031100y xy xC．  100313100y xy xD．  100 3100y xy x3. 小颖家离学校 1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了 16 分钟．假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时．若设小颖上坡用了 x分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）A．  161200 5 3y xy xB．  162 . 1605603y xy xC．  162 . 1 5 3y xy xD．  161200605603y xy x4. 小明在学习之余去买文具，打算购买 5 支单价相同的签字笔和 3 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买 1 支签字笔和 1 本笔记本应付（ ）A．10 元 B．11 元 C．12 元 D．13 元5. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九

　章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ．6. 某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为 ．7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是 50 钱，普通酒一斗的价格是 10 钱，现在买两种酒 2 斗共付 30 钱，问买美酒各多少？设买美酒 x 斗，买普通酒 y 斗，则可列方程组为 ．类型二：1. 某车间有 60 名工人生产太阳镜，1 名工人每天可生产镜片 200 片或镜架 50 个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排 x 名工人生产镜片， y 名工人生产镜架，则可列方程组为（ ）A．  y xy x50 200 260B． y xy x50 20060C．  y xy x50 2 20060D．  y xy x50 2 200502．现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用 x 张铁皮做盒身， y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）A．  y xy x22 8 2190B．  x yy x8 22 2190C． y xx y22 8190 2D．  y xx y22 8 2190 23．玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24 个或乙种玩具零件 12 个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩具.设生产甲种玩具零件 x 天，乙种玩具零件 y 天，则有（ ）A． y xy x12 2460B．  y xy x12 24 260C． y xy x24 1260D．  y xy x12 2 2460

　4. 某丝巾厂家 70 名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖子上的丝巾 1200 条，1 条脖子上的丝巾要配 2 条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？设安排 x 名工人生产手上的丝巾， y 名工人生产脖子上的丝巾，则可列方程组为 ．5．某车间每天能制作甲种零件 300 只，或者制作乙种零件 200 只，1 只甲种零件需要配 2 只乙种零件．现要在 20 天内制作最多的成套产品，设甲种零件应制作 x 天，乙种零件应制作 y 天，则可列方程组为 ．类型三：1．如下图所示，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD，CD＝7，长方形 ABCD 的周长为 ．A．32 B．33 C．34 D．352．如下图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 平方厘米．3. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图 1、2 所示的图形，在拼图 2 时，中间留下了一个边长为 2 的小正方形，则每个小长方形的长是 ．

　4. 如图，在长为 15，宽为 12 的矩形中，有形状、大小完全相同的 5 个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A．35 B．45 C．55 D．655．如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（ ）A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2类型四：1. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差4 钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ）A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，502. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？则该问题中，哑巴所带的

　钱共能买到的肉为（ ）A．10 两 B．11 两 C．12 两 D．13 两3. 某学校有两种类型的学生宿舍 30 间，大宿舍每间可以住 8 人，小宿舍每间可以住 5 人，该学校共有 198 个住宿生，恰好可以住满这 30 间宿舍，若设大宿舍 x 间，小宿舍 y 间，则可以列出的方程组为：

　．4. 某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚 70 元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损 110 元，则该商场每件羊绒衫的进价为元，标价为 元．5. 某种电器产品，每件若以原定价的 8 折销售，可获利 120 元；若以原定价的 6 折销售，则亏损 20 元，该种商品每件的进价为 元．类型五：1. 一个两位数的数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小 36，则这个两位数是 ．2. 一个两位数，十位数字比个位数字大 3，若将十位数字和个位数交换位置，所得的新两位数比原两位数的31多 15，则这个两位数是 ．4. 一个两位数，它的个位数字是十位数字的 2 倍，且十位数字与个位数字和的 4 倍，等于这个两位数，这个两位数是 ．4. 冬至节快到了，李老师和杨老师都准备给班级同学买饺子吃，到了超市两人均买了两款饺子，A 款单价为 33 元/袋，B 款 41 元/袋，其中李老师购买 A 款数量少于 B 款数量，合计花了500 多元，杨老师购买的 A，B 两款的数量刚好与李老师互换，也花了 500 多元，巧合的是所花费用的十位数字与个位数字刚好也和李老师所花费用的十位数字与个位数字互换．则李老师购买 A，B 两款饺子共计 袋．其他：1. 甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地同时出发，若同向而行，则 5 小时后，快者追上慢者；若相向而行，则 2 小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（ ）A．14 和 6 B．24 和 16 C．28 和 12 D．30 和 10

　2. 某同学家离学校 8 千米，每天骑自行车上学和放学．有一天上学时顺风，从家到学校共用25 分钟，放学时逆风，从学校回家共用时 35 分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为 x 千米/时，风速为 y 千米/时，则根据题意，列出方程组 ．3. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得（ ）A．    13 8 109 11y x x yy xB．   y xy x x y11 13 98 10C．      13 10 811 9x y y xy xD．      13 8 1011 9y x x yy x4. 甲仓库乙仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨．若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y吨，则有（ ）A．       30 % 40 1 % 60 1450y xy xB．  30 % 40 % 60450y xy xC．       30 % 60 1 % 40 1450y xy xD．  30 % 60 % 40450y xy x5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的32，那么乙也共有钱 48 文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组是 ．