苏科版七年级上册第三章,,,,代数式（期末复习）

　 1 第三章 代数式（期末复习）

　班级：

　 姓名：

　 一、本章 基本 知识：

　1. 代数式 ：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（ 注：单独一个数字或字母也是代数式）

　2.代数式的写法：数字与字母相乘时，“×”号省略， 数字写在字母前；字母与字母相乘时， 相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略； 式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

　3 3. . 分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要（

　）；如：电费、水费、出租车、商店优惠 ------- 。

　4. 单项式：由数字和字母乘积组成的式子。

　单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是 乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式．

　5. 单项式的系数：是指单项式中的数字因数； （不要漏负号和分母）

　6. 单项 式 的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． （注意指数 1 1 ）

　7.多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，（ 其中不含字 母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数 （选代表）； 多项式的项是指在多项式中每一个单项式． 特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．

　它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。

　注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

　8. 代数式分为整式和分式（分母里含有字母）；整式分为单项式和多项式。

　9. 整式的加减

　①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称 “二个相同，二个无关”）

　②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。（同类项用括号括起来，中间用 ＋连接）

　③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（ “ 两不变”）

　④不含某字母项时，就是某字母项的系数为 0 0

　⑤字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。

　 2 ⑥

　如果括号外的符号是 ＋号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变； 如果括号外的符号是－号，去括号和符号后原括号内各项的符

　号改变；括号前有数字时，要连着符号相乘。

　二、本章基本题型

　 一

　选择题：

　1.下列各式，符合代数式书写格式的是（

　 ）

　A.（ a + b ）÷ c

　B. a － b

　cm

　 C.113 x

　D.43 x 2．下列代数式中，单项式共有

　(

　)

　 a，－2ab，3x，x＋y，x2 ＋y 2 ，－1 ，ab2 c 3

　A．2 个

　B．3 个

　C．4 个

　D．5 个 3．下列各组代数式中，是同类项的是

　(

　)

　 A．5x2 y 与 15xy

　 B．－5x2 y 与 15yx2

　 C．5ax 2 与 15yx2

　D．83 与 x 3

　4．下列式子合并同类项正确的是

　(

　)

　 A．3x＋5y＝8xy

　 B．3y2 －y 2 ＝3

　 C．15ab－15ba＝0

　 D．7x 3 －6x 2 ＝x

　5 5. .下列说法中错误的是(

　)

　A.－ x2 y 的系数是－

　B.0 是单项式

　 C. xy 的次数是 1 D.－x 是一次单项式 6 6. .下列说法：①最大的负整数是 ；② 的倒数是 ；③若 互为相反数,则 ；④ = ；⑤单项式 的系数是－2；⑥多项式 是关于 x,y 的三次多项式。其中正确结论有（

　 ）

　 A.1 个

　B.2 个

　C.3 个

　D.4 个 7 7. .下列去括号正确的是（

　 ）

　A.+(a-b+c)=a+b+c

　B.+(a-b+c)=-a+b-c

　C.-(a-b+c)=-a+b+c

　D.-(a-b+c)=-a+b-c 8 8. .如果多项式 不含 项,则 的值为（

　 ）

　A.0

　 B.7

　 C.1

　 D.不能确定 9 9. .在代数式 x+ y、5a、 x2 ﹣3x+ 、1、b、abc、﹣ 、中有(

　 )

　A.5 个单项式，3 个多项式

　 B.4 个单项式，2 个多项式

　 3

　C.6 个单项式，2 个多项式

　D.7 个单项式，2 个多项式

　10.下列判断正确的是（

　）

　A. 与 不是同类项

　B. 不是整式 C.单项式 的系数是

　 D. 是二次三项式 二

　填空题: :

　1 1 1.单项式－3πxyz2 的系数是________，次数为________． 1 1 2.若﹣2xa y 6 与 3x 2 y b+2 是同类项，那么 a﹣b=_______． 1 1 3.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为______． 14．观察单项式：2a，－4a2 ，8a 3 ，－16a 4 ，…，根据规律，第 n 个式子是_______． 三、解答题

　15．合并同类项． (1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；

　 (2) (5a－3b)－3(a2 －2b)；

　(3)3(3a2 －2ab)－2(4a 2 －ab)

　 (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

　16．化简并求值．4（x－1）－2(x2 ＋1)－ 12(4x2 －2x)，其中 x＝－3．

　 17.计算：3 x3 +5 x 2 -2 xy 2 +5-3 x 3 -10 x 2 y +2 x 2 -1；

　 4

　18. 先化简，再求值：3 xy2 －2 xy － 32 x2 y ＋（3 x 2 y －2 xy 2 ），其中x ＝－2， y ＝12 .

　 19．如图，将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一直线上，连接 BD，BF，若两个正方形的边长满足 a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？

　 20. .A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨．已知从 A、B 仓库到 C、D 工地的运价如下表：

　 (1)若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨，则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地的水泥为

　 吨，从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为

　元；

　(2)求把全部水泥从 A、B 两仓库运到 C、D 两工地的总运输费（用含 x 的代数式表示并化简）；

　 (3)如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？