[初一年级奥数三元一次方程试题及答案] 三元一次方程解法步骤

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的初一年级奥数三元一次方程试题及答案，欢迎大家阅读。

　　试题

　　1、{x+2y+z=7

　　2x-y+3z=7

　　3x+y+2z=18}组：

　　{x+2y+z=7①

　　2x-y+3z=7②

　　3x+y+2z=18③}

　　2、{a1x+b1y+c1z=d1

　　a2x+b2y+c2z=d2

　　a3x+b3y+c3z=d3}组：

　　xyz未知数，a1a2a3b1b2b3c1c2c3d1d2d3为常数，解xyz值。

　　{a1x+b1y+c1z=d1①

　　a2x+b2y+c2z=d2②

　　a3x+b3y+c3z=d3③}

　　3、{2x+4y+6z=84x+2y+8z=68x+6y+2z=4

　　答案

　　1.解：①+②×2得：5x+7z=21④

　　②+③得：x+z=5⑤

　　联立④、⑤得：

　　{5x+7z=21

　　x+z=5}

　　利用二元一次方程解法解得：

　　{x=7，z=-2}

　　把x=7，z=-2代入①，可解得y=1

　　所以原方程组的解为：

　　{x=7，y=1，z=-2}

　　2.解：{b1y=d1-a1x-c1z

　　b2y=d2-a2x-c2z

　　b3y=d3-a3x-c3z}

　　④÷⑤

　　b1/b2*(d2-a2x-c2z)=d1-a1x-c1z⑦

　　⑤÷⑥

　　b2/b3*(d3-a3x-c3z)=d2-a2x-c2z⑧

　　由⑦得：

　　b1/b2*d2-b1/b2*a2x-b1/b2*c2z=d1-a1x-c1z

　　a1x-b1/b2*a2x+c1z-b1/b2*c2z=d1-b1/b2*d2

　　(a1-b1/b2*a2)x+(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2

　　(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x⑨

　　由⑧得：

　　b2/b3*d3-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-a2x-c2z

　　a2x+c2z-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-b2/b3*d3

　　(a2-b2/b3*a3)x+(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3

　　(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x⑩

　　⑨÷⑩

　　[(c1-b1/b2*c2)÷(c1-b1/b2*c2)]*[d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x]=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x⑾

　　在⑾中a1a2a3b1b2b3c1c2c3d1d2d3都是常数，只有X是未知数，所以X值已解。把常数代

　　入式中求出X值，再将X值代入⑨或⑩，求出Z值，再将XZ值代入原式①②③中的一个，求出y值。

　　3.解得：

　　y=27/23z=17/23x=-13/23

　　2x+4y+6z=82*(-13/23)+4*(27/23)+6*(17/23)