【初一年级奥数测试题及答案解析】 一年级奥数班测试题

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的，欢迎大家阅读。

一、选择题（每题1分，共10分）
1。如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么（）
A。a，b都是0。B。a，b之一是0。C。a，b互为相反数。D。a，b互为倒数。
2。下面的说法中正确的是（）
A。单项式与单项式的和是单项式。B。单项式与单项式的和是多项式。
C。多项式与多项式的和是多项式。D。整式与整式的和是整式。
3。下面说法中不正确的是（）
A。有最小的自然数。B。没有最小的正有理数。
C。没有的负整数。D。没有的非负数。
4。如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么（）
A。a，b同号。B。a，b异号。C。a>0。D。b>0。
5。大于-&pi；并且不是自然数的整数有（）
A。2个。B。3个。C。4个。D。无数个。
6。有四种说法：
甲。正数的平方不一定大于它本身；乙。正数的立方不一定大于它本身；
丙。负数的平方不一定大于它本身；丁。负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是（）
A。0个。B。1个。C。2个。D。3个。
7。a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是（）
A。a大于-a。B。a小于-a。C。a大于-a或a小于-a。D。a不一定大于-a。
8。在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）
A。乘以同一个数。B。乘以同一个整式。C。加上同一个代数式。D。都加上1。
9。杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（）
A。一样多。B。多了。C。少了。D。多少都可能。
10。轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）
A。增多。B。减少。C。不变。D。增多、减少都有可能。

二、填空题（每题1分，共10分）
1。______。
2。198919902-198919892=______。
3。=________。
4。关于x的方程的解是_________。
5。1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。
6。当x=-时，代数式（3x3-5x2+6x-1）-（x3-2x2+x-2）+（-2x3+3x2+1）的值是____。
7。当a=-0。2，b=0。04时，代数式的值是______。
8。含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。
9。制造一批零件，按计划18天可以完成它的。如果工作4天后，工作效率提高了，那么完成这批零件的一半，一共需要______天。
10。现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合。

答案与提示
一、选择题
1。C2。D3。C4。D5。C6。B7。D8。D9。C10。A
提示：
1。令a=2，b=-2，满足2+（-2）=0，由此
2。x2，2x2，x3都是单项式。两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
3。1是最小的自然数，A正确。可以找到正
所以C“没有的负整数”的说法不正确。写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无非负数，D正确。所以不正确的说法应选C。
5。在数轴上容易看出：在-&pi；右边0的左边（包括0在内）的整数只有-3，-2，-1，0共4个。选C。
6。由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的。由（-1）3=-1，可知丁也是正确的说法。而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确。即丙不正确。在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确。所以选B。
7。令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8。对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数。所以排除A。
我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2。若该方程两边同乘以一个整式x-1，得（x-1）（x-2）=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。若在方程x-2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根。所以应排除C。事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D。
9。设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×；（1-10%）=0。9a；
第三天杯中水量为（0。9a）×；（1+10%）=0。9×；1。1×；a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
10。设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v，（v>v0）则往返一次所用时间为
由于v-v0>0，a+v0>a-v0，a+v>a-v
所以（a+v0）（a+v）>（a-v0）（a-v）
&there4；t0-t<0，即t0

二、填空题
提示：
2。198919902-198919892
=（19891990+19891989）×；（19891990-19891989）
=（19891990+19891989）×；1=39783979。
3。由于（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）
=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）
=（28-1）（28+1）（216+1）
=（216-1）（216+1）=232-1。
2（1+x）-（x-2）=8，2+2x-x+2=8解得；x=4
5。1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+…+（4999-5000）
=-2500。
6。（3x3-5x2+6x-1）-（x3-2x2+x-2）+（-2x3+3x2+1）=5x+2
7。注意到：
当a=-0。2，b=0。04时，a2-b=（-0。2）2-0。04=0，b+a+0。16=0。04-0。2+0。16=0。
8。食盐30%的盐水60千克中含盐60×；30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0。001x千克，此时，60×；30%=（0。001x）×；40%
解得：x=45000（克）。