线性规划

　《线性规划复习》 导学提纲与限时训练

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　学号：

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　一、考试大纲要求：

　1 1 、 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. .

　2 2 、 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. .

　3 3 、 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. .

　二、 重点、难点：

　本章重点：1、准确画出可行域；2、能理解目标函数的意义并求最值与最优解；3、能利用线性规划求解一些简单的应用题 本章难点：理解 Z 并能求最优解；针对应用题列出约束条件和目标函数 三、 【知识 要点梳理】: :

　1 1 、 二元一次不等式 0 Ax By c    表示的平面区域

　2 2 、作二元一次不等式 0 Ax By c    表示的平面区域的方法

　3 3 、线性规划问题

　① 概念：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，统称为线性规

　划问题。满足线性约束条件的解 ( , ) x y 叫做可行解， 由所有可行解组成的集合叫做可

　行域，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解。

　② 线性规划问题一般用图解法，要注决解法的步骤。

　 四、 基本例题：

　例 例 1 1 ：设变量 y x, 满足约束条件     0 30 20 6 3yy xy x，求目标函数 x y z 2   的最小值和最大值，并求此时的最优解。

　例 例 2 2 、 已知变量 x y , 满足约束条件2 111 0x yx yy,,.    则 2 z x y   的最大值和最小值并求此时的最优解

　例 例 3 3 、创新 0 P100 例 例 1

　例 例 4 4 、创新 0 P100 例 例 2 2

　例 例 5 5 、创新 0 P100 例 例 3

　例 例 6 6 、创新 1 P101 典例

　五、 限时训练：

　1 1 、创 创 P100 训练 1 1 、训练 2 2 ；创 P101 自主体验（完成在练习册上）

　2 2 、3 3 级混合满分练 P317 — P318 第 第 3 3 讲（完成在练习册上）

　3、 、市 （梅州市 2013 届高三 3 月总复习质检）设 设 x ，y 满足2 412 2x yx yx y    则 则 z ＝x ＋y －3 的最小值为＿＿＿＿

　 4 、（2012 年广东高考题）

　某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含2 12 个单位的碳水化合物 6 6 个单位蛋白质和 6 6 个单位的维生素 C C ；一个单位的晚餐含 8 8 个单位的碳水化合物，6 6 个单位的蛋白质和 0 10 个单位的维生素 C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含 6 64 4 个单位的碳水化合物，2 42 个单位的蛋白质和 4 54 个单位的维生素 C.

　 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？