最新电大《离散数学》形考作业任务01-07网考试题及答案

最新电大《离散数学》形考作业任务01-07网考试题及答案 100%通过 考试说明：《离散数学》形考共有7个任务。任务3、任务5、任务7是主观题，任务2、任务4、任务6是客观题，任务2、任务4、任务6需在考试中多次抽取试卷，直到出现02任务_0001或02任务_0009、04任务_0001或04任务_0009、06任务_0001或06任务_0009试卷，就可以按照该套试卷答案答题。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他教学考一体化答案，敬请查看。

　 01任务 一、单项选择题（共 8 道试题，共 80 分。）
1. 本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（ ）． A. 数理逻辑 B. 集合论 C. 图论 D. 谓词逻辑 2. 本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（ ）． A. 函数 B. 关系的概念及其运算 C. 关系的性质与闭包运算 D. 几个重要关系 3. 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（ ）讲． A. 18 B. 20 C. 19 D. 17 4. 本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ ）． A. 集合恒等式与等价关系的判定 B. 图论部分书面作业 C. 集合论部分书面作业 D. 网上学习问答 5. 课程学习平台左侧第1个版块名称是：（ ）． A. 课程导学 B. 课程公告 C. 课程信息 D. 使用帮助 6. 课程学习平台右侧第5个版块名称是：（ ）． A. 典型例题 B. 视频课堂 C. VOD点播 D. 常见问题 7. “教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（ ）个版块． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（ ）． A. 复习指导 B. 视频 C. 课件 D. 自测 二、作品题（共 1 道试题，共 20 分。）
1. 请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交． 答案：
学习离散数学有两项最基本的任务：其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；
其二是在离散数学的学习过程中，培训自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，以提高专业理论水平。因此学习离散数学对于计算机、通信等专业后续课程的学习和今后从事计算机科学等工作是至关重要的。但是由于离散数学的离散性、知识的分散性和处理问题的特殊性，使部分学生在刚刚接触离散数学时，对其中的一些概念和处理问题的方法往往感到困惑，特别是在做证明题时感到无从下手，找不到正确的解题思路。因此，对离散数学的学习方法给予适当的指导和对学习过程中遇到的一些问题分析是十分必要的。

一、 认知离散数学 离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。

1． 定义和定理多 离散数学是建立在大量定义、定理之上的逻辑推理学科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。

2. 方法性强 在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明，就能很容易地做或证出来。反之，则事倍功半。在离散数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。

3. 抽象性强 离散数学的特点是知识点集中，对抽象思维能力的要求较高。由于这些定义的抽象性，使初学者往往不能在脑海中直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本离散数学教材，都会在每一章中首先列出若干个定义和定理，接着就是这些定义和定理的直接应用，如果没有较好的抽象思维能力，学习离散数学确实具有一定的困难。

在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加上多练，从而逐步得到解决。

二、 认知解题规范 一般来说，离散数学的考试要求分为：了解、理解和掌握。了解是能正确判别有关概念和方法；
理解是能正确表达有关概念和方法的含义；
掌握是在理解的基础上加以灵活应用。

学习离散数学的最大困难是它的抽象性和逻辑推理的严密性。在离散数学中，假设让你解一道题或证明一个命题，你应首先读懂题意，然后寻找解题或证明的思路和方法，当你相信已找到了解题或证明的思路和方法，你必须把它严格地写出来。一个写得很好的解题过程或证明是一系列的陈述，其中每一条陈述都是前面的陈述经过简单的推理而得到的。仔细地写解题过程或证明是很重要的，既能让读者理解它，又能保证解题过程或证明准确无误。一个好的解题过程或证明应该是条理清楚、论据充分、表述简洁的。针对这一要求，在讲课中老师会提供大量的典型例题供同学们参考和学习。

02任务（任务_0001、任务_0009）
02任务_0001 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )． A. {{1}, {a}} B. {,{1}, {a}} C. {{1}, {a}, {1, a }} D. {,{1}, {a}, {1, a }} 2. 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（ ）． A. 不是自反的 B. 不是对称的 C. 传递的 D. 反自反 3. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． A. {a，{a}}A B. {1，2}A C. {a}A D. A 4. 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}， 则h =（ ）． A. f◦g B. g◦f C. f◦f D. g◦g 5. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（ ）闭包． A. 自反 B. 传递 C. 对称 D. 自反和传递 6. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． A. AB，且AB B. BA，且AB C. AB，且AB D. AB，且AB 7. 设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<A，£>上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元 B. 最小元 C. 极大元 D. 极小元 8. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A. 1024 B. 10 C. 100 D. 1 9. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 10. 设集合A={a}，则A的幂集为( )． A. {{a}} B. {a，{a}} C. {，{a}} D. {，a} 02任务_0009 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． A. AB，且AB B. BA，且AB C. AB，且AB D. AB，且AB 2. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 3. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（ ）闭包． A. 自反 B. 传递 C. 对称 D. 自反和传递 4. 设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）． A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 5. 若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )． A. {a，{ a }}ÎA B. ØÎA C. {2}ÎA D. { a }ÍA 6. 设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<a，5>, <b，4>} B. g° f ={<a，5>, <b，4>} C. f°g ={<5，a >, <4，b >} D. g° f ={<5，a >, <4，b >} 7. 设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ ( )． A. A=B B. AÍB C. AÊB D. B=Ø 8. 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}， 则h =（ ）． A. f◦g B. g◦f C. f◦f D. g◦g 9. 设函数f：N®N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数 B. f是双射的 C. f是满射的 D. f 是单射函数 10. 集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（ ）． A. 自反的 B. 对称的 C. 传递且对称的 D. 反自反且传递的 03任务 点击“离散数学课程基于网络形成性考核改革试点方案试点第3次形考任务（14春修改）.doc ” 将此作业用A4纸打印出来，并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分．作业应手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成后上交任课教师（不收电子稿）
04任务（任务_0001、任务_0009）
04任务_0001 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A. m-n+1 B. m-n C. m+n+1 D. n-m+1 2. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )． A. a是割点 B. {b, c}是点割集 C. {b, d}是点割集 D. {c}是点割集 3. 如图所示，以下说法正确的是 ( )． A. e是割点 B. {a, e}是点割集 C. {b, e}是点割集 D. {d}是点割集 4. 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ． A. {(a, d)}是割边 B. {(a, d)}是边割集 C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集 D. {(b, d)}是边割集 5. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）. A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点 C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点 6. 无向完全图K4是（ ）． A. 欧拉图 B. 汉密尔顿图 C. 非平面图 D. 树 7. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2 D. e＋v＋2 8. 设图G＝<V, E>，vV，则下列结论成立的是 ( ) ． A. deg(v)=2|E| B. deg(v)=|E| C. D. 9. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树 C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边 10. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图 04任务_0009 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 无向完全图K4是（ ）． A. 欧拉图 B. 汉密尔顿图 C. 非平面图 D. 树 2. 已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（ ）． A. 5点，8边 B. 6点，7边 C. 6点，8边 D. 5点，7边 3. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )． A. a是割点 B. {b, c}是点割集 C. {b, d}是点割集 D. {c}是点割集 4. 设图G＝<V, E>，vV，则下列结论成立的是 ( ) ． A. deg(v)=2|E| B. deg(v)=|E| C. D. 5. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）. A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点 C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点 6. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树 C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边 7. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 汉密尔顿图 C. 连通图 D. 对偶图 8. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )． A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 9. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图 10. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2 D. e＋v＋2 05任务 点击“离散数学课程基于网络形成性考核改革试点方案试点第5次形考任务（14春修改）.doc ” 将此作业用A4纸打印出来，并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分．作业应手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成后上交任课教师（不收电子稿）． 06任务（任务_0001、任务_0009）
06任务_0001 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 命题公式的析取范式是( )． A. B. C. D. 2. 设个体域为整数集，则公式“x$y(x+y=0)的解释可为( )． A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0 B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0 C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0 D. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0 3. 下列公式成立的为( )． A. ØPÙØQ Û PÚQ B. P®ØQ Û ØP®Q C. Q®P Þ P D. ØPÙ(PÚQ)ÞQ 4. 下列公式中 ( )为永真式． A. ØAÙØB « ØAÚØB B. ØAÙØB « Ø(AÚB) C. ØAÙØB « AÚB D. ØAÙØB « Ø(AÙB) 5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A. B. C. D. 6. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( ) A. Ø(PÚQ)ÚR B. (PÙQ)ÚR C. (PÚQ)ÚR D. (ØPÙØQ)ÚR 7. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 ( )． A. （PÙQ）
B. （PÙQ）Ú（PÚQ）
C. （PÚQ）
D. Ø（ØPÙØQ）
8. 设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )． A. 0, 0, 0 B. 0, 0, 1 C. 0, 1, 0 D. 1, 0, 0 9. 命题公式P®Q的主合取范式是( )． A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ) B. ØPÙQ C. ØPÚQ D. PÚØQ 10. 下列等价公式成立的为( )． A. ØPÙP ÛØQÙQ B. ØQ®PÛP®Q C. PÙQÛPÚQ D. ØPÚP ÛQ 06任务_0009 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ）． A. Ø(x)(A(x)ÙØB(x)) B. (“x)(A(x)ÙB(x)) C. Ø(“x)(A(x)®B(x)) D. (x)(A(x)ÙB(x)) 2. 命题公式的析取范式是( )． A. B. C. D. 3. 下列等价公式成立的为( )． A. ØPÙP ÛØQÙQ B. ØQ®PÛP®Q C. PÙQÛPÚQ D. ØPÚP ÛQ 4. 设个体域为整数集，则公式“x$y(x+y=0)的解释可为( )． A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0 B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0 C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0 D. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0 5. 命题公式(PÚQ)®Q为( ) A. 矛盾式 B. 可满足式 C. 重言式 D. 合取范式 6. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 ( )． A. （PÙQ）
B. （PÙQ）Ú（PÚQ）
C. （PÚQ）
D. Ø（ØPÙØQ）
7. 命题公式P®Q的主合取范式是( )． A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ) B. ØPÙQ C. ØPÚQ D. PÚØQ 8. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( ) A. Ø(PÚQ)ÚR B. (PÙQ)ÚR C. (PÚQ)ÚR D. (ØPÙØQ)ÚR 9. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A. B. C. D. 10. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）． A. ┐(“x)(A(x)→B(x)) B. Ø(x)(A(x)ÙB(x)) C. (“x)(A(x)∧B(x)) D. Ø(x)(A(x)ÙØB(x)) 07任务 点击“离散数学课程基于网络形成性考核改革试点方案试点第7次形考任务（14春修改）.doc” 将此作业用A4纸打印出来，并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分．作业应手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成后上交任课教师（不收电子稿）．