浙教版数学八年级上册3章：认识不等式,（4）

3.1 认识不等式 一、教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 1、根据具体问题中的大小关系，了解不等号和不等式的意义。

2、 会根据给定的条件列不等式。

3、会用数轴表示简单不等式。

过程和方法 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。

情感、态度与价值观 感受生活中存在大量不等关系，数学来源于生活，并应用于生活，进一步理解数形结合的数学思想。

重点 不等式的概念和列不等式 难点 利用不等式的意义和在数轴上表示不等式解决实际问题 二、教学过程 步骤 问题与情境 师生行为 （一）
创设情境引入新课 以红灯笼外婆家门票问题引入 （红灯笼外婆家门票价格表：
“成人：每人40元 学生：每人20元”但网上定价可以享受八折优惠， 若一次购票满60张，每张票还可以少收2元。54名学生参加游览，如何订票最便宜）
学生思考，基本总结出两种购票方式，一种是买54张须付864元；
另一种那个是买60张，须付840元，等到生活中的不等式。

教师归纳：（1）数学来源于生活，并应用于生活。（2）实际生活中除了等量关系外，还存在着很多的不等量关系，从而引出课题。

（二）
交流对话探求新知 1、 逐题出示书本合作学习中的5个问题。

2、 归纳共同特征 3、不等号的含义 4、判断下列各式中哪些是不等式? （1）+1＞0 （2）a+b=0 （3）8＜9 （4）3x－1≤x （5）
4－2x （6）x－y≠1 5、答一答1（共3小题），用不等号表示数量关系。

6、答一答1（共3小题），用不等号表示数量关系。

学生回答后，教师板书 教师引导：
所有式子共同特征：表示不等 关系和用特定符号连接。例举出不等号得到不等式的概念，学生说出不等号的含义，教师补充。

学生回答，教师点评 归纳出用不等号表示数量关系的步骤：先抓住关键词，再选准不等号。

归纳出五个不等号的其他表达形式: 教师归类板书 （三）
应用新知体验成功 1、例1：用不等式表示下列关系: （1）a是正数；

（2）y的2倍与6的和比1小；

（3）x2减去10不大于10；

（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边。

2、学一学 请思考下面几个问题：
（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置（2）x<3表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？（3）x ≥ －1如何在数轴上表示？－2＜x≤3呢？ 3、数轴上表示 4、说一说、画一画: 看数轴写出不等式和已知不等式在数轴上表示。

5、例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；

（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；
②x2=10；
③x3=15；
④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。

学生先思考，然后口答，教师板书教师点评。目的：进一步巩固用不等号表示数量关系的步骤和不等号的含义。

（统计学生正确率，及时表扬）
（1）
及时回顾数轴的画法。

（2）
数轴上的点与实数一一对应。

（3）
探索不等式在数轴上的表示，师生共同完成。

（4）
强调：
有等于用实心点 无等于用空心点。

（5）
在数轴上表示不等式的步骤：备好数轴找准点，分清空实定方向。

学会用数轴表示不等式的示意图 学生回答并且画数轴，完成后互相核对，找出不足之处并改正。

教师再次强调边界点的表示法和方向 （1）学生可以口答（1）小题（注意边界）
（2）实际问题在数轴上表示时单位长度打算怎么取？（要求学生草图尝试）
（3）第（2）小题可归结为怎样的数学问题？（教师引导学生从不等式和数轴两方面考虑）
（四）
练习巩固拓展提高 想一想、答一答：
1、世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”（BMI）， (BMI)=体重（千克）/身高（米）²，当一个人的“体质指数”（BMI）为18～24 （包括18m，24m）时属正常 ，设某人的BMI为x （1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表示在数轴上；
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？x1=16 ；
② x2=17.5；
③ x3=22 ；
④ x4=28 .（3）请判断一下自己的BMI是否正常。

2、小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y＞4y .” 小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢? 学生根据例2解答，一名学生板书，然后交流改进 。

学生回答，教师归纳出归纳出用不等号表示数量关系的三个注意：严密性、分类性、数形结合。

（五）
归纳总结 各位同学根据书本和今天所学，理一理，今天有何收获？ 学生回答，教师归纳：
一个概念：不等式的概念。

两种步骤：抓住关键词，选准不等号。备好数轴找准点，分清空实定方向。

三个注意：严密性、分类性、数形结合。

板书设计：
1、不等式：用不等号连接而成的数学式子 不等号 含义 其他表达方式 ＞ 大于 超过、比…大、正数 ＜ 小于 低于、比…小、负数 ≥ 大于或等于 不小于、不低于、至少、非负数等 ≤ 大于或小于 不大于、不超过、至多、非正数等 ≠ 不等于 大于或小于 2、用不等式表示数量关系步骤：抓住关键词，选准不等号。

注意点：严密性、分类性、数形结合。

3、用数轴表示不等式步骤：备好数轴找准点，分清空实定方向。

（六）
作业布置 1、复习、整理、巩固今天所学知识。

2、课本作业题A组必做，B组选做 。