七年级奥数不等式测试题及答案:初一数学不等式练习题

【导语】一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。下面是大范文网为大家带来的七年级奥数不等式测试题及答案，欢迎大家阅读。

一、选择题
1. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（　　）
A. a-3＜b-3 B. -a＜-b C. -2a＞-2b D. a＜ b
2. 若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A. m+2＜n+3 B. 2m＜3n C. a-m＜a-n D. ma2＞na2
3. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）
A. a＞b B. ab＞0 C. a+b＞0 D. a+b＜0
4. 若关于x的一元一次不等式组 的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）
A. m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5
5. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）
A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤
6. 某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（　　）
A. 5本 B. 6本 C. 7本 D. 8本
7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
8. 不等式组 的解集是（　　）
A. x＞4 B. x≤3 C. 3≤x＜4 D. 无解
9. 如果不等式组 只有一个整数解，那么a的范围是（　　）
A. 3＜a≤4 B. 3≤a＜4 C. 4≤a＜5 D. 4＜a≤5
10. 如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）
A. a＞0 B. a＜0 C. a＞-1 D. a＜-1
11. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）
A. a≠1 B. a＞7 C. a＜7 D. a＜7且a≠1
二、填空题
12. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是______．
13. 已知不等式组 的解集如图所示，则不等式组的整数解为______ ．
14. 若3-4x6-5n＞2是一元一次不等式，则n= ______ ．
15. 已知关于x的不等式9x-a≤0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围______ ．
16. 不等式组 的整数解为______．
17. 小明原有63元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑．若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为______ 元．
支出 金额（元）
早餐 10
午餐 15
晚餐 20
饮料 ■
18. “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为______ ．
19. 已知不等式组 的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为______．
20. 若a＞b，则-2a ______ -2b．（用“＜”号或“＞”号填空）
三、计算题
21. 解不等式组 ．
22. 解不等式 -（x-1）≤1，并把解集在数轴上表示出来．
23. 解不等式组 -（x-1）≤1．
24. 解不等式组 -（x-1）≤1．
25. 是否存在整数k，使方程组 的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
26. 已知关于x、y的二元一次方程组
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．
27. 学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
参考答案
1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B
8. C 9. A 10. D 11. D
12. a＜-1
13. -1，0
14. 1
15. 36≤a＜45
16. -1，0，1
17. 3、8或13
18. 3x-2≥0
19. -
20. ＜
21. 解： ，
由①得：x＞-1；
由②得：x≤1；
∴不等式组的解集是-1＜x≤1．
22. 解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2，
∴x+1-2x+2≤2，
移项、合并同类项得：-x≤-1，
不等式的两边都除以-1得：x≥1
把不等式组的解集在数轴表示为： ．
23. 解： ，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1．
24. 解： ，
解不等式①得，x＞-2；
由不等式②得，x≥3，
故此不等式组的解集为；x≥3．
25. 解：解方程组 得
∵x大于1，y不大于1从而得不等式组
解之得2＜k≤5
又∵k为整数
∴k只能取3，4，5
答：当k为3，4，5时，方程组 的解中，x大于1，y不大于1．
26. 解：（1） ，
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①-②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以，方程组的解是 ；
（2）据题意得： ，
解之得：-4＜m＜ ，
所以，整数m的值为-3、-2、-1、0．
27. 解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，
根据题意得： ，
解得： ，
则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；
（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，
根据题意得： ，
解得：37.03≤x≤40，
正整数x的值为38，39，40，
当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，
方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；
方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；
方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），
则方案1最省钱．