【初三期末检测数学试题+参考答案】初三上册数学期末试题

　 初三期末检测数学试题+参考答案 初三数学试题（参考答案）

　 2018.01 一、 选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项是正确的) B，D，C，D，D，B，A，B 二、 填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 9. ±6；

　10.； 11．16

　12.9m

　 13. ；

　14.（，0） 三、解答题(本大题共10个小题,共78分) 15.解：设每件衬衫应降价x元，由题意得----------------1分 （50﹣x）（40+2x）=2400，-------------------3分 解得：x1=10，x2=20，----------------5分 因为尽量减少库存，x1=10舍去． 答：每件衬衫应降价20元．---------------------6分 16.解：在△DEF和△DBC中， ∠D＝∠D，∠DEF＝∠DCB， ∴△DEF∽△DBC，-------------------2分 ∴，即 ， 解得BC＝4，----------4分 ∵AC＝1.5m， ∴AB＝AC＋BC＝1.5＋4＝5.5m， 即树高5.5m．-------------------6分 17.解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∵BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm．∴OB=5cm． 连OD， ∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD=45°．∴∠BOD=90°． ∴BD==5cm．--------------------3分 （2）S阴影=S扇形﹣S△OBD=π•52﹣×5×5=cm2．--------------6分 18.解：设一小时后甲船位于C处，乙船位于D处， ∵AC=1×10=10海里，∴PC=50﹣10=40海里， ∴PE=40×cos30°=40×=20海里，-----------------2分 ∴PD==20海里， ∴BD=（60﹣20）海里，----------------4分 （60﹣20）÷1=（60﹣20）海里/小时． 答：乙船的速度为海里/小时.---------------6分

　19.解：（1）设M（m，n），作MD⊥x轴于点D ∵S△OBM=2，∴， ∴∴n=4（5分） ∴将M（m，4）代入y=2x﹣2得4=2m﹣2，∴m=3 ∵M（3，4）在双曲线上， ∴，∴k=12 ∴反比例函数的表达式为.-------------------------3分 （2）过点M（3，4）作MP⊥AM交x轴于点P， ∵MD⊥BP， ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO ∴tan∠PMD=tan∠MBD=tan∠ABO==2 ∴在Rt△PDM中，， ∴PD=2MD=8， ∴OP=OD+PD=11 ∴在x轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11，0）-------------------------7分 20．解：（1）∵OE为线段BC的中垂线，∴OC=BC． ∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=8m，AB=CD=2m， ∴OC=4．∴D（4，2，）．E（0，6）． 设抛物线的解析式为y=ax2+c，由题意，得 ，解得：， ∴y=﹣x2+6；-------------------------------3分 （2）据题意，x=﹣0.2﹣2.4=﹣2.6m或x=0.2+2.4=2.6m， 把x=±2.6代入解析式，得y=4.31m． ∵4.31m＜4.5m， ∴货运卡车不能通过--------------------7分 21.解：（1）当n＝l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球的可能性是；---------------2分 （2）据题意，估计摸到红球的概率为0.25， 所以，解得n＝6；------------------5分 （3）当n＝2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球， 列表为： 第二次 第一次 红1 红2 白1 白2 红1

　 （红2，红1） （白1，红1） （白2，红1） 红2 （红1，红2）

　 （白1，红2） （白2，红2） 白1 （红1，白1） （红2白1，）

　 （白2，白1） 白2 （红1，白2） （红2白2，） （白1，白2）

　 共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为8， 所以两次摸出的球颜色不同的概率＝＝．------------------------------10分 22.（1）证明：连接OC．----------1分 ∵OA=OC，∴∠1=∠2． 又∵∠3=∠1+∠2，∴∠3=2∠1． 又∵∠4=2∠1，∴∠4=∠3，∴OC∥DB． ∵CE⊥DB，∴OC⊥CF． 又∵OC为⊙O的半径，∴CF为⊙O的切线；------------------5分 （2）解：连结AD．--------------6分 在Rt△BEF中，∵∠BEF=90°，BF=5，sinF=， ∴BE=BF•sinF=3．∵OC∥BE，∴△FBE∽△FOC，∴． 设⊙O的半径为r，∴，∴．--------------9分 ∵AB为⊙O直径，∴AB=15．---------------------10分

　23.解：（1）如图②，∵∠AEB+∠FEH=90°，∠AEB+∠EAB=90°， ∴∠FEH=∠EAB， 在△ABE与△EHF中， ，∴△ABE≌△EHF（AAS）， ∴AB=EH=EB+AM；-----------------3分 （2）如图②，∵∠AFM＝15°，∠AFE＝45°，∴∠EFH＝60°， ∵△ABE≌△EHF，∴∠EAB＝∠EFH＝60°， ∵BE＝，∴AB＝BE•tan60°＝ ∵AB＝EB＋AM，∴AM＝AB−EB＝3−；-------------------8分 因此，AM的长为----------------------10分

　24.解：（1）∵B（1，0），∴OB＝1； ∵OC＝3BO，∴C（0，−3）； ∵过B（1，0）、C（0，−3）， ∴解这个方程组，得 ∴抛物线的解析式为：.----------------3分 （2）过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N 在中，令y＝0，得方程， 解这个方程，得x1＝−3，x2＝1.∴A（−3，0） 设直线AC的解析式为y＝kx＋b ∴解这个方程组，得 ∴AC的解析式为： ∵S△ADC＝S△ADM+S△CDM=•DM•(AN＋ON)=. 设D(m，)，M(m，) DM＝−()＝=. ∴当时，DM有最大值. 此时△ADC面积有最大值.----------------------6分

　（3）①如图2，当以AC为边，CP也是平行四边形的边时，CP∥AE，点P与点C关于抛物线的对称轴对称，此时P（−2，−3）．------------------------------7分 ②如图3，当以AC为对角线，CP为边时，此时P点的坐标是（−2，−3）．-------------8分 ③如图4、图5，当以AC为边，CP是平行四边形的对角线时，点P、C到x轴的距离相等， 则，解得 此时P的坐标为（ ）（如图4），或（）（如图5），-------------------9分

　综上所述，存在三个点符合题意，分别是P1（−2，−3），P2（，3），P3（，3）．

　--------------------------------------10分