乘法·除法 [北师大版七年级上册第二章,有理数及其运算：有理数的乘法与除法学案（无答案）]

　 第六讲 有理数的乘法与除法

　【解题方法与策略】

　1、 有理数的乘法法则：

　（1）数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　（2）做有理数的乘法运算步骤：第一步是确定积的符号； 第二步是求出积的绝对值。

　2、 几个有理数相乘的符号确定：

　（1）几个有理数相乘，只要有一个数是0，则积为0；

　（2）几个不为0的有理数相，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。“奇负偶正”

　3、 乘法的运算律：

　（1）交换律：。

　（2）结合律：。

　（3）分配律：。

　4、倒数的意义：

　乘积为1的两个数互为倒数。即如果，那么互为倒数。反之，如果互为倒数，那么

　5、除法的法则

　法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　即：

　法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　有理数除法运算步骤：第一步是确定商的符号；第二步是求出商的绝对值。

　【例题精讲】

　例1.计算：； ‚； ƒ；.

　变式训练：

　计算：（1）；（2）；（3）.

　例2.计算：（1）；

　 （2）；

　 变式训练： 计算：

　（1）;

　 （2）;

　例3.计算：（1）；（2）.（3）.

　变式训练： 计算：（1）；

　（2）.

　（3）；

　（4）.

　例4.计算：（1）；

　（2）；

　（3）.

　变式训练：

　计算：（1）；

　（2）.

　（3）.

　例5.写出下列各数的倒数：.

　变式训练：写出下列各数的倒数：.

　例6.计算：（1)

　 （2）

　（3）

　 （4）.

　变式训练：

　计算：（1）； （2）；（3）.

　例7.计算：（1）；

　 （2）.

　变式训练：

　计算：（1）；

　 （2）.

　例9.计算：（1）；

　（2）.

　变式训练：

　1、 计算：（1）；

　（2）.

　例10.若，则的取值不可能的是（

　）

　A、0

　 B、1

　 C、2

　 D、

　变式训练：

　1、 已知，则的值是多少？

　【分层达标训练】

　A组

　（1）

　（2）； （3）

　（4）

　（5）.

　（6）.

　 （7）

　（8）

　 （9）.

　（10）倒数等于它本身的数是

　 ；相反数等于它本身的数是

　 .

　（11）已知不相等的两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求 的结果.

　B组

　（1） .

　（2）设，求的值.

　（3）已知的相反数是，的倒数是，求的值.

　C组

　1.已知是四个不同有理数，且，试确定的大小关系，并用数轴表示出来.

　【能力训练】

　1.计算（1）

　 （2）

　（3）

　 （4）

　(5)

　 2. 下列说法错误的是（

　 ）

　A.任何有理数都有倒数

　 B.互为倒数的两个数的积为

　 C.互为倒数的两个数同号

　 D.和互为负倒数

　3. 如果（的商是负数，那么（

　 ）

　A.异号

　 B.同为正数

　C.同为负数

　 D.同号

　4.若两个数互为负倒数，则它们的积是

　 .

　5.如果，那么；如果，那么；如果，那么.

　6.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于5，则的值为________。