七年级数学第9章不等式与不等式组单元检测试题

第9章 不等式与不等式组 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
  1. 不等式组2x-1≤1-12x<1 的整数解的个数为（ ）
A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个  2. 下列式子：①3>0；
②4x+3y>0；
③x=3；
④x-1≠5；
⑤x+2≤3是不等式的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个  3. 已知不等式组x≥1x<a，若这个不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A.a≤1 B.a>1 C.a≥1 D.a<1  4. 已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A.若ac>bc，则a>b B.若a>b，则ac>bc C.若ac2>bc2，则a>b D.若a>b，则ac2>bc2  5. 我们规定，对于任意实数m，符号[m]表示小于或等于m的最大整数，例如：[2, 1]=2，[2]=2，[-2, 1]=-3，若对于整数x有[3x-12]=-5，则符合题意的x有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个  6. 下列不等式中，是一元一次不等式的是(        ) A.2x-1>0 B.-1<2 C.3x-2y≤-1 D.y2+3>5  7. 如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（）． A.a+c>b+c；

B.c-a>c-b；

C.ac>bc；

D.．   8. 已知a<0<b，那么下列不等式组中一定有解的是（ ）
A.x>-ax<-b B.x>-bx<-a C.x>ax<-b D.x>-ax<b 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 当x________时，代数式3x-25的值是非负数． 10. 写出一个满足不等式3x+13≥0的负整数解: ________ （写出一个即可）.   11. 如图表示的不等式的解集是________．   12. 不等式的左右两边都是________，只含有一个________，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式．   13. x与3的和不小于6，用不等式表示为________．   14. 不等式4-2x>0的解集是________．   15. 不等式4x≤12的自然数解是：________．   16. 如果不等式|x-a|+|x|<2没有实数解，则实数a的取值范围是________．   17. 尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少走________千米． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计69分 ， ）
  18. 如果关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解为1，2，3，求k的取值范围.   19. 解不等式组4x+1≤7x+10,x-4<x-83, 并写出它的整数解．   20. 解不等式组：3x+14>4(2x-9)x+32<x-32．   21. 解不等式组：x-3(x-1)≥5x-35-1<x+12    22. 一次智力测验，有20道选择题.  评分标准为：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有2道题未答，则小明至少答对几道题才能使总分才不低于60分？   23. 已知两个语句：
①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间；

②式子2x-1的值不小于1且不大于3． 请回答以下问题：
(1)两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？ (2)把两个语句分别用数学式子表示出来．   24. 阅读材料：形如2<2x+1<3的不等式，我们就称之为双连不等式．求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如，2<2x+1,2x+1<3;方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得1<2x<2，然后同时除以2，得12<x<1. 解决下列问题：
(1)请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；

(2)利用不等式的性质解双连不等式2≥-2x+3>-5；

(3)已知-3≤x<-52，求3x+5的整数值．   25. 现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；
若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少？