（教学设计）第3讲,7下-§1.2幂乘方与积乘方（2）

　微课：北师大版初中数学七年级下册

　 第3 3 讲

　§ 1.2 幂的乘方与积的乘方（2 2 ）

　教

　学

　设

　计

　一、核心知识梳理

　 1. 积的乘方的运算法则：积的乘方等于乘方的积。

　2. 积的乘方的运算法则用字母可表示为：

　 n nnb a ab  （ n 都是正整数）。

　二、核心习得归纳

　 1. 从代数角度看，根据幂的意义将积的乘方运算转化为乘法运算，再利用乘法交换律可得：

　           n nb n a n ab nnb a b b b a a a ab ab ab ab                         个 个 个。

　2. 从几何角度看，以求边长为 b 3 的正方形的面积为背景，可得：

　 229 3 b b 

　 3. 推广：

　 n n nnc b a abc  。

　三、核心思维导航

　 【典例】

　已知  16 1241 1y x y xm n  ，求  mn2 的值。

　一读：

　关键词：

　 16 1241 1y x y xm n  ；

　二联：

　重要结论：积 的乘方等于乘方的积 ；幂的乘方，底数不变指数相乘；重要方法：

　先计算积的乘方，再计算幂的乘方 。

　三解：

　解：

　 16 1241 1y x y xm n  ∵

　    16 124141y x y xm n   

　16 12 4 4 4 4y x y xm n  

　  16 4 412 4 4mn

　解得：23nm

　    64 2 232  mn

　四悟：

　可以利用等式成立的条件建立方程以求解未知数的值。