简单线性规划问题

　简单的线性规划问题 1、若变量 , x y 满足约束条件2,1,0,x yxy  则 2 z x y   的最大值和最小值分别为（

　 ）

　A.4 和 3

　B.4 和 2

　 C.3 和 2

　D.2 和 0

　2、若变量 , x y 满足约束条件3,2 12,2 12,0,0,x yx yx yxy      则 3 4 z x y   的最大值是（

　）

　A.12

　 B.26

　C.28

　D.33 3、若点 ( , ) x y 位于曲线 | | y x  和 2 y  所围成的封闭区域，则 2x y  的最小值是（

　 ）

　A. 6 

　B. 2 

　C. 0

　 D. 2

　4、已知 0, , a x y  满足约束条件1,3,( 3),xx yy a x   若 2 z x y   的最小值为 1，则 a （

　 ）

　A. 14

　B. 12

　C. 1

　 D. 2

　5、已知平面区域如图所示， ( 0) z mx y m    在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则 m 的值为（

　 ）

　A. 720

　 B. 720

　 C. 12

　 D. 不存在

　6、若变量 , x y 满足约束条件1,0,2 0,yx yx y    则 2 z x y   的最大值为（

　 ）

　A.4

　B.3

　C.2

　 D.1 7、变量 , x y 满足下列条件2 12,2 9 36,2 3 24,0, 0,x yx yx yx y     则使 3 2 z x y   最小的 ( , ) x y 是（

　 ）

　A. (4.5,3)

　B. (3,6)

　 C. (9,2)

　 D. (6,4)

　8、如图中阴影部分的点满足不等式组5,2 6,0,0.x yx yxy   在这些点中，使得目标函数6 8 z x y   取得最大值的点的坐标是

　.

　 9、线性目标函数 3 2 z x y   ，在线性约束条件3 0,2 0,.x yx yy a    下取得最大值时的最优解只有一个，则实数 a 的取得范围是

　 . 10、设 , x y 满足约束条件3,4,4 3 12,4 3 36.xyx yx y       （1）求目标函数 2 3 z x y   的最小值与最大值； （2）求目标函数 3 z x y   的最大值与最小值.

　11、已知2 2 0,2 4 0,3 3 0.x yx yx y       求 |2 5| z x y    的最大值与最小值.

　 12、已知函数2( ) f x ax c   满足 4 (1) 1 f     ， 1 (2) 5 f    ，求 (3) f 的取值范围.

　13、已知1 2,2 4.x yx y     求 4 z x y   的最值.