2021位置确定知识点

位置的确定知识点 知识点1：平面直角坐标系：
1、知识点 (1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面． (2)两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）． (3)此部分要求学生能够迅速反应出各象限点、坐标轴上的点的坐标的特征 知识点2、点的坐标特征：
（1）对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点P 的横坐 标、纵坐标．有序数对（a 、b ）叫做点P 的坐标． （2）坐标轴上点的特征：设P （a 、b ），若a=0，则P 在y 轴上；
若b=0，则P 在x 轴上；

（3）两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：若a+b ＝0，则P 点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；
若a=b ，则P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． （3）设P 1（a ，b ）、P 2（c ，d ），若a=c ，则P 1P 2∥y 轴；
若b=d ，则P 1P 2∥x 轴． （4）坐标平面内的点到x 轴、y 轴及原点的距离：点P （a 、b ）到x 轴的距离是︳b ︳，到y 轴的距离为︳a ︳，到原点的距离是22 a b 知识点3：对称点的坐标 点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（a ，－b ），关于y 轴对称的点的坐标为（－a ，b ），关于原点对称的点的坐标为（－a ，－b ），反过来，P 点坐标为P 1（a 1，b 1），P 1（a 2，b 2），若a 1=a 2, b 1+b 2=0, 则P 1 、P 2关于x 轴对称；
若a 1+a 2=0， b 1=b 2， 则P 1 、P 2关于y 轴对称；
若a 1+a 2=0， b 1+b 2=0， 则P 1 、P 2关于原点轴对称. 3.确定位置 、知识点 1确定平面内一个物体的位置一般需要两个数据，常见的表示方法有：（1）行列定位法(2)方位角和距离定位法（3）经纬定位法（4）区域定位法（5）有序数对定位法 2平移变化：
（1）纵坐标不变，横坐标分别增加（或减少）n 个单位长度，则图形向右（或向左）平移了n 个单位长度；
（n>0）
（2）横坐标不变，纵坐标分别增加（或减少）n 个单位长度，则图形向上（或向下）平移了n 个单位长度；
（n>0）
3.对称变化 （1）横（或纵）坐标不变，纵（或横）坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于横轴（或纵轴）成轴对称；

（2）横、纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于原点成中心对称；

1例题 例1、若点M （a,b ）在第四象限，则点M （b －a,a －b ）在（ ）
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 例2、平面直角坐标系内有一点P(a,b),若ab=0，则点P 在（ ）
A ．原点 B ．x 轴 C ．坐标轴 D ．y 轴 2、 1．已知M(3a －9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 等于（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 2．若P （a,a －2）在第四象限，则a 的取值范围为（ ）
A ．－2＜a ＜0 B ．0＜a ＜2 C ．a ＞2 D ．a ＜0 3．如果代数式1 a a b +有意义，那么直角坐标系中点 A （a ，b ）的位置在（ ）
A ．第一象限 B ．第二象限 C 第三象限D.第四象限 3例题 例1、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标为___________ 例2、已知点A(0,2),点B(0,-3),点C 在x 轴上，如果△ABC 的面积为20，求点C 的坐标 例3、 某客船失事后,海上搜救中心立即通知还上搜救船A 、B 协助搜救。若测得出事点C 在A 的南偏东60°，在B 的南偏东30°. （1）
试在图上标出出事点C 的位置 （2）
若B 在A 的正东方向，且A 、B 相距100海里，试求船B 到达出事点C 所行驶的距离. 例4、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P(2,2),点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有（）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4练习 1．若P （x ，y ）中xy=0，则P 点在（ ）
A ．x 轴上 B ．y 轴上 C ．坐标原点 D ．坐标轴上 2. 若0=x y ，则点P （x,y ）的位置是（ ）
A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上 3.在第一、三象限角平分线上有一点P(2x+3,x-6),则点P 的坐标是（ ）
A.(-15，-15) B.(3,3) C.(-9，-9) D.(-3，-3) 4.在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0,0），（4,0），（3,2），以A,B,C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5.如图所示，小红从A 地向北偏东30°方向走了100米到B 地，再从B 地向西走了200米到达C 地，这是看A 在C 的南偏东60°，小红距A 地（）
A．150米 B.100 3 米 C.100米 D.50 3 米 5例题 例1、（2021、北碚）已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______ 例2、点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______． 6练习 1．点（－1, 4）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（－1，－4）
B．（1，－4）
C．（l，4）
D．（4，－1）
2．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？ 7例题 例1、点P(5,-1)沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位，所得到的点的坐标为____ 例2、把点（0，-2）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所达到位置的坐标是（）
A.（3，-2）
B.(-3，-2) C.(3，-3) D.(0，-3)