2020-2021学年北师大版八年级下册数学：2.5.1一元一次不等式与一次函数（1）学案

§2.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）
学习目标：
1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. 3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 学习过程：
自主预习: 1.一元一次不等式的解法 2.记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式. 如y=2x－5为一次函数. 在一次函数y=2x－5中， 当y=0时，有方程2x－5=0; 当y＞0时，有不等式2x－5＞0; 当y＜0时，有不等式2x－5＜0. 由此可见，--------------------------------------------------------------------------------------------------. 合作探究: 1.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数 的图象之间的关系. 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题. （1）x取哪些值时，2x－5=0? （2）x取哪些值时，2x－5＞0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3? 图2－21 3.试一试 如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0? 4.议一议 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流. 练习巩固: 1.已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？ 2.作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？ （2）x取何值时，－2x+8＞0? （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？ （4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程. 达标测评: 1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A、x＞ B、x＜ C、x＞0 D、x＜0 2、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2 0 2 －4 x y (第2题) (第4题) (第5题) 3、已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）． A、x＞5 B、x＜ C、x＜－6 D、x＞－6 4、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.