2019-2020年第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷—附答案

2019-2020年第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷 命题人：
审核：高三数学组 本试卷满分150分 考试时间 120分钟 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合则（ ）
A. B. C. D. 2.若则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.或 3.下列函数f(x)中，满足“任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0”的是(　　) A.f(x)＝2x B.f(x)＝|x－1| C.f(x)＝－x D.f(x)＝ln(x＋1) 4．下列选项中，说法正确的是（）
A．命题“”的否定是“” B．命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件 C.命题“若am2<bm2则a<b”是真命题 D命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 5. 设，，，则a,b,c的大小关系是（ ）
A． B． C． D． 6. 函数在区间（0，3）上的最大值为（ ）
A. B.1 C. 2 D. 7. 已知定义在上的函数满足,且当时,，则 （ ）
A. 0 B. 1 C.-1 D.3 8.则A∪B( ) B[0,+∞) 9. 已知命题“存在x∈R，4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　) A.(－∞，0) B.[0，4] C.[4，＋∞) D.(0，4) 10． 函数的导函数在上的图象大致是 A. B. C. D. 11. 函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A.(－∞，－2) B.(－∞，1) C.(1，＋∞) D.(4，＋∞) 12. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。

f(x)的导函数的图象如图所示。

下列关于函数f(x)的命题：
①函数f(x)在[0，1]是减函数；

②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

③函数有4个零点，则；

其中真命题的个数是( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知函数若则________ 14.曲线在x=的处的切线方程为_____________ 15.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数, 则=　　　　　.  16.已知定义在R上的函数f(x)在（1，+∞）上单调递减，且f(x+1)是偶函数，不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立，则实数m的取值范围是 三、 解答题：共6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）
已知的定义域为集合,集合 （1）求集合; （2）若,求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分）计算：
(1)[(0.064)－2.5]－－π0；

(2) 19.（本小题满分12分）
已知二次函数满足条件，及。

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值。

20．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝－(a>0，x>0). (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若f(x)在上的值域是，求a的值. 21.（本小题满分12分）
已知:函数 (且) （1）判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)解不等式 22.（本小题满分12分）设已知函数 (1)求f(x)的单调区间 (2)若f(x)在处取得极值，直线y=k与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求k的取值范围。

数学试题（文科）答案 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. BBCBA/CBDADB 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.2或 14.y=-x-2 15.16.［-3,1］ 二. 解答题：共6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解　(1)3-x≥0且 x+2>0故集合A为（-2,3］ (2)-a<2a-6 且 -a<-2 且 2a-6≥3故a的范围为（2,］ 18. 解　(1)原式＝－－1 ＝－－1 ＝－－1＝0. (2)原式＝ ＝ ＝＝＝＝1. 19.（本小题满分10分）
（1）设,则 ∴由题c=“1“，2ax+a+b=2x恒成立 ∴2a=“2“，a+b=0，c=1得a=“1“b=“-1“c=1∴ …………6分 （2）在单调递减，在单调递增 20. (1)奇函数，理由如下：定义域为（-1,1）且f(-x)=-=-=-f (x)，故f(x)为奇函数。

(2)由f(x)>0得> 当a>1时，x+1>1-x即x>0又由定义域为（-1,1）故不等式解集为(0,1) 当0<a<1时x+1<1-x即x<0又由定义域为（-1,1）故不等式解集为(-1，0) 21. (1)证明　设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0， ∵f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，∴f(x2)>f(x1)， ∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数. (2)解　∵f(x)在上的值域是， 又由(1)得f(x)在上是单调增函数， ∴f＝，f(2)＝2，易得a＝. 22. 解：（1）
当时，对，有 当时，的单调增区间为 当时，由解得或；

由解得， ∴当时，的单调增区间为；

f（x）的单调减区间为。

（2）∵在处取得极大值， ∴ ∴ ∴ 由解得。

由（1）中的单调性可知，在处取得极大值， 在处取得极小值。

直线与函数的图象有三个不同的交点， 又，， 结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是。