八年级数学第十七章勾股定理单元测试-常考试题

来源:祝福语 发布时间:2021-04-07 点击:

人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理 单元测试-常考试题 一、选择题(每小题5分,共40分)
1.下列说法正确的是(   )
A.若a,b,c是△ABC的三边,则a2 + b2 = c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边,则a2 + b2 = c2 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边,∠A = 90°,则a2 + b2 = c2 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边,∠A = 90°,则c2 + b2 = a2 2.如图,做一个长80厘米、宽60厘米的长方形木框,需在相对角的顶点钉一根加固木条,则木条的长为(   )
A.90厘米 B.100厘米 C.105厘米 D.110厘米 3.下列几组数中,为勾股数的一组是(   )
A.0.3,0.5,0.4 B. - 15,8,7 C.21,45,20 D.15,20,25 4.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形:其中两个全等的直角三角形边AE,EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是(   )
A.S△EDA= S△CEB B. S△EDA + S△CEB = S△CDE C. S四边形CDAB = S四边形CDEB D. S△EDA + S△GDE + S△CEB = S四边形ABCD 5.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(   )
A.b2 = c2 - a2 B.a:b:c = 3:4:5 C.∠C = ∠A - ∠B D.∠A:∠B:∠C = 7:24:25 6.如图,若∠BAD = ∠DBC = 90°,AB = 3,AD = 4,BC = 12,则CD = (   )
A.5 B.13 C.17 D.18 7.一个圆柱形的油桶高120 cm,底面直径为50 cm,则桶内所能容下的最长的木棒长为(   )
A.5 cm B.100 cm C.120 cm D.130 cm 8.如图,若圆柱的底面周长是30 cm,高是40 cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰,则这条丝线的最小长度是(   )
A.80 cm B.70 cm C.60 cm D.50 cm 二、填空题(每小题5分,共30分)
9.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且b2 - a2 = c2,则 _________ 是直角. 10. 如图,在长方形纸片ABCD中,AB = 4,BC = 6.将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于_________. 11.某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时,海监船甲以15海里/时的速度离开港口向北航行,海监船乙同时以20海里/时的速度离开港口向东航行,则它们离开港口2小时后相距 _________ 海里. 12.小红要求△ABC中最长边上的高,测得AB = 8 cm,AC = 6 cm,BC = 10 cm,则可知最长边上的高是 _________ . 13.一渔船从点A出发,向正北方向航行5千米到B点,然后从B点向正东方向航行12千米至C点,则AC长为 _________千米. 14.如图,长方体的高为3 cm,底面是正方形,边长为2 cm,现有一苍蝇从A点出发,沿长方体的表面到达C点处,则苍蝇所经过的最短距离为 _________ . 三、解答题(7 + 7 + 8 + 8 = 30分)
15.已知等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,求等腰三角形的腰长. 16.如图所示是一农民建房时挖出地基的平面图,按标准为长方形,挖完后测得AB = CD = 8 m,AD = BC = 6 m,对角线AC = 9.2 m,请你帮他判断一下挖的地基是否合格,并说明理由. 17.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足c + a = 2b,c - a = 1 2 b,则△ABC是直角三角形吗?为什么? 18.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30 m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m.这辆小汽车超速了吗?

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