人教版七年级数学下册第六章实数章末巩固训练（含答案）

人教版 七年级数学 第六章 实数 章末巩固训练 一、选择题 1. (－2)2的平方根是(　　) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 2. 的算术平方根是(　　) A. 2 B. ±2 C. D. ± 3. 已知实数，0，-π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 体积是2的立方体的棱长是 (　　) A.2的平方根 B.2的立方根 C.2的算术平方根 D.2开平方的结果 5. （2020·攀枝花）
下列说法中正确的是（ ）
A. 的平方根是 B. C. 的立方根是 D. 的立方根是 6. （2020·天津）估计的值在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，数轴上点P表示的实数可能是 (　　) A. B.- C.-4.1 D.- 8. 下列各数中比3大比4小的无理数是 (　　) A. B. C.3.1 D. 二、填空题 9. 给出下列命题:①有理数和无理数统称实数；
②整数和分数统称有理数；
③正实数和负实数统称实数；
④有理数与数轴上的点一一对应；
⑤实数与数轴上的点一一对应.请将其中真命题的序号填在横线上:　　　　.  10. （2020·淄博）计算：　　． 11. 若一个正数的两个平方根之差为-10，则这个正数是　　　　.  12. 设x=，y=，则xy=　　　　.  13. 大于且小于的整数是　　　　　.  14. 若+=0，则x=　　　　.  15. 估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间，则n=　　　　.  16. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　　　　　　　　.  三、解答题 17. 求下列各式中x的值：
(1)x3=512；
　　　　(2)64x3-125=0；

(3)(x-1)3=-216；
(4)27(x-3)3=-64. 18. 用计算器求下列各式的值：
(1) (精确到0.01)；

(2) (精确到0.001). 19. 计算：-+. 20. 求下列各式中x的值：
(1)x2-121=0；
　(2)(x-2)2=100. 21. 已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的平方根. 22. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，再爬行到点C停止，已知点A表示-，点C表示2，设点B所表示的数为m. (1)求m的值；

(2)求BC的长. 23. 自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)之间的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由落下，另有一学生刚好站在下落的玻璃杯在地面上的落点处，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，则这时楼下的学生听到惊叫声立即躲开，则他能躲开下落的杯子吗?请说明理由.(声音的传播速度为340米/秒) 24. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足关系式：d=7(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；
t代表冰川消失的时间，单位是年. (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；

(2)若测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川大约是在多少年前消失的? 人教版 七年级数学 第六章 实数 章末巩固训练-答案 一、选择题 1. 【答案】C　【解析】∵(－2)2＝4，∴4的平方根是±2. 2. 【答案】C　【解析】∵＝2，2的算术平方根为，∴的算术平方根为. 3. 【答案】C　[解析] =2，则其中无理数有，-π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).故选C. 4. 【答案】B 5. 【答案】C 【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A错误；
=4，所以B错误；
的立方根是，所以C正确；
1的立方根是1，所以D错误.故本题选C. 6. 【答案】B 【解析】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．因为，所以在4到5之间，由此可得出答案. 故选：B 7. 【答案】D　[解析] 由数轴可知点P表示的数大于-4且小于-3.因为-4<-<-3，所以点P表示的数可能是-. 8. 【答案】A　[解析] 因为<<，所以3<<4，且是无理数. 故选A. 二、填空题 9. 【答案】①②⑤ 10. 【答案】2+4＝2．故答案为：2 11. 【答案】25　[解析] 设这个正数的算术平方根为a，则另一个平方根为-a，由题意得-a-a=-10，∴a=5，∴这个正数是a2=52=25. 12. 【答案】 1　[解析] 因为x==3，y==， 所以xy=3×=1. 13. 【答案】2 14. 【答案】5 15. 【答案】6　[解析] 因为63=216，73=343，216<220<343， 所以6<<7，所以n=6. 16. 【答案】-<<　[解析] 7的平方根是±，7的立方根是.因为<=2，而2<，所以<，所以-<<. 三、解答题 17. 【答案】 解：
(1)x=8. (2)x=. (3)x=-5. (4)x=. 18. 【答案】 解：(1)≈10.71. (2)≈-6.009. 19. 【答案】 解：-+ =-+ =0.5-+ =-1. 20. 【答案】 [解析] 利用解方程与求平方根相结合的方法去解决，(2)中将x-2看成一个整体来对待. 解：(1)因为x2-121=0，所以x2=121， 所以x=±，即x=±11. (2)因为(x-2)2=100， 所以x-2=±， 所以x-2=10或x-2=-10， 即x=12或x=-8. 21. 【答案】 解：由题意知2x-1=36，2x+y-1=25， 所以2x=37，y=-11， 所以2x-3y+11=81， 所以2x-3y+11的平方根为±9. 22. 【答案】 解:(1)由题意得点B所表示的数为2-， 所以m=2-. (2)BC=|2-(2-)|=. 23. 【答案】 解：能躲开.理由如下：
因为玻璃杯下落的时间t==2(秒)，而声音传播到楼下的学生处只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以楼下的学生听到惊叫声立即躲开，能躲开下落的杯子. 24. 【答案】 [解析] (1)根据题意可知是求当t=16时d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；

(2)根据题意可知是求当d=35时t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解. 解：(1)当t=16时，d=7 =7×2=14(厘米). 答：冰川消失16年后苔藓的直径约为14厘米. (2)当d=35时， 35=7，即t-12=25， 解得t=37. 答：冰川大约是在37年前消失的.