浅谈初中数学教学方法_浅谈类比在初中数学教学中的应用

　　类比法是初中重要的教学方法，数学中的许多概念、定理、法则等是通过类比得到的，在数学教学中，恰当地应用新旧知识的类比，不仅有利于理解、掌握新知识，还能使旧知识得到巩固，同时拓宽视野，突出问题的本质，更有利于培养学生的创造性思维，提高解决问题的能力。在解题中寻找问题的线索，往往也借助于类比方法，从而达到启发思路的目的。下面根据自己的教学实践，谈几点运用类比的做法。
　　一、类比在数学概念教学中的应用
　　在教学数轴时，借助温度计这一生活中的数轴。从标有刻度的温度计来表示温度的高低这个事实出发引出数轴的画法和用数轴上点表示数的方法。
　　在一元一次不等式概念教学时，首先，复习一元一次方程的概念：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程，然后，我们把方程的概念引申到不等式上来，学生不难发现有“一元一次”的特征，类比一元一次方程的概念很容易得出，至于学生容易忽略的条件“两边都是整式”，教师应稍作强调。同样教师在讲授一元二次方程这一概念时，明确元指未知数，次指未知数或未知项的次数。然后问，如果我们将概念中的一次换成二次会得到什么样的概念呢？还可以类比引入一元高次方程和二元一次方程或多元高次方程的概念。
　　显然，概念类比使概念的得出更加自然，又大大降低了学生对初次接触的概念的陌生感，既复习巩固了旧概念，又加深理解了新概念。
　　二、类比在数学运算法则、定理教学中的应用
　　例如：两个分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母，两个分式相乘时，也应该分子乘分子，分母乘分母，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，同理除以一个分式时，也应乘以这个分式的倒数。两个同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，同理，同分母分式相加减时，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减时，要先进行通分，化成同分母分数后再加减，同理，异分母分式相加减时，也要先进行通分，化成同分母分式，然后再加减。分数通分时，要先找各分母的最小公倍数，分式通分时，也要找分母的最简公分母。
　　在学习三角形的外接圆和内切圆时，大多数学生会把外心和内心的概念及性质混淆。针对这一问题，采用类比思想，把三角形的外心和内心的概念及性质归纳为：外心是三角形三边中垂线的交点，它随三角形的形状不同，位置也不同：它在锐角三角形的内部，在直角三角形斜边的中点处，在钝角三角形的外部；它是三角形外接圆的圆心；具有到三角形三个顶点的距离相等的性质。内心是三角形内切圆的圆心；它是三角形三个内角平分线的交点；它一定在三角形的内部，不随三角形形状的改变而变化位置；它到三角形三边的距离相等。
　　三、类比在探究方法、解题方法上的应用
　　在讲概率问题时，我们可以建立概率模型，用类比法解决许多问题。如掷硬币问题，可用树状图来计算出现正反面的概率。类比此法，我们可以直接求出生男生女的概率。也可以直接计算出摸球的概率如口袋中有一红一白两球，从中摸出一球，放回，再摸一次，那么连生一男一女的概率和摸一红一白两球的概率都等于出现一正一反的概率。
　　在讲解等式和不等式时，根据天平的功能可以类比出等式和不等式的性质。天平的杠杆相当于等号和不等号，天平的左盘和右盘相当于等式和不等式的左边和右边。当天平的两边分别增加和减少相同的质量时，天平仍然平衡，即给等式两边同时加上或减去一个相同的数或代数式时，等式仍然成立。当给天平的两端同时扩大或缩小相同的量时，天平两端仍然平衡，即给等式的两边同时乘以或除以一个相同的数时，等式仍然成立。当天平倾斜时，给天平的两端同时加上或减去一个相同的量时，天平的倾斜方向不变，即不等式具有性质1；当天平的两端同时扩大或缩小相同的数时，天平的倾斜方向仍不变，即不等式具有性质2（负数另外考虑）。
　　可见，探究方法的类比让学生找到了研究问题、解决问题的方法，使学生能更好地掌握方法，更深刻地理解知识的本质。类比在新知识的探索研究方面有着重要作用。在教学过程中充分运用类比法培养学生的思维能力，有不可估量的作用。
　　但是，类比法依据事物的相似性，是差别中的相似，其相似点不但有偏差，不完全相同，而且是否真的相似也不一定；同时，对象间的某些属性的相似并不能保证推出的属性必然相似，所以，推出的结论有可能是错误的。类比法不能独立成为可靠的论证方法，这是它的不足之处。