12.1二次根式(1)

来源:初中周记 发布时间:2021-04-14 点击:

 课题:

 1 12.1 二次根式 (1)

 【学习目标】

 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。

 2、掌握二次根式有意义的条件。

 3、掌握二次根式的基本性质:

 ) 0 ( 0   a a 和 ) 0 ( ) (2  a a a

 【学习重点】

 :

 二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 【学习难点】:综合使用性质 ) 0 ( 0   a a 和 ) 0 ( ) (2  a a a . .

 【自主学习】

 2.一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是 t (单位:秒)与开始下落时的高度 h (单位:米)满足关系式25t h  。如果用含 h 的式子表示 t ,则 t =

 ; 3.圆的面积为 S,则圆的半径是

  ; 4.正方形的面积为 3  b ,则边长为

  。

 思考:

 16 ,5h ,s, 3  b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.

  【课堂探究】

 ( ( 一) ) 、 定义 :

 一般地,式子 _____ ( a a ≥0 0 )叫做 二次根式...., a a 叫做 _________, “ ”称为二次根号. 二次根式应满足两个条件:①

  ;②

  . 说一说,下列各式是二次根式吗? (1) 32

 (2)6

  (3) 12 

  (4) ) 0 (   m m

  (5) 35

 (6) 12 a

  (7) 4

 (8) x xy( 、 y 异号)

 概念延伸:1. 当 a a <0 时, a 有意义吗?为什么?

 2.当 a ≥0 时, a 可能为负数吗?为什么? ( ( 二) ) 、 例题精讲

 例 1

 x 是怎样的实数,式子 5  x 在实数范围内有意义?

  延伸:22 =4,即(4 )2 =4;

 3 2 =9,即(9 )2 =9, 同样地,( 2 )2 =2,(5 )2 =5,你还能给出类似的例子吗?试试看. 归纳:当 a ≥0 时,

  .

  分解因式:m2 -3=

  例 2::计算:(1)( 3 )2

  (2)(32)2

 (3)(b a )2 (a+b≥0)

  例 3 计算:

 (1)( 12 x )2 -( 2x )2 ;

  (2)(36 )2 ;

 (3)(-221)2 .

 ( ( 三) ) 、随堂检测

 1.判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 3 , 16 ,34 , 5 , ) 0 (3 aa,12 x 2.下列式子一定是二次根式的是(

 )

 A. 2   x

  B. x

  C. 22 x

 D. 22 x

 3.在 a ,2a , 4 , 2  x ,32  , 12 x 中,一定是二次根式的有:

 。

 4.若 m  2 为二次根式,则 m 的取值为(

 )

 A.m≤2

  B.m<2

  C.m≥2

 D.m>2 5.使式子 4 x  无意义的 x 的取值范围是______________________。

 6.当 x________时,式子xx 513 有意义。

 7.求使下列各式有意义的字母的取值范围:

 (1)

 4 3  x

 (2)

 42 m

 (3)x1

 (4)

 2x 

  (5)1 23 x

  (6)1 21xx

  【课后巩固】

 一.填空题 1、 253

 2.要使 4 1 x  有意义的 x 的取值范围是

  .

 要使式子a +2 a有意义,则 a 的取值范围为_____________________. 3.若等式1 ) 23(0 x成立,则 x 的取值范围是

 . 4、若 0 1 1 2     y x ,那么 x =

  , y =

 。

 5、当 x =

  时,代数式 4 5 x 有最小值,其最小值是

 。

 6、在实数范围内因式分解:

 (1)

   2 29 x x (

 )2 =( x +

 )( y -

 ) (2)

   2 23 x x (

 )2 =( x +

 )( y -

 )

 7. 若 3 x  + 3 x 有意义,则2x  =_______. ★8. 若a1

 有意义,那么点 A ) , ( a a  在第

  象限. 二.选择题 1、一个数的算术平方根是 a ,比这个数大 3 的数为(

  )

  A、 3  a

 B、 3  a

 C、 3  a

 D、 32 a

 2、二次根式 1  a 中,字母 a 的取值范围是(

  )

  A、 a <l

  B、 a ≤1

  C、 a ≥1

  D、 a >1

 3、下列计算中,不正确的是 (

  )。

 A、3= 2) 3 (

  B、 0.5=2) 5 . 0 (

 C、 6 . 0 6 . 02

 D、 35 ) 7 5 (2

 4.要使1 213 xx有意义,则 x 应满足

 (

 )

 A. 12 ≤ x ≤3

  B. x ≤3 且x ≠ 12

  C. 12 < x <3

  D. 12 < x ≤3 5.若 0 ) 3 ( 12     y y x ,则 y x  的值为

 (

 )

 A.1

 B.-1

 C.7

 D.-7

  三.解答题

 1. 要使下列式子有意义, x 的取值范围是什么? (1)

 5 1 x ;

  (2)

 2 10x  ;

 (3)210 x 

 ;

  (4)2x  .

 2. 在实数范围内分解下列因式:

 (1)

 x2 -2;

 (2)

 x 4 -9 ;

  (3) 3 x 2 -5.

 3. 若二次根式 2 6 x   有意义,化简│ x -4│-│7- x │.

  能力提升

 1.已知 3 1  x ,求代数式 4 ) 1 ( 4 ) 1 (2    x x 的值.

 2.已知 a 、 b 为实数,且 5 a +2 10 2a  = b +4,求 a 、 b 的值.

 3.如图,长 3 3 米的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙角 11 米,请求出梯子的顶端与地面的距离 h 米.

  评价

 家长签字

 时间

 3 3

 11

推荐访问:根式
上一篇:PPP工作进度汇报材料(邹县长)
下一篇:五年级下册语文导学案20谈礼貌苏教版

Copyright @ 2013 - 2018 优秀啊教育网 All Rights Reserved

优秀啊教育网 版权所有