变式教学在初中数学教学中应用

　变式教学在初中数学教学中的应用

　变式教学主要是指在实际教学中，教师通过事例或材料向学生

　说明事物的本质特征，即透过事物现象看本质。变式教学能够

　满足新课改的教学需求，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻

　辑思维能力。在初中数学课堂上，教师要使学生能够深入理解

　公式定理的来源和本质，能够通过简单的例题看出其本质特征

　，使之达到举一反三的效果，从而提高学生的解题能力和发散 思维能力。

　　一、数学变式教学的内涵

　变式实际上是心理学的范畴，主要是通过不同角度看出问题本

　质。在新课改背景下的变式教学主要是指教师以新课程理念为

　指导思想，根据不同的材料对数学命题进行适当的转化，不断

　改变命题中不影响本质的内容，使学生进行全方位、多层次的思考，从而看到数学问题的本质。在初中数学变式教学中，主 要有两种类型：概念式变式教学和过程式变式教学。

　概念式变式教学是根据初中教学特点对数学知识进行变式分析

　，使学生利用发散思维多角度的理解数学概念。例如在数学课

　堂上讲解三角形的概念时，书中定义为在同一平面内，且不在

　同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。鉴于初

　中学生理解水平不高，教师可以直接采用变式教学，从实物出

　发拿出尺子，使学生有一个更为直观的认识，从而促进教学活 动的顺利进行。

　过程式变式教学使学生适当采用题海战术，利用发散思维构筑

　自己的数学体系，例如当一个题目有多种解题方式时，教师可

　以通过题目条件的变换引导学生进行逆向思考，比较分析，追

　根溯源等，使一题变为一个类型的题，从而提高学生的解题能 力和创新能力。

　　二、初中数学变式教学的原则

　　1.目标性选择

　变式教学不是简单的为了课堂教学方式的多样化，也不是为了

　忽悠学生，故弄玄虚，而是为了新课改条件下的教学目标，即

　让学生能够深入理解数学内涵，掌握解题方法等，因此，变式

　教学是为了达到教学目的，提高教学效果所采取的有效措施。

　　2.有序渐近原则

　这一原则要求教师在初中数学教学课堂上要根据学生的实际情

　况和认知水平进行教育，切忌假大空和缺乏实际了解进行教学

　的行为，坚持在掌握学生学习能力和接受能力的条件下，针对

　数学学科特点，采用由易到难的教学顺序，培养学生的逻辑思

　维能力，同时，教师要针对教材内容进行教学方式的设计，确 保循序渐进，承上启下。

　　3.适量、针对原则

　在初中数学教学中，教师对变式数量的确定要坚持适量原则，

　不宜过多也不宜过少。过多的变式会增加学生的学习压力，使

　学生易产生厌学心理，过少的变式会使学生不易看到问题本质

　，使学生达不到举一反三的效果，所以，教学变式数量的确定

　要根据教学的实际情况进行调整，以教学效果确定变式的数量

　。针对性原则是指教师不仅要顾虑学生的整体学习进度，而且

　要考虑学生之间的差异性。由于学生都是独立的个体，其学习

　能力和接受能力都有所不同，在进行变式教学时，教师要时刻

　关注学生的实际情况，具体问题具体分析，不仅要为成绩优秀

　的学生的培养提供条件，而且要为学习落后的学生的进步创造

　氛围，同时，在教学内容和教学方式的设计上也要体现针对性 原则，最大限度的提高教学课堂质量。

　　4.探索创新原则

　在进行变式教学时，教师要激发学生学习数学的兴趣和对数学

　的探究欲望，培养学生的想象力和创造力。由于初中学生想象

　丰富，性格活跃，作为初中数学教师要充分抓住学生心理，挖

　掘学生潜能，帮助和引导学生发挥自身优势进行探索、研究和

　创新，鼓励学生敢于想象和开发自己的数学思维，通过建立数

　学模型解决数学问题，从而提高学生的逻辑思维能力和创新能 力。

　　三、变式教学在初中数学教学中的实际应用

　　1.利用一题多解变式，开阔学生的解题思路

　一题多解实际上是一道题多种不同的解决办法，教师帮助学生

　一题多解能够有效开阔学生思维，提高学生的发散思维能力。

　　例如点D、E在△ABC的边BE上，AB=AC，AD=AE

　求证：BD=CE。

　　证明：

　　法一：AB=AC AD=AE

　　△ABC和△ADE均为等腰三角形

　　∠ABC=∠ACB ∠ADE=∠AED

　　∠ADB=∠AEC △ABD全等于△ACE

　　BD=CE

　　法二：AB=AC AD=AE

　　∠B=∠C ∠AED=∠ADE

　　∠BAE=∠CAD △ABE=△ACD

　　BE=CD BE-DE=CD-DE

　　BD=CE

　几何类型的证明题可以帮助学生将抽象的知识变得更加具体和 易于理解。

　　2.利用一题多变题型，培养学生的发散思维能力

　一题多变是让学生通过一道题达到能解一类题的效果。掌握同 一类型题目的共同点，找出正确的解决办法。

　　例如根据下列条件求出过圆切点的一次函数的解析式。

　（1）已知圆的中心在原点，半径为2，直线经过坐标（3，2）；

　（2）已知圆经过坐标（3，0）（2，4），直线经过坐标（- 1，2）；

　　（3）已知切点坐标为（2，1）直线经过（2，0）；

　这几个题目都很类似，都是对一次函数的求解，学生可以通过

　这样的练习可以了解一次函数与圆的关系，从而使学生遇到这 类型题目时，能够形成自己的解题思路。

　　3.利用多题一解变式，帮助学生实现内容转换和渗透

　由于数学学科内容繁多，不同内容之间相互联系，相互贯通，

　所以彼此之间可以进行互换。例如，教师可以将一道填空题换

　成选择题，也可以将一道证明题换成一道填空题，题目形式可 能会有变化，但答题思路和答案都是一样的。

　以上题为例，例如一条直线与圆有交点，并与交点与圆的中心 所连成的直线垂直，求证直线与圆相切。

　变换一：可以变为选择题，直线与原有交点，且与交点与圆的 中心所连成的直线垂直，则直线与圆的关系为（）。

　　A相交 B相切 C相离 D以上都不是

　变换二：可以变为填空题，已知圆与直线的切点为（2，1）， 直线经过（2，0），则直线的解析式为（）。

　此题是多题一解变式的典型，尽管题型发生了改变，但实际内 容却是没有改变的。

　　四、小结

　变式教学在初中数学教学中是一种科学有效的教学方式，是能

　够适应新课改教学目标的教学方式，所以，教师在进行变式教

　学的过程中，不仅要使学生注意量的积累，也要帮助学生进行

　质的提高，通过不同形式的题型变换，使学生能够真正的透过

　现象看到本质，找出适合自己的数学学习方法，从而提高自己 的学习能力、创新能力和思维能力。