[九年级奥数圆的基本性质测试题]九年级圆的基本性质

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的九年级奥数圆的基本性质测试题，欢迎大家阅读。

一、选择题:(每小题4分,共40分)
1.⊙O半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(3，4)，则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或外
2.△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断
3.如图:O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,CD=2,则OD等于( )
A.2 B.3 C.2 D.2
4.下列结论中，正确的是( )
A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 圆是轴对称图形 D. 平分弦的直径垂直于弦
5.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
6.如图中，D是弧AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( )
A. 42° B.138° C.69° D. 42°或138°
8.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至 △A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为( )
A.16π B. π C. π D. π
9.如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是( )
A. cm B. cm C. cm D. cm
10.如图PA=PB,OE⊥PA, OF⊥PB,则以下结论：①OP是∠APB的 平分线;②PE=PF;
③ CA = BD; ④CD∥AB;其中正确的有( )个
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题:(每小题4分,共24分)
11.直角三角形两直角边分别为 ，它的外接圆半径长
12.如图，已知∠BAE=125°，则∠BCD= 度
13.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8cm则它的侧面积应是_____ cm2
14.已知⊙的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离为 cm
15.如图，矩形 中， ，将矩形 在直线 上按顺时针方向不滑动的每秒转动 ，转动3次后停止，则顶点A经过的路线长为 .
16.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 的半圆，其边缘AB = CD = ，点E在CD上，CE = ，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 .(边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数)
三、解答题(共56分)
17.(本题6分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,
以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求 的度数.
18.(6分) 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.
19.(6分)如图 ⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，弧EC的度数是40°，
求∠BOD的度数。
20.(本题7分)如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB = ，高BC = ，求这个零件的表面积.结果保留 )
21.(7分)如图已知AB = AC，∠APC=60°。
(1)求证：△ABC是等边三角形
(2)若BC= ，求⊙O的面积。
22.(7分)如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是BF的中点,
AD⊥BC于点D.求证:AD= BF.
23.(7分)如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,
∠CEA=30°, 求CD的长.
24.(10分)如图,⊙O的直径AB的两侧有定点C和动点P.已知BC=4,CA=3,点P在AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.
(1)当点P运动到与点C关于AB对称时 ,求C Q的长.
(2)当点P运动到弧AB的中点时,求C Q的长.
(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到值,并求此时CQ的长.