用字母表示数,(2)

　《用字母表示数》教学设计 【教学目标】

　知识与技能目标：

　1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

　2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

　过程与方法目标：

　在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

　情感与态度目标：

　让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

　【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。

　【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

　【教学准备】多媒体课件。

　【教学过程】

　一、创设情境、激趣引入 1、引入：CBA 是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？[预设]学生汇报课前的调查情况，如：DNA—人体基因密码；GPS—全球卫星定位系统；CCTV—中央电视台；WTO—世界贸易组织…… [设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。

　2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？ A、6、9、J、Q、K 为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数）

　[设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。

　其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）

　二、自主探索、交流互动 （一）感知字母表示数 活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）

　活动二：百宝箱——解密码 师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。

　[设计意图]通过活动， 让学生进一步感知 这些符号和字母可以用来表示数。

　（二）感知用字母表示运算定律 活动一：猜数游戏 师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。

　课件出示：3×7=7×a

　21×99=n×21

　m×888=888×m 师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？

　[设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。

　活动二：小组交流 1、回忆运算定律 师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。

　运算定律

　 文字叙述（口述）

　 用字母表示

　举例

　 简写 加法交换律

　加法结合律

　乘法交换律

　乘法结合律

　乘法分配律

　2、小组讨论、自主探究 ①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？ ②在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？ 3、观察发现、得出结论：

　①用字母表示简明易记，便于应用。

　②乘号可以用“•”表示或省略乘号不写。

　③字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。

　4、指导看书、质疑问难 （三）感知用字母表示计算公式 1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法 师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。

　如果用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长，你会用字母表示出来吗？ [预设]学生汇报可能会出现以下几种情况：

　生 1：S=a×a

　C=a×4 生 2：S=a•a

　C=a•4

　生 3：S=aa

　C=a4 …… 师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不同的表示方法吗？请自学书本 P46 页看看有什么新发现！

　[设计意图]对于学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题、巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。

　师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？ [预设] 生 1：我发现了 S＝a•a，因为乘号可以用“•”表示，还可以写成 S＝a2， a2 读作：a 的平方，表示两个 a 相乘。

　生 2：C＝a•4 可以写成 C＝4a,刚才有的同学把 a×4 写成 a4，这样是不对的。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。

　2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法 师：除了会用字母表示正方形的面积和周长，你还会用字母表示长方形的面积和周长吗？请完成 P46 页做一做第 1 题。

　学生汇报交流、集体订正。

　师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“•”表示或省略乘号不写。

　（四）感知用字母表示计量单位（自学提高）

　师：从以上这则信息中，出现了哪些字母？表示了什么？ [预设]生：

　m 表示米，kg 表示千克，x 表示姚明的号码是 11。

　师：原来字母可以表示数字，还可以表示长度单位或质量单位。在数学中，还有很多计量单位也用字母表示，你想知道吗？请同学们阅读书本 45 页资料。

　练一练：

　1、请同学们运用字母公式计算下面图形的面积与周长。

　2、一个长方形的长是 8cm,宽是 5cm，它的面积和周长各是多少？ 3、看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。

　a+2

　a-3

　a×4

　 a÷5 a×5

　 b×b

　 0.5×c

　 8×8 [设计意图]加强对比练习，区分数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。

　三、综合训练、深化理解 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？现在我们一起来做闯关游戏，如果你们闯关成功，将会获得一份精美的小礼物！

　[设计意图]本节课的练习形式多样，设计了不同层次的四个游戏。整个应用设计有坡度、难易适中，使不同学生的能力得以提高。

　四、应用新知，体验成功

　[设计意图]用喜闻乐见的儿歌为学习素材，富有童趣，培养学生的创造性思维能力，让学生从中切身体验数学中的奥妙。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数 n 与它的嘴的数目 n,眼睛的数目 2n，以及腿的数目 4n 之间的数量关系。

　五、总结评价、拓展延伸 1、通过今天的学习，你有什么收获？ 2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式…… 3、学生自评、小组互评 学习完这节课，请同学们说说自己或小伙伴在这节课中的表现吗？请以涂红星的方式填写下表：

　4、追溯历史、传承文化

　韦达是 16 世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。

　[设计意图]代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数学学习的丰富性和体验性。

　5、至理名言、激励上进 赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话

　 结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！