六年级上册数学教案－4.2解决问题策略（二）,｜苏教版

《解决问题的策略》教学设计 【学习内容】教科书第100页例1。

【教学目标制定依据】 一、课标相关陈述与解读 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：
1、初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。

2、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”。

【教材内容分析】这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。

【学情分析】通过小学几年的数学学习，同学们已经掌握了解决数学的一些方法：数形结合、找规律、转化等。学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。因此，在小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律的教学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔接。

【学习目标】 1、通过探索握手问题之间的规律，理解点与点之间线段的内在规律，培养学生初步形成模型思想，提高学生学习兴趣和应用意识。

2、通过学习单讨论、画图,进行观察、分析、归纳等过程，进一步体会数形结合和“化难为易”等数学思想，能运用规律解决生活问题。

【学习重难点】引导学生探索规律，找到数线段的方法 【教法】讲授、谈话、演示 【学法】观察、猜测、计算、验证、合作探究、动手操作 【基于目标的教学评价】 通过“我会用”来检测目标1的达成情况。

通过“我会想、我会思、我会辨” 来检测目标2的达成情况。

【学习过程】 一、 故事导入，激发兴趣，出示曹冲称象的故事 师：都说我们四二班的学生个个都是计算小能手，现在展示的机会来了，大家有信心接受挑战吗？ 1+2= 1+2+3= 1+2+3+4= （看来这几个问题难不住大家，来，增加点难度吧！）
课件：1+2+3+……+99+100= 提问学生回答：（可指名回答）
师总结：首尾相加 老师知道一位德国的数学家高斯，在和你们一样大的时候，也发现了从1加到100的简单算法，因为他是最早发现的，被称为“高斯数学”。我国古代也有一位非常聪明的小朋友，大家想知道他是谁吗？我们先来听听他的故事吧！ （播放视频）
师：曹冲的办法好吗？好在哪里？ （提问学生）
师：在我们的生活中处处有数学，数学和我们的生活息息相关。我们也要像曹冲一样认真思考并解决生活中的问题，好吗？ 二、合作交流、探究规律 1、出示问题：我们全班60同学，每2个人都握一次手，一共可以握几次手？（让大家猜、找人说猜的结果并板书）
人数（人）
总次数（次）
规律(算法或想法) 2 3 4 5 为什么大家说的结果不一样呢？（不好猜，因为数字太大了）
那怎么办呢？（让学生说，并板书）
我们试着完成学习单，看看能不能从中受到什么启发？ 2、合作交流 探究新知 （1）小组探究：2个人、3个人、4个人，5个人，每两个人握一次手，分别能握几次手？把表格填写完整。

(2)你发现规律了吗？猜想：如果是6个人， 一共握几次手？用你找到的规律验证一下。

要求：
a.先独立思考，并记录在练习本上。

b、小组内交流。

（让学生自己读一遍）
（切换展台，巡视同学们的讨论情况，收集同学们讨论的结果) 展示反馈：
让学生在黑板上展示并讲解自己解决问题的过程，展示不同的方法。

根据学生的回答，把关键词板书在黑板上。最后归类。

(2)根据找到的规律依次说出7、8、9个人握手的次数。

人数（人）
总次数（次）
规律(算法或想法) 2 3 4 5 师：如果人数比较多时，我们还这样一直写下去吗？为什么？那怎么办呢？ （提问后总结规律）
（3）、如果是n个人呢？ （同学们，我们在由数上升到用字母表示规律，已经在无形中建立了一种模型思想）
（4）、我们全班呢？让学生说计算过程，并让学生讲解。（擦去错误的猜想）
(5)小结：刚才我们在解决复杂问题时，都用了哪些方法解决？(学生说) 师：这些都是数学中经常用到的思考方法。

(6)大家想不想知道咱们国家伟大的数学家华罗庚在解决复杂问题时有何高招？ 复杂的问题要善于退，足够地退， 退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。

师：我们用的方法和数学家的一样吗？我们真厉害。

三、我会用：（借鉴握手问题，可以解决数学问题) 每两个点连一条线段，图中的8个点可以连多少条线段？ 师 ：我刚才发现一个现象：没人连线画图了，为什么呀？（因为画图太麻烦了）
为什么你用的方法和握手的一样？（规律一样：都是两个点连一条线）
（我们伟大的发现这么好用！以后类似于这样两点连一条线的问题都可以用这个规律进行解决）
四、 课堂检测：
1.数一数，图中有几条线段？ . . . . . . 1+2+3+4+5 =(1+5)×2+3 =6×2+3 =12+3 =15（条）
答：图中有15条线段. 2.数一数，图中有几个角？ 3、中超联赛有16支队参加比赛，要求每两个场都比赛一次，至少赛几场？ 师：学习和思考是密不可分的，所以我们要做到：在学习中思考，在思考中学习。

六、谈收获 以后你如果遇到复杂的问题可以用什么方法解决？（这些都是我们在解决数学问题时经常用到的数学思考方法，希望同学们以后会用这些方法解决问题。）