2019小学择校数学测试真题及答案

2019小学择校数学测试真题及答案 _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空题 1. . 2. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的1/4. 3. 一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______. 4. 在1,中选出若干个数,使它们的和大于3,至少要选____个数. 5. 在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人. 6. 1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______. 7. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____. 8. 图中阴影部分的面积是_________. (图中的三角形是等腰直角三角形, 9. 如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处,在图上将1~9这9个数字填入圆圈,要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等. 10. 某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是______. 二、解答题 11. 有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数. 12. 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆? 13. 从1~13这13个数中挑出12个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,使每一竖列三数之和相等. 14. 某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位:元) 终点 起点 武 汉 重 庆 北 京 400 800 上 海 300 500 ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. . 2. 48. 逆推:第49天,浮草所占面积是池塘的; 第48天,浮草所占面积是池塘的. 3. 27. 这个数与3的和是5的倍数,故它除以5余2,将除以5余2的数由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中与3的差是6的倍数的最小的数是27. 4. 11. 要使所选的数的个数尽可能小,就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了. 因,,故至少要选11个数. 5. 136. 按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数. 为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136(人) 6. 2. 剩下之数为 . 7. 121. 设原数为,新数为,其和为,因其为完全平方数. 故,这个完全平方数为11×11=121. 8. 107. 如图所示, 将图的左半部分向下旋转900后, 阴影部分的面积就等于从半径为 的等腰直角三角形面积: . 9. 此题填法较多,下面给出一种. 7 2 9 4 5 3 6 1 8 10. 16,24,25,64. 因为现在的年龄能倒退15年,故每人年龄必都大于15岁.据此,不可能有92和102年龄的人,于是所考虑的平方数是16,25,36,49,64,倒退15年依次是1,10,21,34,49岁.我们可以确定16和64二数,由129-(16+64)=49,还有一个只能是49-25=24,而24-15=9=32正好符合要求.因此本题答案是:四人年龄分别为16,24,25,64岁. 11. 设女文艺工作者有人,则联欢会总人数为,从而女运动员有人,男文艺工作者有(人).故文艺工作者共有 (人). 运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10. 男运动员有(人). 12. 设公共汽车每隔分钟发车一次. 因人15分钟的路程与车行分钟路程相等;人10分钟的路程与车行 分钟路程相等.故有15:=10:. 解这个方程得,即公共汽车每12分钟发一次. 13. 本题有许多种填法,下面给出一种. 1 13 4 10 9 6 5 8 11 2 12 3 说明: 因1+2+…+13=91,要去掉一个数,使剩下的12数之和即能被3整除,又能被4整除,即能被12整除,因91÷12=7…7.故应去掉之数为7,12数之和为84.每一横行四数之和为84÷3=28;每一竖列三数之和为84÷4=21,再局部调整就可以得到一种填法. 14. 设北京运往武汉台,则上海运往武汉台,北京运往重庆台,上海运往重庆台,显然应有. 总运价为(元). 故当时,运价最省,为7600元. 调运方案如下表: 武汉 重庆 北京 6 4 上海 0 4