人教版小学数学四年级上册全册教案

教师进修学校附属小学电子备课教案 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 9.7 课题 亿以内数的认识（例1）
节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、使学生知道生活中有比万大的数2、使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。

过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念 情感、态度和价值观：
体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力 教材分析（含重点、难点、关键点）
重点:认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿” 难点: 掌握每相邻两个计数单位之间的关系 主要教学方法 观察、讨论 教具准备 图片和计数器 教学过程设计（含作业安排）
（一）复习旧知，引入新课 1、小组派代表读数比赛：3465、7903、3210、5060 2、复习万以内数的读法 怎么读得又快又准，有什么好方法？ 总结方法：从左往右读，数位上是几就读几；
中间不管有几个“0”，只读一个零；
末尾“0”，不读。

3、复习数位、理解位值（数位上各数的意思）、数的组成 （1）    复习数位 9999是一个几位数？从右边起第一位是什么位？第二位呢？（板书：千位 百位 十位 个位）
（2）复习数位上各数的意思     每个“9”在什么数位上，分别表示多少？ （3）复习数的组成 9999是有几个千几个百几个十几个一（个）组成的？ 4、引入新课 同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（出示我国2000年第五次全国人口普查的数据）
这些数据你会读吗？（如有同学举手要读，请两三位同学试着读读，老师不评价读得对错）今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？（板书课题：亿以内数的认识）
（二）探索交流，获取新知 1、联系生活，认识新的计数单位，了解十进制计数法 （1）复习“万”    老师在计数器上拨珠，拨上一千，然后一千一千地拨，一直拨到九千。

   同学们，能不能再在千位上拨一个珠子？（不能）那怎么办？九千加上一千是多少？（一万）
   对极了，千位满十，应该向万位进一，所以我们应该在万位上拨一个珠子。也就是说，几个一千是一万？（10个）（板书：万）
课件展示万人集会的图片，让学生感受一万有多大。

（2）    认识“十万” 师生一起在计数器上边拨边数边想，一万一万地数，一直数到九万，再加上一万是多少？（十万）
刚我们又满十进一，产生了一个新的计数单位“十万”，也知道了10个一万是十万（板书：十万）
先让学生估计十万人站在一起会是什么场面，再课件展示鸟巢十万人集会的图片，让学生感受十万有多大。

（3）    认识“百万”   同样的方法，学生在计数器上边拨边数，十万十万地数，认识“百万”，知 道10个十万是一百万。（板书：百万）
先让学生估计一百万人站在一起会是什么场面，再课件展示天安门广场上容纳100万人的盛大集会图片，让学生感受一百万有多大。

（4）    认识“千万”   通过同桌互相讨论，和类推的方法，认识“千万”，知道10个一百万是一 千万。（板书：千万）通过10个天安门能容纳一千万人，让学生感受一千万有多大。

  （5）认识“亿” 通过独立思考，和类推的方法，认识“亿”，知道10个一千万是一亿。（板书：亿）通过书上第4页“做一做”第二题中的两个例子，让学生体会一亿有多大。

同学们，那10个一亿是多少呢？（十亿）10个十亿又是多少呢？（让学生明白还有无穷多个计数单位）
（6）    了解十进制计数法，并学会应用  同学们看黑板上的板书，我们刚已经学过这么多的计数单位，我们一起说一 说。那你们发现这些计数单位之间有什么关系吗？请同桌互相合作，完成老师给你们的表格。

（     ）个一是十 （     ）个十是一百 （     ）个一百是一千 （     ）个一千是一万 （     ）个一万是十万 （     ）个十万是一百万 （     ）个一百万是一千万 （     ）个一千万是一亿 结论：每相邻两个计数单位之间的进率都是（      ）       练习：（   ）个一百是一万  （   ）个一千是一亿  （   ）个一万是一千万 2、认识新的数位 同学们，我们已经学过计数单位“个”“十”“百”“千”“万”,它们分别在数位顺序表中的什么数位上？ 今天我们认识的“十万”“百万”“千万”“亿”呢？它们分别又是在什么数位上呢？（十万位、百万位、千万位、亿位）
3、学习数级，熟记数位顺序表 （1）学习数级  请同学们翻开课本第4页，仔细比较书上的数位顺序表和老师黑板上的有什么不同？ 真是火眼金睛，马上就发现了，书上的表中多了数级。下面就由老师给大家介绍一下我国的四位分级计数法。（从右往左四位分为一级，第一级是个级，包括个位、十位、百位、千位；
第二级是万级，包括万位、十万位、百万位、千万位；
第三级是亿级。）
（2）读、记数位顺序表。            考考你：从右边起，第5位是什么数位？第7位呢？第9位呢？ 4、巩固练习 书上第4页“做一做”第一题数数 5、学习读数 （1）学生试着读13628945 （2）交流读数的方法 预设学生汇报有以下读法：
①    标上数位再读 ②    把数写在数位表中，按照数位顺序往下读 ③    先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级   （3）学生试着读3100895  2496000  85000300   （4）根据学生读数中遇到的困难，教师和学生在计数器上拨好这些数字，学生再读。

（5）小组讨论大数的读法 ①含两级的数怎么读？ ②万级的数和个级的数在读法上有什么不同？ ③数位上出现0又该怎么读？ （6）交流讨论的结果，引导学生总结出含两级的数的读法：含有两级的数，先读万级再读个级；
万级的数按个级的读法来读，再在后面加一个“万“字；
中间不管有几个“0”，只读一个零；
末尾“0”，不读。

6、练习读数 …… 7.理解位值、数的组成 说出下面每个数中，各个数在数位上表示多少 3100895  2496000  85000300  例3100895中“3”表示3个百万。31008195是由3个百万，1个十万，8个一百，9个十，5个一组成的。

（三）巩固练习，形成能力 1、读出书上第二页上的大数 2、摆一摆：用四个“5”，四个“0”按下列要求摆出八位数。 ①一个“零”都不读出来的八位数。 ②只读出一个“零”的八位数。 ③读出两个“零”的八位数。

（四）小结 小结学习内容，让学生说说学习体会、收获。

教 学 后 记 这节课是在学生认识和掌握万以内数的基础上进行学习的。让学生进一步认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等计数单位，知道亿以内个数的计数单位的名称和相邻两个计数单位间的关系；
使学生在自主探究的基础上，会读亿以内的数；
进一步建立孩子们的数感。教学重难点是：数的概念的建立以及数感的建立。中间或末尾有0的数的读法。

本节课，我除了用好教材中提供的2000年第五次全国人口普查数据这一外，还自行开发了大量鲜活的学生生活中的。例如，在课的开始，为了复习万以内数的知识，我巧妙地通过伦敦奥运会开幕式的图片，引入了一组有关伦敦奥运会的数据，并结合这组数据提出了与本节课相关的几个数学问题；
为了加强对学生数感的培养，我出示伦敦碗和鸟巢的图片，说明：伦敦碗可容纳观众80000名，鸟巢可容纳观众91000名；
为了让学生理解计数单位的十进关系，我借助了计数器的直观演示。

由于本人的数学教学经验严重不足，在本节课的教学过程中有很多遗憾。上课时语速过快，学生在思考时，不停地追问，影响学生思考，教师自己说得比学生多，没有把课堂交给学生，学生自主探索少。

教师进修学校附属小学电子备课教案 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 9.8 课题  亿以内数的读写法（例2、例3）
节次 2 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、使学生掌握亿以内数的读写法，概括出读写的方法。2、培养学生类推迁移的能力 过程与方法：根据以有的知识，通过合作、讨论探究，学会读写亿以内的数。

情感、态度和价值观：
培养学生的合作交流能力以及学习数学的兴趣和自信心 教材分析（含重点、难点、关键点）
重点： 亿以内数的读写方法 难点：中间、末尾有0的数的读 主要教学方法 合作、讨论探究 教具准备 卡片和计数器 教学过程设计（含作业安排）

　　　 一、 复习引入 1、看卡片，读数，说组成 3564、407、1000、570、603、    7216、10000、3003、5400、4009、5800、6040、5708、40009 读数的方法是什么？ 3、 计数器上显示数，学生写出来。

五千零四  八千九百  六千三百四十三、八千零六十八，九千零一 写数的方法是什么？ 4、 这节课我们赖学习：亿以内数的读写法（板书课题）
二、探究新知：
1、例2读出下面各数 千 百 十 万  千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位  位 位 位 位                                   2  4  9  6    2  4  9  6   0  0  0  0          6  4  0   7  0  0  0 8  5  0  0   0  3  0  0 读作：_______ 学生自己试读，讨论怎么读？ 问：1）含两极的数怎么读？ 2）万级数的读法与个级数的读法有什么联系和区别。

3）数位上出现0有该怎么读？ 师归纳：个级的数表示的是多少“个”，万级的数表示多少“万” 4）问：怎么读亿以内的数？ 师总结归纳：先度完级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个0   5）完成做一做 2、例3 2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

千 百 十 万  千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位  位 位 位 位 六千八百五十万：
三千零八十万：
一千五百六十九万三千 六百七十二万三千一百一十三 四万零九十 学生试着写数 讨论：含有两级的数怎么写？先写哪一级，什么时候写0？ 完成做一做写数 问：怎么写亿以内的数？ 师归纳：先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，写0占位。

三、巩固新知 1、练习一的2、3读出数 2、练习一的第7题写数 四、小结：
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？ 五、作业：练习一5、6、9 个人修改 说说你是怎么想的?
经过学生的回答,教师简明概括,使学生进一步理解,掌握亿以内的数的读法 。

教 学 后 记 亿以内数的写法与读法，都是在万以内数的读法与写法迁移过来的。总以为学会了万以内数的读法与写法，学习亿以内数的读法与写法也该很容易的事情，但事与愿违。是不是因为数位的增多给学生带来影响呢？还是因为方法还没有掌握好，还没转换过来，需要过程呢？总有几个学生存在一些问题，不太会写与读。我总是扣住万以内数的读法与写法的方法。亿以内数的读法与写法，就只是先分级，后读与写，其实方法是一样（也许站在我们老师角度）。我想应该是还没有掌握好方法吧，学会等待，相信会好起来的。我还让学得有困难的学生把数位顺序表写出来，每次写数时，按数位顺序表上写，慢慢过渡，并让学生慢慢按数级写数的比较简便的方法靠拢。

教无定法，贵在得法。没有哪种方法是万能的，为师者，只能尽可多地想办法，发挥本身与学生作用，让学生学起来更加轻松，更高效，我觉得这样就足够。

教师进修学校附属小学电子备课教案 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 9.11 课题 亿以内数的写法 节次 2 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。

3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重 点: 亿以内数的写法。

难 点: 亿以内中间和末尾有0的数的写法。

主要教学方法 探究法 教具准备 多媒体 教学过程设计（含作业安排）

一、情境创设，揭示课题 （一）复习万以内数的写法 1．课件出示信息 （1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。

（2）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。

（3）世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。

（4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗 2．师：从图中你了解到了哪些信息？ 3．师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？ 4．师：想一想，万以内的数怎么写？（从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。）
（二）点明课题 1．课件出示：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。

2．师：这里还有一条信息，读一读，“二十三万零一百八十四”怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。

二、探究新知 （一）写数：二十三万零一百八十四 1．师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。（230184）
（2）师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。

学生可能有两种方法：
方法一：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。

方法二：按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3．师：看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起的？你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？ 4．师：看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？（万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级）
5．小结：
（1）师：看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。

（2）师：万级上的23怎么写？（与以前写23一样）
（3）师：写个级上的数时要注意什么？（千位上一个单位也没有，就在千位上写0）
教师边讲边对着数位表板书。

5．师：我们写得对不对呢？应该检查一下，怎么查？ 学生可能有不同的方法，如：
方法一：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查；

方法二：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。

（二）写其他三个数 1．课件出示：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百 2．师：这几个数怎么写呢？试一试，这些数位数比较多，注意检查。

3．师：说说你是怎么写的。（圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）
十万二千三百四十五 写作：102345 三百零二万六千 写作：3026000 二千零四十万零七百 写作：20400700 4．补充：五万零三 师：这个数会写吗？ 问：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？ 师：写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。

（三）总结写法法 1．小组讨论：含有两级的数怎么写？ 2．汇报：
（1）先写（ 万 ）级，再写（ 个 ）级；

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ 0 ）。

三、巩固练习 （一）基本练习 1．练习：做一做 2．教材第8页第4题 （1）师：没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？试一试。

（2）师：说说你是怎么写的？有什么好方法？ 学生可能会有不同的方法，如：
方法一：自己写数位；

方法二：先确定是几位数，画小横线确定数位；

方法三：边写边分级 无论学生采用哪种方法都应给予肯定。

（3）师：大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷？ （4）师：我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。

3．写出由下面各数组成的数。

（1）3个千万、5个十万、6个百 （2）四百万、八十万、五万和三千 问：这些数是多少？你有好方法吗？（可以用刚才的方法一或方法二）　　　 教 学 后 记 《亿以内数的写法》是人教版小学数学四年级上册第一单元的内容。本节课是在学生初步掌握亿以内数的数位顺序，能正确地按级读出亿以内的数，并能正确地写出万以内数的基础上，学习按级来写亿以内的数。因此，复习准备阶段紧紧围绕以上三方面的内容。

在教学中，我从生活情境引入，使学生感到学会写亿以内数的必要性，接着学生在万以内数写法的基础上探究出写亿以内数的方法，学生大致总结出两种方法，一种方法是在数位顺序表下面对应写数，空位写“0”；
另一种方法是根据“万”字来分级写数。我引领学生对两种写数的方法加以比较优化，学生发现根据“万”字来分级写数比较方便快捷。整个知识的探究过程是那么顺理成章，我感到学生真的是会学了，也学会了。

在接下来的练习过程中，学生们的表现把我先前的兴奋一下子打消了。探究过程中学生们说得明明白白，可在练习时竟然错误连连，这是怎么回事呢？我手中拿着学生的练习本，冷静地进行了课中反思。分析学生的出错原因，大多是由于“0”的占位问题把数位写多了或写少了。从学生的思考过程来看，他们用的是根据“万”字来分级写数的方法，方便又快捷，可这种方法也有一个弊端，就是容易马虎出错，尤其是中间或末尾有零的数。我想，如果写出数后，让学生把写出的数分级再读一读，这样就会及时发现错误、纠正错误。

于是，我马上调整了练习进程，让学生把写出的数分级读一读，检查自己写得是否正确。这样，学生很快发现了自己写数中的错误，纷纷把写错的数改正确了，我又强调了这种检验的必要性。后面的练习中，学生自觉地运用了前面的检查方法，学生写数的正确率达到了百分之百。这节课我收获的经验是：在进行大数的写法教学时，指导学生写完后分级读一读，是自我检查纠错的最好方法，要指导学生习惯它。

我想，对于小学数学教学来说，指导学生学会一种方法的同时，也要指导他们及时学会一种合适的检验方法，让自主检验成为学生的一种习惯，这样才能有效地提高数学课堂的教学效率，使学生真正学会数学，会学数学。同时，我也感到，针对学生在课上出现的问题，随时冷静地进行反思，调整教学方法，也是十分必要的，课中反思是不留课堂后遗症的最好方法。

教师进修学校附属小学电子备课教案 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 9.14 课题 亿以内数的大小比较和改写 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。

2．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。

3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值 教材分析（含重点、难点、关键点）
比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法 比较位数不同的两个数的大小 主要教学方法 学中做，做中学 教具准备 多媒体 教学过程设计（含作业安排）

　　　 一、复习旧知，引入新课 （一）复习万以内数比较大小的方法 1．课件出示 356○1280 2010○1020 5693○5297 8064○8046 2．师：比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。

3．师：怎样比较万以内数的大小？ （二）点明课题 1．课件出示：2010年全国第六次人口普查结果显示，北京有19612368人，上海有23019148人。

2．师：北京和上海哪个城市的人口多？（有的学生可能在数位数，有的学生可能已经说出了答案，都可以）看来，大家是想比较这两个数据的大小，这两个数位数这么多，怎么比较大小呢？这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。

二、探究新知 （一）亿以内数的大小比较 1．位数不同，先比位数 （1）师：（出示：99864和101010）我们先看这两个数，谁大谁小？（101010）
（2）师：9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那应该是99864大呀，怎么回事？ （3）方法一：比较两个数的最高位，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位 ①师：我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是不是这样。（找两个学生上来拨数）
②师：从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？ ③师：比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个数的大小。

（4）方法二：比位数 ①师：还有其他方法吗？ ②师：99864是五位数，101010是六位数，谁大？ ③师：通过比位数也可以比较出两个数的大小。

（5）师：你们虽然用的方法不同，但都说明了101010这个数大，看来真不能上来就比最高位，可以比最高位，也可以比位数，这两种方法哪种更简便？说说你的想法。（比位数，数数比背数位顺序简单）
（6）师：比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数，应该先比什么？（位数，位数多的数大）
2．位数相同，从最高位比起 （1）师：两个数比较大小还可能出现什么情况？你能举两个亿以内的数说明吗？（最好用学生说的，他们会更有兴趣。这里用书上的数：356000和360000）
（2）师：这两个数都是六位数，怎么比大小？说说你的想法。（从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。）
3．练习：做一做第1题，说说你是怎么比较的。

4．小结：
（1）师：怎样比较两个数的大小。

位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。

位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

（2）师：与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？ 5．练习：
（1）做一做第2题。

① 学生独立完成。

② 汇报方法，师生共同归纳出：几个数比较大小，可以把它们相同数位对齐排成一列，便于比较。

（2）解决引入问题：北京和上海两个城市的人口哪个多？ （二）把整万数改写成以“万”为单位的数 1．体会用“万”为单位计数的便捷 （1）课件出示：
师：这是我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少红细胞呢？男生女生分别看，看看谁能在很短的时间内读出这个数。一方看时另一方闭眼。能读出来就举手。例6主题图 男生看到的：红细胞：5000000个 女生看到的：红细胞：500万个 （比赛结果肯定是女生用时短）
（2）出示：红细胞：5000000个 红细胞：500万个 师：男生为什么会慢些呢？（后面的0太多了，读起来太麻烦）
（3）师：像这样，个级上全是0的数，是整万数，这样的数0太多了，我们读、写起来比较麻烦，有时为了读数方便，会把整万数改写成像500万这样用“万”作单位的数。如果怎么写成用“万”作单位的数呢？ 2．例题教学 （1）出示：红细胞：5000000个　白细胞：10000个 （2）师：请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。

（3）汇报：说说你是怎么做的。

① 5000000个＝500万个 在万级上写500，然后写个“万”字。

师：原数中个级上的4个0呢？（换成“万”字了）
② 10000个＝1万个 去掉个级上的四个0，写上“万”字。

有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。

3．试一试：做一做第1题 个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

（2）师：与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？ 5．练习：
（1）做一做第2题。

① 学生独立完成。

② 汇报方法，师生共同归纳出：几个数比较大小，可以把它们相同数位对齐排成一列，便于比较。

（2）解决引入问题：北京和上海两个城市的人口哪个多？ （二）把整万数改写成以“万”为单位的数 1．体会用“万”为单位计数的便捷 （1）课件出示：
师：这是我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少红细胞呢？男生女生分别看，看看谁能在很短的时间内读出这个数。一方看时另一方闭眼。能读出来就举手。例6主题图 男生看到的：红细胞：5000000个 女生看到的：红细胞：500万个 （比赛结果肯定是女生用时短）
（2）出示：红细胞：5000000个 红细胞：500万个 师：男生为什么会慢些呢？（后面的0太多了，读起来太麻烦）
（3）师：像这样，个级上全是0的数，是整万数，这样的数0太多了，我们读、写起来比较麻烦，有时为了读数方便，会把整万数改写成像500万这样用“万”作单位的数。如果怎么写成用“万”作单位的数呢？ 2．例题教学 （1）出示：红细胞：5000000个　白细胞：10000个 （2）师：请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。

（3）汇报：说说你是怎么做的。

① 5000000个＝500万个 在万级上写500，然后写个“万”字。

师：原数中个级上的4个0呢？（换成“万”字了）
② 10000个＝1万个 去掉个级上的四个0，写上“万”字。

有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。

3．试一试：做一做第1题 教 学 后 记 “学生的知识和能力的获得都是在教师的激励的指导下，通过自己的内化活动来实现的，而要完成真正意义上的内化，学生的学习过程，必须是主动获取，主动发展的教学活动化过程”。　　 亿以内数的大小比较是学生在三年级学会比较千以内数的大小的基础上进行的，主要任务是将千以内的数的大小比较的方法迁移到比较亿以内数的大小比较上来，进一步锻炼学生的归纳整理的能力，同时在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上提出将整万的数改写成用万做单位的数能使读写方便的问题，因此，我先让学生做好课前预习，通过预习绝大多数学生都能根据自已有的知识掌握新知：自己掌握万以上亿以内数的大小比较，自己总结方法,自己掌握怎样将整万的数改写成用万做单位的数，使学生在自己探索知识过程中尝试成功，体验学习的快乐。整节课下来，课堂氛围轻松，教学效果佳。　　 这让我意识到：在教学过程中，教师不应牵着孩子的鼻子走。而是应相信学生，理解学生。让学生在比较中感悟，在自信中求知。　 教师进修学校附属小学电子备课教案 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 9.15 课题 求亿以内数的近似数 节次 2 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1．知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。

2．在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。

3．在认识和应用大数知识的过程中，培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。

教材分析（含重点、难点、关键点）
用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。

理解“四舍五入”法。

主要教学方法 教具准备 课件 教学过程设计（含作业安排）

　　　一、创设情境，引入新课 （一）认识近似数 1．课件出示：P14练习二第2题 2．师：这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？（准确数，近似数）
3．师：有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？ 4．师：我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要知道到底是多少，如在整个2014年世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。这时就需要近似数。图中这些画横线的数，哪些是近似数？哪些是准确数？ （二）点明课题 师：怎么求近似数呢？这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。

二、探究新知 （一）求近似数 1．课件出示：例7主题图 （1）师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？ （2）师：你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、“万”）。这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。

（3）师：这两个数都不是整万的数。把不是整万的数写成整万数，这个整万数与原来的数有什么关系呢？ 2．求12756的近似数 （1）师：12756千米大约是多少千米？你是怎么想的？ （2）师：是这样吗？我们来看图。

①课件出示：
②师：在这条数线上，用这个点表示10000，这个点表示20000，这两个点中间的点表示多少？（15000）
③师：请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。（学生上来指）
④师：从数线上看，12756接近几？（10000）
3．求1389000的近似数 （1）师：1389000的近似数是多少？你是怎么想的？ （2）师：我们也来看看图。

①课件出示：
②师：请你在这条数线上找一找，1389000大约在什么位置。（学生上来指）
③师：从数线上看，1389000接近几？（139000）
（二）理解“四舍五入”法 1．师：观察这两幅图，想一想，12756为什么约是10000，而1389000约是139000？（12756在15000的左边，更接近10000，1389000在1385000的左边，更接近1390000）
2．师：大家很会观察和比较，你们找到了一个标准，就是中间这个数。10000到20000这一段和1380000到1390000这一段都是10000，它们的一半是5000（课件演示：15000千位上的5变红，1385000千位上的5变红），12756只比10000多2000多（课件演示：12756千位上的2变红），不够5000，也就是千位上的2小于5，所以把尾数它和它右边的数全“舍”去，改写成0，12756接近10000。这里用什么号连接？为什么？改写的成用“万”作单位的数是多少？用什么号连接？ 3．师：
1389000比1380000多9000（课件演示：1389000千位上的9变红），大于5000，也就是千位上的9大于5，就向前一位进1，再把它和右边的数全舍去，改写成0，所以1389000约等于1390000，再改写成用“万”作单位的数是139万，用“＝”连接。

4．找一找，想一想 （1）师：想一想，是“舍”还是“入”，哪一位上的数起了关键作用？（千位）
（2）师：我们要省略万位后面的尾数，也就是个级上的四位，所以尾数的最高位——千位上是几很重要。

（3）师：结合数线图找一找，1□756的近似数也是10000？1□756的近似数就是20000了？ （4）师：不看图想一想，138□000的近似数是1390000？138□000的近似数就是1380000了？ 5．小结：
（1）师：求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？ （2）师：是“舍”还是“入”，要看省略尾数部分的最高位，最高位上的数小于5就“舍”，大于或等于5就“入”。这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。

（三）试一试：P13做一做 1．学生独立完成 2．汇报，说说你是怎么想的。

注意：由于题目没有要求改变计数单位，所以省略尾数后应改成0。

三、巩固练习 1．教材第14页第3题 2．教材第15页第4题 3．□里可以填哪些数字？ 21□975≈29万 34□041≈35万 53□6831≈540万 2□3572≈20万 教 学 后 记 在四舍五入求近似数的时候，遇到了困难，好多同学不明白四舍五入的意义及如何进行四舍五入，所以在共同探讨交流的过程中所用时间较长，但在教学中，采用了学生教学的方法，因为孩子说出的话有时比老师的话更易让孩子们理解，虽然过程有点长，但大多数孩子都能初步接受用“四舍五入”法求近似数，所以效果还是不错。

教师进修学校附属小学电子备课教案 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 9.16 课题 数的产生和十进制计数法 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能: 1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。

2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。

过程与方法: 通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生过程中去。

情感、态度与价值观：
    使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

教材分析（含重点、难点、关键点）
教学重点：
    数的产生过程。

教学难点：
   理解十进制计数法的意义。

主要教学方法 讨论 教具准备  口算卡片、投影仪、小棒等 教学过程设计（含作业安排）

　　教学过程：  一、谈话导入      我们已经学习了三年的数学了，每天都要和数打交道，那数究竟是怎样产生的呢？昨天我已经让大家在课下收集有关数产生的资料，那谁来介绍一下你收集的资料？      生汇报。  二、探究新知   1、教学数的产生    师小结：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器；
回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。（板书课题：数的产生）   （1）出示课本主题图。    师：在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知道 “同样多”、“多”或“少”。他们只能借助一些其他的物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳子上打结等方法来计数。比如外出放羊时，每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一一对应起来时，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。       后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的。    （2）出现各国不同的数字。       公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉伯数字”。即我们现在所用的1、2、3、4、…… （3）认识自然数   教师明确说明：在我们数物体个数的过程中，我们数的1、2、3、4、5、6、……都是自然数。“0”的出现比较晚，人类开始知识数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示一个物体也没有，“0”也是自然数。

  提问：这些自然数是怎样排列的？没相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？ 7        教学十进制计数法   师：随着人们对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，就产生了进位制。

（1）了解其他进制。  出示：十进制计数法，十二进制计数法、十六进制计（字）       古代有十进制计数法，还有十二进制计数法、十六进制计数法等等。由于十进制计数法比较方便，最后逐渐统一采用十进制计数法。   （2）认识十进制计数法。  ①板书课题：十进制计数法    师：看到这个标题你有什么问题要问吗？    质疑：什么是“十进制计数法”，十进制怎么计数的？    让生先试着说一说 。  师讲解：要想了解什么是“十进制计数法”，先要从计数单位开始，我们在上个学期已经学习了什么是计数单位，那你都认识了哪些计数单位呢？（个、十、百、千、万……亿。）   ②出示已学的计数单位。       不错，像个、十、百、千、万……亿这些都是用来计数的，所以叫他们计数单位，计数单位有大小之分，要根据实际情况而定，       比如：要计量这一行的人数，需要用什么计数单位？（个）要计算我们班的人数，要用什么计数单位？（百）      师：至今为止，我们学习的最大的计数单位是什么？（亿）
那还有没有比亿更大的计数单位？你猜猜什么？（十亿）多少个一亿是十亿？数一数 ,有没有比十亿更大的计数单位？你猜猜什么？（百亿）多少个十亿是一百亿？数一数 ,有没有比百亿更大的计数单位？你猜猜什么？（千亿）
多少个百亿是一千亿？数一数    ③出示新的计数单位。      有没有比千亿更大的计数单位？（师肯定有，由于不常用，暂时不学。）    提问：每相邻的两个计数单位之间的关系是什么？（进率都是十）“进率都是十”是什么意思？（相邻的两个计数单位之间有十倍的关系）      师小结：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”。  三、全课总结   通过今天的学习，你有什么收获？ 四、看书质疑 1、让学生阅读书本有关学习内容，提出疑难之处，师生共同解决。

2、根据课本出世的我国人口数，请学生自己尝试一下怎么读这个大数。 　 教 学 后 记 这节课主要是让学生通过学习，了解了数的发展历史，学生接触的都是文化性的知识，对这些知识的学习会产生浓厚的兴趣，本节课是在学生已经掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿，学习多位数的读法。十进制计数法和计数的位值原则是读、写多位数和计算的基础。

        在本节课中，我将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数学发展历史的背景中，从而使学生自主完成知识体系的建构。从中激发了学生的学习兴趣，使学生深刻理解了“数学来源于生活而又高于生活”的道理，感受到数学就在我们身边，并深深体会到数学的价值。

       对自然数的个数是无限的，学生理解起来有困难，我就让学生先说说自己的理解，在学生充分发言的基础上直观的说明无限的就是一个一个地数，总是数不完，输出一个很大很大的数以后，还可以数出一个比它多1的大数。让学生更好地理解“自然数的个数是无限的”这句话的深层含义。

教师进修学校附属小学电子备课教案 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 9.18 课题 一、亿以上数的读写 节次 3 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。

2．在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。

3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。

教材分析（含重点、难点、关键点）
亿以上数的读写方法。亿以上中间和末尾有0读写。

主要教学方法 情境法 教具准备 多媒体 教学过程设计（含作业安排）

　　  一、复习引入 （一）复习旧知 1．读出下面的画横线的数。

师：怎么读亿以内的数？ 2．写出下面画横线的数。

师：怎么写亿以内数的数？ （二）导入新课 师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿以上的数（课件出示），这么大的数该怎么读怎么写呢？这节课我们就来学习。

二、探究新知 （一）
亿以上数的读法 1．课件出示：
2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万）
3．小结：
（1）师：再读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的。（万级和亿级上的数都按照个级的读法读，末尾加一个“万”字或“亿”字）
（2）读出下面的数。

（3）师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了哪些0没读？ （4）师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？ 4．练习：做一做 9200000000　　26705000000　　508040003000　　300700400 师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？（分级）
师：读出这些数。

（二）亿以上数的写法 1．课件出示 三亿　　　　　三十亿九千万　　　　七千零三亿零二十万 2．师：试着写出这些数。（300000000、3090000000、700300200000）
3．师：说说是怎么写的。

三亿，先找亿字，三亿在亿级上写3，其他位上都是0。

三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写30， 九千万在万级上写9000，个级上全是0。

七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上写20，其他位上都是0。

4．师：怎样写亿以上的数？ 5．练习：做一做第1、2题 （三）读写法比较 1．师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？ 相同：从高级起，按级读数、写数 不同：读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他位上有一个或连续有几个0，都只读一个零。写数时，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。

2．师：无论读数还是写数都离不开数级，读数时要先分级按级读，写数时要抓重点字来按级写。写数与读数相反，读数时，每级末尾的0不读和其他位上连续有几个0都只读一个零，可在写数时，要把这些隐藏起来的0全部还原回去。有时题目里没有看到“零”字，写数时却写了一串，比如三亿，有时，明明只看到一个“零”字，写数时却写了几个，如七千零三亿零二十万。所以，读数时要注意0读还是不读，读几个的问题，写数时要注意在哪儿写0，写几个0。

三、知识运用 1．教材第22页第4、5、6题 2．读数游戏：
（1）你写出一个数我们读。

（2）根据学生写的，要求他们适当调整0的位置，使0不读出来，或读出一个、两个…… 　 教 学 后 记 亿以上数的读写法是学生在三年级学习过万以内数的读写法，以及前几节课学习了亿以内数的读写法的基础上进行教学的。按理说学生已经有了知识上的迁移认识和能力，但是本节课还是有少部分学生掌握得不够好，本人做了如下反思。

一、在读法中，含有三级的数的读、写法，学生最难掌握得就是每一级不管有几个0都只读一个零，不是整个数中间所以的0都只读一个。例如：203000007这个数的中间就有很多0。在不分级的情况下，可能就会有很多同学读错。所以我们必须提倡同学们先分级、再读数，明确每一个0在每一级的哪一个位置，确定哪些0是该读的，哪些是不该读的，不要盲目地乱读。我认为在读法中，教师要求学生有分级的习惯也就相当于分散了难点，分级至关重要。可我们的学生尤其是不自觉的那部分，常常懒于分级，造成读数的错误。

二、在写法中，和读数的方法有类似的方法：先分级，确定好亿级、万级、个级都有那些数，再分级书写。学生最难掌握的就是哪一个数位上一个单位也没有就在那一位上写0。例如：三亿零五十万三千，一些学生就会写成3050 3000。我想其错误的原因他们不明白虽然读一个“零”，那是因为千万位和百万位都是0，连续两个0只读一个零，他是看到什么写什么，没有和数位一一对应。同时没有完全熟悉数位顺序表，在这个例子中，学生就没有明确亿位的后面是跟着千万位、百万位、十万位才到万位，让他们明白，每一级都含有四个数位，相信经过练习，大家会有进步。

       读数和写数可以互相促进，所以我把两节课的内容融合与一节，读数好的同学相对写数也很容易，只是一节课的容量增大，对于学困生来说是个挑战。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO09 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年 09月 21日 课题 亿以上数的改写和省略 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1．掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。

2．在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。

3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：亿以上数的改写和省略。

难 点：改写和省略的区别。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、数位顺序表 教学过程设计(含作业安排) 一、复习引入 （一）复习旧知 1．课件出示：把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。

（1）水星到太阳的平均距离是57910000千米。

（2）太阳中心的温度是10000000摄氏度。

（3）2008年8月8日，有150900多观众在现场观看了北京奥运会 开幕式。

（4）地球赤道周长40075700米。

2．师：说说你是怎么想的。

（1）先分级，再去掉57910000万位后面的4个0，换成万字，是5791 万。

（2）把这些数改写成用“亿”作单位的数。

（2）先分级，再去掉10000000万位后面的4个0换成万字，是1000 万。

（3）先分级，150900的千位上是0，比5小，把尾数舍去，写上万 字，约是15万。

（4）先分级，40075700的千位上是5，够5，向万位后面进1，舍去 尾数，写上万字，约是4008万。

3．师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数 4．师：怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数？这种方 法叫什么？ （二）导入新课 师：我们已经学过了亿以内数的改写和省略，那亿以上的数怎么改写 用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习。

二、探究新知 （一）亿以上数的改写。

1．课件出示：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

200000000 1000000000 530500000000 2．自主探究：
（1）读一读这些数。

3．汇报：说说你是怎么想的。

（1）2┊0000┊0000＝2亿，去掉亿位后面的8个0 师：看来，当位数很多时，分级很重要。

（2）师：改写时，是不是要去掉所有的0？（只需要去掉亿位后面的 0，不是有几个0就去掉几个0）
10┊0000┊0000＝10亿，去掉亿位后面的8个0 （3）5305┊0000┊0000＝5305亿，去掉亿位后面的8个0 4．小结：怎样把整亿数改写用“亿”作单位的数？（先分级，去掉 亿位后面的8个0，换成“亿”字）
5．练习：做一做第3题 （二）亿以上数的省略 1．课件出示：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

　1034500000 9876540000 2．自主探究：
（1）读一读这些数。

（2）省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

3．汇报：说说你是怎么想的。

10┊3450┊0000≈10亿 先分级，要省略亿位后面的尾数，就看千万 位，千万位上是3，小于5，舍去尾数。

98┊7654┊0000≈99亿 先分级，千万位上是7，够5，向亿位进1， 舍去尾数。

4．小结 （1）怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数？（先分级， 看千万位上的数，够5就向前一位进1后再舍去尾数，不够5就直接 舍去尾数）
（2）师：与不是整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什 么相同和不同？ 相同：都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于 5，就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进一。

不同：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数，省略亿位后面的尾 数，看的是千万位上的数。

（3）师：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都 要用“四舍五入”法就近似数。都要看最高位千万位上的数来决定是 “四舍：”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记进1况。

5．练习：做一做 （三）改写和省略的区别 1．学生小组讨论。

2．汇报。

区别 改写 省略 方法 去掉万位或亿位后面的0，换成“万”字或“亿”字。

“四舍五入”法 大小 大小不变，准确数 近似数 符号 ＝ ≈ 计数单位 计数单位由“一”变成“万”或“亿” 计数单位不变，仍是“一”  三、知识运用 1．教材第22页第7题。

2．□里最大填几？ 5□8492842≈5亿 299□2816831≈300亿 12□35723670≈120亿 四、课外作业：学法大视野 教学后记：
本节课放手让学生利用知识的迁移自主学习，教师引导学生比较和交流，共同探讨。通过对比，引导学生了解亿以上数的改写和略写其实和亿以内数的改写方法是一样的。为了帮助学生区别改写与略写，我在板书设计时，重点用对比的方法总结改写与略写的方法，学生基本有了操作的指南，效果不错。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO10 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年9月23日 课题 计算工具的认识 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。

2．培养学生学习数学的兴趣。

3．使学生感受生活中处处有数学。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：认识算盘、计算器，计算器的使用。

难 点：算盘、计算器、图片 教法 提示 讲授法 教具 准备 多媒体课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、计算工具的历史 （一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？(学生发言。) （二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史 二、算盘和计算器的认识与使用 1．算盘。

刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的， 现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？ （1）算盘各部分名称 算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为 档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。

常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；
五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。

在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？ （2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：观察有什么不同。

左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。

后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。

原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；
进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。

（3）算盘的两种功能：计算和计数 2．计算器。

（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？ 出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？ 显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算符号键、等号键等。

（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。

（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？ （4）全班看计算器，师生对口令。

三、总结 计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。

四、作业：
1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗列就更好了。）
2．了解计算器的其他功能。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO11 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年9月24 日 课题 一、用计算器计算 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。

2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。

3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：能够利用计算器进行简单的计算，懂得观察发现一些有规律的数的计算。

难 点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、计算器 教学过程设计(含作业安排) 一、利用计算器计算：
386＋179＝ 说说你是怎样使用的。

（先按“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，按“＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39＝　　　　　　　　　　　　　312÷8＝ l．你觉得使用计算器需要注意些什么？（看清数，别摁错了；
每次计算前要清0。）
2．计算。

54＋46＝　　　　　　　　 60×2＝ 198÷49＝　　　　　　　　50＋30＝ 38×79＝
　　　　　　201＋99＝ 计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）
3．做一做练习。

让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。

二、观察发现 1．比一比，看谁做的又对又快。

（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 　9999×2＝
9999×3＝ 　9999×4＝ 说说你为什么做的又对又快。

观察上面的算式和结果，你发现什么规律？ 生畅所欲言。

师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？ 9999×5＝
9999×7＝
9999×9＝ 师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。

三、练习 做一做。练习30页的第11、12题。

第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。

第12题学生独立完成，全班讲评。

四、课堂小结 今天你有什么收获? 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO12 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年 9月25日 课题 一、大数的认识整理与复习 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、学生通过整理所学知识， 构建知识体系。

2、培养学生自主学习、创新的意识。

3、提高学生应用知识解决问题的能力。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。

难 点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) （一）
创设问题情境，导入复习 　 通过本单元的学习，大家学会了哪些知识？谁来说一说？ （可以让2-3名学生汇报）
　大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对第一单元进行整理和复习。（板书课题）
（二）回顾整理，建构网络 　1、让学生先自主整理，然后交流汇报。

　2、师生共同梳理 （1）复习写法。

师读数，看谁写得对。

　师：
在写数的时候要注意什么问题？（让学生说一说数的写法。

教师板书）
（2）复习读法。

师：你们在读数时又有什么好方法呢？（让学生进一步掌握“四位分级法”。教师根据学生的回答板书：）
（3）复习数位顺序表。

师：哪位同学来介绍一下数位顺序表？ （投影出示“数位顺序表”。）
师：个级表示几个什么？万级呢？亿级呢？每两个相邻单位之间的进率是多少？ 　 （4）复习比较大数的大小 在比较数的大小时我们要注意些什么？ （5）复习改写和求近似数。

（要求学生说一说是怎样改写的，说出改写的方法要点。）
师：下面各数省略万或亿后面的尾数后约是多少？ （出示：8060705吨、150026020吨。先让学生说，教师再归纳指导。）
师：省略“万”或“亿”后面的尾数，要看下一位上的数，用“四舍五入法”取舍后面的数，并加上一个“万”或“亿”字；
注意要用“≈”号。

（三）重点复习，强化提高 1、在本单元中，同学们认为哪里比较难理解，容易出错呢？ 你想提醒大家什么？（让学生充分地说）师再强调用四舍五入求近似数的方法 2、 按照要求用“四舍五入”法写出近似数。

原数 省略百位 后面的尾数 省略千位 后面的尾数 省略万位 后面的尾数 1859490 240395 705380 3997026 （四）
自主检测，完善提高 　师：通过今天的复习，相信大家对大数有了更深的认识，让我们来检测一下吧。

1.填一填。

（1）从个位起，第五位是（ ），计数单位是（ ）；
第九位是（ ），计数单位是（ ）；

第十二位是（ ），计数单位是（ ）。

（2）10个一千是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。

（3）2752006009是（ ）位数，它的最高位是（ ）。读作：_____ __。

（4）30300030最高位的3表示（ ），中间的3表示（ ），最后的3表示 （ ）
（5）在4和6之间填上（ ）个0，这个数就为四百万零六 （6）千位是8，十万位是3，亿位是5，其余各位上的数字都是0，这个数是（ ）　 2、判断对错 (1) 读数和写数都要从最高位读起或写起。（ ）
(2) 4321＞4320万 （ ）
(3) 9□000≈9万，□里最小填0。

（ ）
(4) 计数单位之间的进率都是十。

（ ）
(5) 404040读作四十万四千零四十。

（ ）
(6) 近似数比准确数都要大。

（ ）
3、选择正确答案的序号填在（ 　）里。

⑴13500000元＝（ 　）。

A、135元　　 B、1350元　　 C、1350万　　 D、1350万元 ⑵读5000505这个数时，要读（ 　）个零。

A、1
B、2
C、3
D、4 ⑶一个数最高位是（　 ）位，这个数是八位数。

A、百万
B、十万
C、千万
D、亿 ⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（　 ）。

A、207375
B、2070375
C、2073750 ⑸下面各数中，最接近20000的数是（　 ）。

A、19998
B、20003
C、21000 4、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ），约等于7万的最小的数是（ ），约等于3万的最大的数是（ ）。

教学后记；

本节课对大数的认识这一单元的知识进行了整理和复习，复习的目的是让学生进一步掌握数位顺序表，计数单位以及多位数的读写法，能正确熟练地读写多位数，会正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。这节课的教学重点是进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，采用练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法及改写。

在复习中我根据复习课的本质，引导学生系统整理本单元的学习内容。在新课程理念的指导下，灵活的整理知识点，设计练习题，学生在教师引领下积极地完成了复习内容。本节课的思路清晰，我的感觉还不错。具体是这样的：
在上课之前，我先让学生在自己的心里想好一个数字，然后以开火车的形式，让学生报出自己的数字，然后由我把这些数字写在黑板上，转行时，故意让这些生成的数有含有两级的数，含有三级的数，激发学生学习数学的热情。

其次，让学生把这些数给读出来，指名学生来讲解自己的读法，并告诉其他学生读数时要注意什么。

接着，采取竞赛的方式，指名两位同学，和其他同学一起由老师报数，学生写数。写完后请学生给大家讲解写数的方法。

借着黑板上的数，顺势复习数位顺序表，区分数位与计数单位的区别，掌握相邻两个计数单位之间的关系，顺势复习每个数字在不同数位上的含义。然后，让学生把黑板上的数按照从大到小的顺序排列，让学生讲明自己是如何进行大数比较的。

最后让学生把黑板上的数用四舍五入的方法，省略万位或亿位后面的位数，并改写以万或亿作单位的数，并让学生分享自己解决这类问题的方法。

整堂课都秉着老师做学生的促进者的理念，给学生提供独立思考的时间，给学生提供充分展示自己的舞台，尽量把课堂还给学生，鼓励学生大胆发言。

不足之处：
在带领学生复习数的改写和求近似数时，没让学生很好的区分数的改写和求近似数的异同。这些以后将注意，以免影响到学生将来的学习。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO13 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年9月 28日 课题 1亿有多大（活动课）
节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。

3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。

难 点：形成1亿有多大的空间观念。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、纸张、书、大米 教学过程设计(含作业安排) 阶段一：确立问题，设计方案 1．明确活动目的、要求。

以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。

一亿的大小，从中体会一亿的大小。

2．确立研究的问题。

例：一亿粒大米有多少？ 一亿个学生在一起占用多大面积？ 口算一亿道口算题需要多少时间？ 一亿个硬币摞在一起有多高？ 步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？ 几滴血中有一亿个红细胞？ 一亿滴水有多少？ 一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？ 3．制定活动方案。

（1）活动步骤。

（2）活动准备和分工安排。

并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。

阶段二：动手实践 各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。

阶段三：获得结论 学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。

阶段四：表达交流 1．各小组陈述整个活动过程。

2．活动小结。

A　进一步想象一亿有多大。

B　对小组的活动过程进行评价。

教学反思；

1亿有多大是第一单元学习结束后的一节综合应用课，目的是让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿有多少，进一步培养学生的数感。

本节课的教学主要体现以下三点：
一、 重研究方法的训练与研究能力的培养。

教师以“1亿张纸摞起来有多厚？”为研究素材，把教学重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的训练上。“怎样才能知道1亿张纸的厚度？”这是一个极富挑战性的问题。教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想，学生再遇到像“1亿粒米有多重”、“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的问题，便可以自己想出解决问题的办法。

二、引导学生组织探索，合作交流。

新课程中的一个核心思想就是改变学生的学习方式，积极倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，让学生成为学习的主人。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。本节课的主旨，就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受一亿有多大。教学中教师放手让学生自己活动，活动小组的结合，研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行……我都放手让学生去思考、交流，由小组合作完成，切实给学生提供自主活动的平台和空间。

三、 注重数学思想方法的渗透。

教学中不仅注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟教学思想方法。如一亿张纸的高度无法测量，学生想到可选测量一百张或一千张纸的高度，再推算一亿张纸的高度；
一亿本书铺开的面积难以测量，就以测量一本书的面积，在推算一亿本书的面积，这样把复杂问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，有局部推算整体的研究方法。教学反思：这节活动课，我让学生在宽松的氛围中，经历猜测、实验、推理等过程，自主完成研究活动，从而充分感知1亿这个数有多大，并获得成功的体验。一开始上课，我设计了猜想情境，激发学生探索兴趣。我根据儿童爱猜的心理，让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“ 1亿”的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；
有的学生说：“1亿本书摞起来有一座小山那么高吧！1亿粒大米能装满一个房间吧！有的学生说：“大米粒太小，能装满一个衣柜吧！”还有些想法不合实际，但我并未扼杀学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。

第二单元 公顷和平方千米 一、教学目标 1．使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形成1公顷的表象。

二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用 本单元的内容是公顷和平方千米，属于土地面积的常用单位。教材具体结构如下：
这两个面积单位比较大，不容易建立表象，所以《标准( 2011)》将“公顷”和“平方千米”的认识从第一学段调整到了第二学段。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前，已经在三年级下册有了面积及常用面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元内容在进一步巩固面积认识的基础上，主要在于完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。

2．教材编排特点 (1)学习材料的选择充分贴近生活。

“公顷”和“平方千米”是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。但对于学生来说，在生活中直接接触到的机会并不多。为了妥善解决这一矛盾，教材特别注意了选取学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。例如，在“公顷”的认识中选择了“鸟巢”的占地面积，在“平方千米”的认识时，选择了天安门广场的面积；
练习中，则有故宫、颐和园、教室以及部分省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。

(2)学习过程的设计强调经验链接。

对四年级学生来说，公顷和平方千米是两个既熟悉又陌生的面积单位。为了更有利于学生认识这两个面积单位，教材除在例题材料的生活化选择之外，还在两个方面强调了学习者经验的唤起与应用，突出了经验的链接价值。

一是在知识内容的呈现过程中，通过“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述，唤醒学生面积单位学习的经验，有意识引导学生从以前面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等学习中汲取有价值的经验，为新的面积单位学习服务，体现了教材编写的连续性与衔接性。

二是在学习行为的设计上，除了引导学生用观察、想象等方式学习之外，提出了许多通过实践活动进行体验的要求，有意识引导学生积累起丰富的实践经验。如第34页“做一做”，第36页练习六中的第1题测量并计算操场的面积，第9题调查所在省、自治区（或直辖市）的面积等。

(3)学习结果的定位重视表象形成。

从本单元内容的目标定位来看，引导学生建立起1公顷和1平方千米的初步表象是一个重要任务。为此，教材采取了多种措施，帮助学生建立起相应面积单位的表象。例如，在建立1公顷的表象时，呈现了“400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷”的描述，设计了实践活动“操场上测量100平方米的正方形”，单元小结中呈现了“200个50平方米的教室面积大约是1公顷”的描述等，为帮助学生建立正确的表象服务。

三、教学建议 (1)从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。

土地面积是一个相当生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验。比如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积（如国家体育场“鸟巢”的占地面积），请学生尝试判断，使其发现问题，产生认知冲突。因为在表示较大的土地面积时，用“平方米”作单位显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢？随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。

(2)唤起学习经验，激活学生的方法意识。

在引导学生理解和建立1公顷、1平方千米表象的过程中，可以提示学生回忆以前学习理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究经验，分别以“边长为100米的正方形”和 “边长为1000米的正方形”，帮助学生建构起“1公顷”和“1平方千米”这两个土地面积单位的表象。

(3)设计实践活动，丰富学生的感性经验。

“公顷”“平方千米”是两个比较大的土地面积单位，建立表象比较困难。因此，组织学生进行实践活动，丰富学生的感性经验是基本途径。教学中，可以组织如下三类实践活动，以帮助学生积累丰富的感性经验。

①观察想象类活动。呈现学生熟悉的实物场景图，并且告知相应的占地面积数据，想象相应的建筑物的大小，并与相应的面积数据联系起来，为建立“1公顷”“1平方千米”积累感性经验。

②测量类活动。结合学习过程，测量教室面积或到校园，甚至校外测量某一土地的面积（可以是1公顷，也可以如“做一做”那样，测量一个边长为10米的正方形），让学生直观感知1公顷的大小，为更好地建立1公顷表象服务。而在1平方千米的实践活动中，可利用课余时间组织学生进行一些徒步远足类的活动，体验大小，积累经验。

③调查类活动。结合学习过程，可布置学生去调查一些土地的面积，从而积累起丰富的感性经验，为更好地理解面积单位“1公顷”“1平方千米”提供帮助。

(4)用2课时教学。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO14 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年9月 30日 课题 公顷和平方千米 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，体会 1 公顷的实际大小，建立1公顷的表象。知道 1 公顷 = 10000 平方米，会进行简单的单位换算。

2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。

3．感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：感知１公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。

难 点：建立 1 公顷的表象。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习引入 1．复习面积单位 谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？ 2．填上合适的面积单位 （1）课桌的面积大约是24（ ）。

（2）1寸照片的面积大约是6（ ）
。

（3）一间教室的面积大约是50（
）。

（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20（ 　）。

先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。

3．揭示课题：看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位──公顷（板书课题：认识公顷）。

二、探究新知 （一）呈现生活素材，初步感知公顷 1．谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。

（课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷；
天安门广场占地面积44 公顷；
北京欢乐谷占地面积56公顷；
香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。

2．问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？ 1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什么？ 谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。

（二）推算、想象，加深对公顷的认识 1．唤起经验，认识公顷 （1）认识1公顷 谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢？ 学生回忆梳理（课件演示）：
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。

边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。

教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。

课件呈现：边长是100米的正方形，面积是1公顷。公顷可以用符号hm2 表示。

（2）探索公顷和平方米的关系 提问：你能想象1公顷到底有多大吗？ 学生自由表达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷=10000平方米”。（板书：1公顷=10000平方米。）
2．实践活动，形成表象。

谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。

（1）围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。

想一想：（ ）块这么大的正方形，面积是1公顷。

（2）算一算：
1间教室的面积大约是50平方米，大约（ ）个教室的面积是1公顷。

（3）说一说：哪些地方的面积大约是1公顷？（400米跑道围起来的部分，面积大约是1公顷；
学校的面积大约是1公顷等。）
（三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。

1．尝试下列问题。

7公顷=（ ）平方米 60000平方米=（ ）公顷 学生独立完成后，交流思考过程。

2．填空。

（1）北京的故宫占地面积是72公顷，合（ ）平方米。它是世界上最大的宫殿。

（2）北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（ ）公顷。

学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。

三、巩固深化 1．判断。

（1）2公顷=200平方米。（ ）
（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（ ）
（3）一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（ ）（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（ ）
完成后说明理由。

2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。

4公顷 ○ 400平方米 8999平方米 ○ 8公顷 3000平方米○ 3公顷 5公顷 ○ 50000平方米 独立完成后交流思考方法。

3．解决问题。

（1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。

（2）游泳池长50米，宽25米。（ ）个这样的游泳池面积约1公顷。

四、总结延伸 1．总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？ 2．思考：在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又有什么关系呢？下节课我们继续来研究。

五、课外作业：学法大视野 教 学 后 记  一、设计意图与主要理念：
1、关注和利用学生的已有知识。进行本课的教学设计时，考虑到学生对1公顷的占地面积缺乏明确的感知与了解。因此，我从学生已有的旧知“平方厘米、平方分米、平方米”引入，通过对已学过的面积单位的复习，勾起学生的回忆，建立起知识的链接点，并通过修改教材内容（将“公顷”改为“平方米”），从而引发学生的认知冲突，唤起他们学习新的更大的面积单位的需要，从而切入课题：今天我们就来认识公顷。

2、把学习的主动权还给学生。“数学教学过程是师生交往、互动与共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。”所以在认知“公顷”时，教师放手让学生自主合作探究，教师在学生主动探求新知的过程中，只是起着设疑、激趣、点拨、解惑的作用，而学生在教师的引导下，学生很快就认识到1公顷”就是边长为100米的正方形土地的面积。但这只是初步的感知，为了让学生更深刻直接地在学习中意识到1公顷有多大。我从学生熟悉的学校操场、学校、教室等场所的占地面积出发，让学生把们的面积与1公顷比一比大小。学生在比较中发现大约要200个自己的教室、或者4个我们学校的操场合起来才有1公顷，学校虽然看上去很大，但是占地面积还不到1公顷。这样学生就在自己的计算与比较中体会到1公顷确实是很大的，公顷是用来计量大面积的面积单位。通过学生主动地去想象、尝试、发现、思考和归结，比较深刻地体会了1公顷的实际大小，建立1公顷的正确表象，发展空间观念。

3、充分关注知识体系的完整性。公顷是面积单位中的一员，在教学过程中，教师将此理念贯穿始终，通过“公顷”与已学面积单位的比较，以及相互之间的换算等活动，使学生深刻体会到数学知识之间的密切联系。

二、存在问题与改进措施 1、在认识到“1公顷是边长为100米的正方形土地的面积”后，不应该只让学生读一读1公顷的概念，还要问一问学生1公顷一定是正方形土地的面积吗？让学生明白其实它的逆命题是否命题，比如只要长方形的长与宽相乘得10000平方米，那么面积就是公顷。而1公顷=10000平方米的得出只是在口头上，如果板书在黑板上学生会印象更深刻。

2、提问要分层。基本的、巩固性的问题可以让中、下等学生回答，而拔高性的问题可以让优等生回答，注意全班性的反馈。

3、教学节奏要张弛得当。尤其在感受“1公顷”的大小时教学节奏要放慢，重点的地方要慢慢讲，讲清讲透，不能走过场，可以让学生闭上眼睛，认真地去感受、体会，可能教学效果会更好。

纵观本课教学，“公顷”这个概念在被学生感受、类比，迁移中不断建构。在这一过程中学生的生活经验被逐步唤醒，思维之弦被拨动，学生逐步构建和生成着自己对公顷的理解。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO15 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 8日 课题 公顷和平方千米 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。

2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。

3．体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：感知１平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算 难 点：建立1平方千米的表象 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、情境引入 1．资料播报 （1）谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。1公顷的面积有多大？（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？（生：平方千米）
（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。

学生收集 教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；
酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；
北京市东城区的面积约42平方千米；
北京市总面积约为16810平方千米。

2．揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位。那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。（板书：认识平方千米）
二、探究新知 （一）借助经验，初步感知 谈话：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？ 预设：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。平方千米可以用符号km2 表示。

(课件配合演示) （二）推算、想象，加深认识 1．推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。

（1）独立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？ （2）汇报交流：
1平方千米=100 0000平方米 预设：因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000×1000=100 0000（平方米）
1平方千米=100公顷 预设1：因为10000平方米是1公顷，100 0000÷10000=100，所以1平方千米=100公顷。

预设2：因为1平方千米的正方形边长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000÷100=10，在1平方千米的正方形里，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10×10=100（公顷）
2．实践活动，形成表象。

（1）读一读：想象1平方千米的大小。

北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积接近1平方千米。

四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约1平方千米。

（2）算一算：
天安门广场的面积大约是44公顷，（ ）个天安门广场的占地面积大约是1平方千米。

“鸟巢”的占地面积约为20公顷， （ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米 （3）想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方千米？ 课件出示：播放实地考察录像，感受1平方千米的大小。

（4）说一说：（完成P37练习六第7题。）
如果1平方米能站16人， 1公顷大约能站多少人？1平方千米大约能站多少人？ （三）尝试换算，巩固平方千米与平方米、公顷间的进率 1．完成P37练习六第6题。

5平方千米=（ ）公顷 12000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米 学生独立完成后，介绍思考过程。

2．归纳小结 三、巩固深化 1．在（ ）里填上适当的面积单位。

（1）水立方占地面积约6（ ）
追问：合多少平方米？是几个学校那么大？ （2）香港特别行政区的面积约1100（ ）
追问：合多少公顷？ （3）一个教室的面积约63（ ）
2．下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）
黑龙江：454800　　内蒙古：1100000　　青海：
720000 四川：485000　　　西藏：1210000　　　新疆：1660000 你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？ 四、回顾总结 1．总结：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获？有什么疑问？ 2．介绍数学史 谈话：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。阅读课本P35的“你知道吗？”。

教学后记：
反思这节课学生对于土地面积单位平方米、公顷和平方千米等概念、实际意义以及三者之间的联系有了比较明确的认识，这在教室里、书本上是不可能达到的。通过实际感受学生对公顷和平方千米有了一定的认识。当然暴露的问题也很多: （1）站着观察的同学没有兴趣、注意力不集中、交头接耳、纪律确实不太令人满意。事后我想这是因为老师在不知不觉之中又充当了主角，一个人不停的在说，绝大多数同学仍没有参与，他们探究的兴趣没能得到激发，好奇心没能得到满足，学习就成了被动地接受。这样的学习形式对学生来说仍是枯燥乏味的。如果以小组为单位，每个小组自行商量解决这个问题，最后汇报总结，那样的效果是不言而喻的。

（2）在下课铃声响起之前，如果能让学生们沿着操场围墙走一圈，在享受着收获的幸福氛围中，去实际感受一下操场的面积与1公顷的大小，那将使学生的印象更加深刻。

第三单元 角的度量 教学目标：
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

（3）通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。

教学重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。

教学难点：直角的认识、周角的含义。

教学关键：加强操作活动，弄清知识间的联系和区别。

课时划分：4课时 直线、射线和角 ……………… 1课时 角的度量………………………… 1课时 角的分类………………………… 1课时 画角……………………………… 1课时 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO16 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 9日 课题 线段 直线 射线 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法；
进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。

2、通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

3、感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法 难 点：归纳线段、射线和直线的区别 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、手电筒、活动角、尺、三角板 教学过程设计(含作业安排) （一）认识线段、射线和直线 1．认识线段 ①实例引入 提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？（课件演示：线段）
②观察特征 提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线，这根弦有多长，你有办法吗？ 学生回答后，板书：线段有两个端点，可以测量长度。

（3）学生举例 提问：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）
（4）操作活动：画一条长4厘米的线段。

①学生独立完成后订正。

②介绍线段的字母表示方法。（例：线段AB。）
2．认识射线。

（1）观察特征 ①谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。

②提问：现在的这个图形有什么特点？ 学生回答后，板书：射线有一个端点，有一个端点，向一端无限延伸。

（2）学生举例，形成表象 提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？ 学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。

（3）动手操作，发现规律 ①请你从A点出发画一条射线。

②交流校对，补充提问：能从A点出发再画一条射线吗？还能画吗？ ③引发思考：你发现了什么？学生归纳：从一点出发可以画无数条射线。

④介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标在前面。

3．认识直线。

（1）观察特征 ①谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端无限延长。

②提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？ 学生回答后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。

（2）动手操作，发现规律 ①任意画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线AB，直线l， ②过一点O，能画直线吗?能画几条？ ③经过两点A、B，能画直线吗？能画几条？ ④提问：你有什么发现？ 学生归纳：经过一点可以画无数条直线；
经过两点只能画一条直线。

4．讨论交流：直线、射线和线段有什么区别。

（1）出示讨论要求：①说一说：3种图形有什么不同；
②用图或表格整理好。

（2）学生完成后交流点评：
例：直线、射线与线段的特点整理 图形 名称 图形 端点数量 延伸情况 能否测量 直线 射线 线段 （3）练习：下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ （二）认识角 （1）唤起经验，回忆旧知 教师选取刚才从A点出发画射线时的图形（如图）
提问：刚才我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？（学生：角）
提问：关于角你们还知道哪些知识？（角有一个顶点和两条直直的边；
直角、锐角、钝角）这些角怎么有大有小啊？角的大小和谁有关？ （学生：角的大小和两条边岔开的大小有关。）
（2）动手操作，理解概念 ①自己画一个角，交流画法 ②提问：角的两条边是什么线？（学生：射线）
③尝试归纳 提问：想一想，什么样的图形叫做角？ （3）看书自学，交流汇报 提问：通过看书，你有什么收获？ 学生介绍：角的各部分名称；
角的标记和表示方法。

（4）巩固练习：
独立完成P39做一做 要求：在图中画出角的标记，数一数一共有多少个角？ （三）全课总结 谈话：今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？ 四、课外作业：学法大视野 教 学 后 记 本节课我设计了各种丰富多彩的练习题.如在学生总结出共同点和不同点后我讲了一个小故事,形象的让学生记住了他们的特征,接着我又出示两组判断题,让学生区分.最后我又出示一组数线段从而对学生有所提高. 本节课也有很多不足之处: 1.教师的在培养学生的逻辑思维能力与空间观念不够完好，由这一点，我得到启示，作为一个教师，必须不断研究教材，研究学生，找到教学的切入点，使教学任务得以实现，学生的各方面能力得到发展。

2.最后一道练习题由于时间关系,没有达到应有的效果.学生是学习的主人，这是新课标所倡导的理念，只有这样才能使学生的创新能力进一步发展，让孩子成为真正的主人，才能完成新课标下的教学任务。这也是我在教学中一直困惑的事情，是我在数学教学中应该进一步深思、探索之处。数学教学活动是激发学生创新思维得到发展，培养逻辑推理能力和空间观念的一门重要课程，在新课改的教学中我会不断钻研、探索，取人之长，补己之短。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO17 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 10日 课题 角的度量 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。

2、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。

3、积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：认识量角器，会用量角器正确量角 难 点：量角时能正确读出角的度数。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、量角器、三角板 教学过程设计(含作业安排)  一、情境创设，揭示课题 （1）复习角的概念 谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？ （2）故事引入 ①谈话：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着，其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。∠1说：“我的边长，所以我比你大。” ∠2说：“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。” ②提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？ ③揭示课题：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量。

怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量）
二、探究新知 1．1°角的产生 （1）用三角尺上的角量一量、比一比 ①小组合作：选定三角尺上的一个角进行测量、比较 ②汇报交流：说一说你选的是三角尺上的哪个角，怎么量的？量的结果是怎样的？ 预设：用30°角量，∠1=30°，∠2比30°角大，所以∠2大。

用45°角、60°角量，∠1比45°角、60°角小，∠2比45°角、60°角大，所以∠2大。用90°角量，∠1比90°角小得多，∠2比90°角小一些，所以，∠2大。

③质疑：我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小，但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大，两个角的大小相差多少，怎么办？ 生：测量出两个角的大小。

（2）介绍1°角 ①谈话：对，要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。

②课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

③闭上眼睛想象一下，1°角有多大。

2．认识量角器 （1）谈话：了解了1°角是如何确定的，我们再来认识一下度量角的工具—量角器。

（2）小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？ 汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？（配合课件演示）
学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。

（3）操作活动：用两根牙签，在量角器上摆角 ①摆一个直角。

学生试摆后交流方法。（摆角时，一条边对准0°刻度线，另一条边对准90°刻度线，顶点与中心点重合。）
②摆一个60°的角 学生试摆后提问:你是怎么想的？ ③摆一个120°的角 呈现错例，比较辨析。

3．用量角器量角──教学例1 （1）出示例1：怎样用量角器量出∠1的度数？ （2）学生独立尝试量角，小组交流量角方法。

（3）学生展示量角的过程 （4）尝试归纳量角的一般步骤：
①把量角器的中心与角的一条边重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

5．反馈：照样子，量出∠2的度数。

学生展示量角过程，叙述量角方法。

6．小结 三、巩固深化 （1）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。

学生独立度量后交流方法。

（2）猜猜看 看角的一条边在量角器上的位置，猜角的度数。

（3）量出下面各角的度数 学生独立完成，交流量角的方法。学生展示量角过程，叙述量角方法。

四、总结延伸 （1）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ （2）估一估，三角尺上各个角的度数，再量一量。

五、课外作业：学法大视野 教 学 后 记   为了突破重难点，落实教学目标，我采取了以下措施，效果较好。

一、创设情境，激发学习动机。

这里我制造了第一个问题冲突，设计了“比眼力”----比较角的大小的小游戏。课前我先让学生画角，并从中选择两组来比较角的大小。这是在课堂上寻找所需教学资源，目的是调动学生参与学习的积极性。第一组角的大小直接就能看出来，第二组是仅靠眼睛看是不易比较的，尤其是还要判断一样大那是多大，不一样大又大了或小了多少。问：“能用过去学过的知识来解决吗？”他们认为不能，从而产生学习新的方法解决这个问题的需求。又通过复习测量长度、质量用什么工具量？怎样测量？计量单位分别是什么？促进学生对知识、方法进行迁移，产生量角的动机，那认识量角工具----量角器、了解角的计量单位、掌握测量方法就水到渠成顺利成章了。

二、引入自学，重视学法指导。

四年级的学生，其阅读能力和理解能力已经得到了一定的发展，引入自学，我觉得对他们来说很有必要，当然学生自学能力并不是一日就能练成的，这需要长期的积累和锻炼，更需要教师耐心的进行学法指导。本节课中关于角的相关知识，我就放手让学生带着问题自学课本，并做学法指导----划出重点词句，做标记等。然后提问：“通过自学，你了解到了哪些知识？”，汇报落实：“角的计量单位是 “度”, 用符号 ‘ °’ 表示”；
“ 把半圆分成 180 等份, 每一份所对的角的大小是 1 度, 记作 1°”。这一过程中学生积极性较高，汇报时人人都有成就感，这样处理既保护学生学习的积极性，有激发他们的学习热情，同时又使学生获得独立学习的机会，提高了自学能了。

三、顺逆结合，促进思维发展。

本节课的设计从总体上来说，我采取了“顺逆结合，纵横联系”的方法，这样处理减缓了知识的坡度，学生掌握起来也较容易些。主要体现在两个方面：
（一）量角器上读角和找角。在教学认识量角器中，我重点放在在量角器上找大小不同的角上，分以下三个层次来学习的：（1）读角：在量角器上出示下列角（40°、60°、90°、120°），问学生这是多少度的角，你是怎么读出来的？目的是让学生重视0刻度线。（2）读一个刻度上没有标数的角（125°）。此题主要是为了让学生注意，不仅要会读有标上刻度数的角，而且要会读没有标刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角。（3）在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边，想一想有没有其它的方法。学生有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了，课堂上学生的表现也证实了这点。

（二）读角和量角。探求量角的方法。学生有了以上在量角器上读角和找大小不同角的经验，用尝试的方法来探求量角的方法就切实可行。课堂上有的学生会量但说不出来，有的说的不完整，也有学生量的方法讲得也很顺畅，总的来说，学生大体上能知道两重合一看数的步骤。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO18 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月12日 课题 三、角的分类和画角 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，并能根据角的度数进行分类。会用量角器、三角尺画不同度数的角。

2、经历角的的动态形成过程，画角的技能训练，构建不同角的概念表象，提高学生的动手操作能力和归纳提炼能力。

3、积累学生的基本活动经验，发展学生的空间观念。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：认识平角和周角，能根据角的度数区分不同角。用量角器画角。

难 点：理解平角和周角的动态形成过程。用量角器画角。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、量角器、三角板 教学过程设计(含作业安排) （一）活动引入 1．谈话：上节课我们学习了用量角器量角，那么三角尺上的角分别是什么角，究竟是多少度，你会量吗？ 2．学生独立量角后，交流方法，汇报度数。

3．归纳：1直角=90°，三角板上其余的两个角都比直角小，是锐角。

4．用活动角摆角 （1）你能用手中的活动角，摆出30°、45°、60°、90°的角吗？ （2）说说你是怎么摆的？ （3）理解角的动态形成。

教师小结：通过用活动角摆角，我们发现：角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。旋转 ②画出下面的角。

20°、30°、75°、85°、90°、120°、135°。

学生独立完成后交流：画角的方法是什么？画角时需要注意什么？ （三）总结延伸 （1）谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？画角时需要注意什么？ （2）拓展延伸：
你能用三角尺画出下面的角吗？ 15°、150°、165°、75° 四、课外作业：学法大视野 教 学 后 记  一、创设情境，激发学生的学习兴趣 心理学家告诉我们：“兴趣是学生积极获取知识形成技能的重要活动。”在导入新课时，我设计了让学生自己创造角的情境氛围，使学生感到既新奇又有趣，极大的激发了学生的学习兴趣。

二、自主活动，让学生主动参与 在课堂教学中，我充分利用活动角让学生引出各种大小的角，让学生充分调动各种感官来进行角的特征学习，提高学习效率。通过看一看、动一动、折一折、说一说等，让学生全身心的主动参与到了探究新知的过程中。体现了让学生“在玩中学，在学中玩”的新课程理念。同时，给学生充分的自主活动空间，让学生自主探究中体会学习数学的乐趣。

三、拓展延伸练习，及时运用所学知识 在练习中我设计了2题开放性题目，让学生在学习过后说说直角、平角、周角三种特殊角的关系和给锐角、直角、钝角、平角、周角排上顺序。既加深了学生对角的大小关系的认识，又使学过的知识得到运用。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO19 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 14日 课题 角的度量 解决问题 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、进一步理解线段、射线、直线和角的相关概念，区分5种不同的角，用量角器和三角尺正确地量角、画角；
灵活地运用相关知识解决问题。

2、通过经历观察、操作、推理、表达等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力。

3、引发数学思考，渗透数学思想，发展空间观念，提高应用意识 教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：巩固有关线和角的基本概念与操作技能 难 点：初步感悟图形的性质。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) （一）知识梳理 1．谈话：回忆一下，我们都学习了哪些有关线和角的知识？ 预设：线段、射线和直线；
角的分类；
量角；
画角 2．揭示课题 谈话：同学们学得可真不少，那么学习了这些新知识，有什么用呢？能不能帮助我们解决一些数学上和生活中的问题呢？这节课我们就一起来“解决问题”。（板书：解决问题）
（二）实践应用 1．量一量 （1）量一量，队旗上的角。

谈话：同学们都知道，我们所佩戴的红领巾是队旗的一角，现在就 （1）画出与∠1、∠2同样大的角。（出示P44第5题）
①观察，思考:你能画出同样大的角吗？和同伴说说你的想法。

②独立完成后，交流汇报。

（2）按要求画，再回答问题（出示P45第8题）
问题1：画出直线AC。

问题2：画出射线CB。

①独立画图后，交流检查 提问：画图时需要注意什么？ 预设：画直线，可以向两端无限延伸，要通过A、C两个端点。

画射线，前面的字母是端点，可以向另一个方向无限延伸，要通过B点。

②追问：画好的图形中有几个角？是什么角？ 学生自己在图上标一标，小组内说一说。

3．算一算 （1）你能快速填出各个角的度数吗?（出示P45第7题）
①观察、思考、独立试做 ②组内交流想法 预设1：量出各角度数 预设2：根据图形特点，算出各角度数。

③小结 （三）巩固深化 （1）比一比，两幅图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由（出示P46第15题）
（2）观察、思考 提问：你有什么发现？ 预设：第一幅图：∠1、∠2分别与∠3可组成直角；

第二幅图：∠1、∠2分别与∠3可组成平角 （3）独立试做，组内交流 预设1：量出各个角的度数 预设2：因为∠1、∠2和同一个角合起来的度数相等，所以∠1、∠2也相等。

预设3：第2幅图中的∠1、∠2是一组对顶角，对顶角相等。

（四）回顾总结 （1）谈话：这节课中我们运用学过的知识解决了一些有趣的问题，你有什么感受？有什么新的收获？ （2）课后作业：
折一折 ①你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ 90?、45 ?、135 ? ②将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？ ③学法大视野 《三位数乘两位数》教材解析 一、教材的地位、作用及前后联系。

《三位数乘两位数》是四年级上册第三单元的内容。学生在三年级已经学过两位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

二、教材编写意图分析。

1、教材精心选择以简单行程问题为背景的学习情境。在此情境中学习三位数乘两位数的乘法，一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。

2、让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，因此，例题没有展示145×12的具体计算过程，只出示145×12的竖式结果，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳145×12的具体步骤，知道应先算145×2，再算145×10，注意两部分积的相同数位对齐，最后相加便得结果，这样列竖式算比较方便。

3、多项计算技能交互使用。对于如何计算145×12，教材展示了口算、笔算、用计算器算等多项计算技能，自主选择合适的算法。

例1下面的“做一做”是 基本的练习，目的是让学生对三位数乘两位数的笔算方法加以巩固。练习时，应让学生独立完成。完成后，可用计算器自行检验。

三、学情分析。

三年级时，学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算，因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，因此，这一课时的学习对学生来说也是非常必要的。

四、教学目标及重、难点。

1、让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。

2、让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。

3、使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。

教学重点：笔算三位数乘两位数；
速度、时间和路程的关系；
以及乘法的估算。

教学难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。。

课时划分：9课时 1、 口算…………………. 2课时左右 2、笔算…………………… 7课时左右 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO20 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月15日 课题 口算乘法 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、掌握一位数乘二、三位数进位乘法的口算方法，能正确、熟练地进行口算。

2、 经历口算过程，体验观察、推理的思维方法和计算方法的多样性。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：掌握口算的方法。

难 点：掌握计算中满几十向前一位进几的算理。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习准备 1、用口算卡片出示下列各题，看谁算得又快又对。

10×5 14×2 100×7 130×2 20×3 34×2 200×4 210×3 2、说一说14×2和130×2的口算过程。

先学生议一议，再指名说一说，回顾一位数二、三位数不进位的口算方法。

14×2的口算过程是：10×2=20，4×2=8，20+8=28。

130×2的口算过程是：100×2=200，30×2=60，200+60=260 二、探究新知 1、情境引入 日常生活中，你见过哪些交通工具？这些交通工具的速度是多少呢？ 观察第45页的图画内容，学生说一说。注意 千米/小时 读作千米每小时。

2、教学例1。

(1)出示例1，指名读题，找出题目中的条件和问题。

(2)列算式：16×3 160×3 (3)16×3怎样口算？ 组织学生在小组中讨论、交流，再分别指名说一说口算的过程。

板书：10×3=30 6×3=18 30+18=48 还可以怎样算？ (4)同样的方法教学口算160×3。

板书：100×3=300 60×3=180 300+180=480 或16×3=48 160×3=480 3、归纳口算方法。

用一位数分别同另一个因数各个数位上的数相乘，然后把乘得的积相加。

三、应用反馈 1、口算下列各题，例1后面的“做一做”。

学生独立口算，指名汇报结果，并说一说24×3和150×6的计算过程。

2、练习六第1题。

3、练习六第2题。

4、练习六第3题。

说一说题目意思，你打算怎么买？列式算一算。

四、课堂总结 通过这节课的学习活动，你学到了哪些新的知识？ 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO21) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 16日 课题 口算乘法练习课 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、熟练掌握一位数乘两、三位数的乘法口算，提高计算能力。

2、 经历运用计算解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：熟练地进行口算。

难 点：运用知识解决实际问题。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习回顾 1、教师用卡片出示下列口算题，学生口算练习。

14×4 35×2 310×3 32×3 16×5 14×6 240×2 260×2 指名说一说14×4和260×2的口算过程。

2、四年级共有180名学生，每人发6本练习本，一共要多少本练习本？ 指名读题，再让学生口述算式计算。

二、练习体验 1、练习六第4题。比一比谁算得又对又快。

学生独立练习小组相互交流检查，并说一说自己的计算过程。

2、练习六第5题。算一算，你发现了什么？ 引导学生观察：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

3、练习六第6题。帮老师算一算。

指名读题，学生算一算或估一估，怎样才能知道100元钱够不够？ 方法一：24×4=96 98<100 方法二：因为25×4=100 那么 24×4<100，等等。

4、练习六第7题。引导学生理解题意：
(1)买3棵树苗应付多少钱？ 16×3=48（元）
(2)实际得到几棵树苗？ 3+1=4（棵）
(3)实际平均每棵树苗多少元？ 48÷4=12（元）
(4)每棵树苗便宜多少元？16-12=4（元）
5、练习六第8题。找规律计算。

引导学生观察算式中数据的特点，再思考有什么规律？可以怎样算？ 这两题都是求一组等差数列的和，计算时可以用“（头数+尾数）÷2×数据的个数”来计算。

110+120+130+140+150=(130) ×(5) 220+230+240+250=(235) ×(4) 6、思考题。

先让学生独立思考填一填，再指导学生，先确定三个顶点上的数，再填。

三、反馈练习 1、填空。

2、列式计算。

(1)21个4相加的和是多少？ (2)170乘5的积是多少？ 3、一本精装字典26元，张老师要买3本。他带了80元钱，够吗？ 四、课堂总结 通过节课的学习，你又有哪些提高？ 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO22 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 19日 课题 笔算三位数乘两位数（1）
节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。

2、学生经历三位数乘两位数笔算的过程，初步培养迁移能力。

3、感受到数学在生活中的应用。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行运算。

难 点：理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、计算器 教学过程设计(含作业安排) （一）复习旧知 1．笔算下面各题。

144×5 44×15 学生2名板演，其他做在练习本上，选一题说说计算过程。

回顾：两位数乘两位数的笔算方法。

2．点明课题 师：前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数，今天来学习新的笔算乘法。（板书课题）
（二）探究新知 1．提出问题：出示47页例1。

师：用什么方法解决这个问题？怎样列式？学生口答，老师列式145×12 2．解决问题 师：会算出结果吗？自己试一试，再和同桌说说怎样计算？ 全班交流展示：可能会出现以下几种情况：
（1）、估计约有1500千米，把145估乘150，把12估成10,150×10=1500，该城市到北京大约有1500千米。

（2）、用计算器算出是1740千米。

（3）、用笔算的方法结果也是1740千米。

3．探讨笔算方法 师：同学们用多种方法算出145×12的结果。这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。（完善课题）
学生尝试竖式计算。

师：谁介绍一下笔算的过程？ 重点交流：竖式笔算，先算什么，再算什么？最后算什么？十位上1乘另一个因数时，积的末位写在哪一位上？为什么？ （三）巩固练习 1．教材47页做一做 先笔算，在用计算器验算。

2．解决实际问题。

教材49页练习八第2题 （四）归纳小结 1．师：我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。说说三位数乘两位数怎样计算？ 2．比较：复习题2和例1有什么相同？有什么不同？ 教 学 后 记  这节课比较成功的三个方面：
1、计算教学中的知识迁移可以将整个计算知识体系中相关连的知识融会贯通。本节课将两位数乘两位数的竖式计算方法与三位数乘两位数的竖式计算方法做一个知识迁移，迅速的将三位数乘两位数的竖式计算的算理和方法两个重难点突破，学生既容易理解掌握又提高了课堂教学效率。

2、大量的计算练习是学生掌握计算知识的必要手段和途径。在教学中我共设置了五个不同层次的练习：模仿练习——巩固练习——提高练习——应用练习——拓展练习。

3、为课堂教学中的和谐、高效作初步的探索。教学设计经过反复修改，知识的迁移和不同层次的反复练习，每个教学环节的不断调整只为一个目的提高有限时间内老师教学与学生学习的有效性。教学开展过程中把老师与学生放在同一水平位置共同学习共同进步，大量的激励语言和适当的教师幽默为课堂营造一个宽松、和谐的教学氛围。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO23 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 22日 课题 笔算乘法的练习 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。

3、使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法 4、培养学生认真计算的良好学习习惯。

5、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：巩固三位数乘两位数的计算方法 难 点：使学生能正确、熟练地计算 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习导入；

1、口算 28×3= 16×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150= 190×5= 430×8= 15×6= 140×5= 150×6= 26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 口算的方法是什么？ 2、笔算 322×24= 145×27= 679×13= 286×35 笔算乘法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算乘法练习 二、练习内容：
1、判断并改错。

134 152 246 × 16 × 23 × 34 ——— ———— ———— 804 156 964 134 104 638 ———— ———— ———— 938 1196 7344 说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

笔算时应注意什么？ 2、笔算 124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47= 笔算的方法是什么？ 3、解决问题 1）我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59周要用多少分钟？比5天时间长些还是短些？ 2）书上练习七第5题 3）书上练习七第8题 四、思维训练 探究一下正确的积是多少。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？ 2、练习七第12、13思考题 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、课外作业：学法大视野 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO24 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 23日 课题 因数中间或末尾有0的乘法 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力 3、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法 4、培养学生认真计算的良好学习习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法 难 点：掌握竖式的简便写法 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一 、复习导入；

1、 口算 40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22= 40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7= 608×5= 908×4= 400×50= 2、笔算 708×6= 790×8= 54×278= 3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法 二、探究新知． 例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行106千米.它们30小时各行多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；
因数中间 或末尾有0的乘法 怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试 学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？160×30=4800 160 × 30 4800 2）106×30= 自己试一试 学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成 106 × 30 （2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？ 106×30=3180 106 × 30 3180 计算时哪个竖式更简便？ 小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？ 师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0 三、巩固练习：
1、书后第53页做一做 2、练习八的1、2独立完成 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、课外作业：学法大视野 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO25 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年10月 26日 课题 积的变化规律 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

难 点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125= 归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4= 25×160= 40×4= 25×40= 20×4= 25×10= 引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。

2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36= 自己举例说明积的变化规律 3、应用规律 完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）
（1）独立思考，发现规律。

①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×24＝ 105×45＝ （18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝ （18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝ ②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

（2）应用规律解决问题。

①在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝1800 36×104＝3744 （24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 ②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是 多少？ 三、全课总结 提问：这节课你们探索出了一条什么规律?是用什么方法探索的?你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么? 教 学 后 记  一、在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

二、在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

不足之处：
一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。

二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练习，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。

三、练习设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练习，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；
拓展练习——因数同时变化，求积等。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO26) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年10月 28日 课题 解决问题 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。

2、经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。

3、初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。

难 点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) （一）具体情境导入 1．出示教材52页例4、53页例5 师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。

学生独立解答 2．引入课题：
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）
（二）探究新知 1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价” （1）师：这两个问题有什么共同点？ （2）出示发票：
师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？ （学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）
①认识理解“单价”。

师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）
师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）
师：发票中的2000元表示什么意思？（板书：总价）
②说一说，算一算。

师：出示问题：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？ 每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？ 200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？ 已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ），算式（ ）。

学生独立练习 生汇报、交流并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。

2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程 （1）师：这两个问题有什么共同点？ （2）联系实际，认识速度 师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。

蜗牛爬行的速度大约是8米/时。

人步行的速度大约为4千米/时。

声音传播的速度大约为340米/秒。

光传播的速度大约为30万千米/秒。

师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？ （速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。）
师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。

你知道4千米/时表示什么吗？（24千米/时表示人1小时大约走4千米。）
师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？ （3）经历公式形成的过程。

师：那么怎样求速度？ 师：请写出下面各物体的速度 ①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________ ②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________ ③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________ 生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。

（4）理解单位时间，理解速度的意义。

师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？ (他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。) 师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？(在单位时间里行驶的路程就叫速度。) （5）经历公式形成的过程。

师：解决下面的问题。

甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。

①60×4表示什么？ ②240÷4表示什么？ ③240÷60表示什么？ 已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ）。

师：怎样求路程？ 师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？ 师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？ （三）实际运用 1．他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。

师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？ 2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？ 3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？   学生独立解答。

（四）回顾梳理 本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO27 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年10月 29日 课题 练习课 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运算。

2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。

3、通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受接替策略的多样化和灵活性。

4、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。

5、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：能正确熟练的进行三位数乘两位数的口算、笔算。

难 点：通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、基础练习。

1、教科书62页的第7题。

以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。

2、教科书63页的第8题。

（1）学生独立笔算，教师巡视。

（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的零在笔算时的不同操作办法，教师进行演板。

3、教科书63页的第8、9题。

（1）列出原算式：63×4= （2）改变因数，再分别计算出它们的积。

（3）利用算式进行对比。

（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。

二、提高练习。

1、出示（1）
12 × 18 = 216 （12×3）×（18÷3）= 请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲解。

2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？ 3、而（3）（12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？ 三、综合应用练习。教科书63页的第11题。

1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？ 2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。

如：用估算，430、380、407都看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000（千克）。

用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170（千克）；
（430＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30=12000（千克）。

四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。

教 学 后 记  1、值得提倡之处：
（1）教学过程中成功把握住了知识的前后联系。因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。所以新课前我安排了复习两位数乘两位数的笔算乘法的环节，充分利用好学生已有知识基础学习新知，效果不错。

（2）重视算法的归纳。在孩子们通过尝试和练习基本掌握三位数乘两位数的笔算后，我让孩子们互相交流讨论，由此引导孩子们概括出三位数乘两位数的笔算方法。针对容易出错的地方特别请孩子来互相提醒，强调了“用十位上的数去乘，乘得的积的末尾和十位对齐”这个算理，所以作业反应的情况还比较好，只有及个别同学出现了这种错误。

（3）有效的培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。A、教师的板书做到以身作则；
B、要求明确，包括数字间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法；
C、严格要求，作业批改中要求学生按要求书写。D、效果明显。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO28 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月 2日 课题 乘法的估算 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、理解和掌握三位数乘两位数的估算方法，能正确地进行乘法估算。

2、 经历乘法的估算过程，体验估算的方法。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：掌握估算的方法。

难 点：估算时确定两个因数的近似数。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习引入 1、口算。

60×40= 300×20= 80×90= 500×30= 30×50= 80×60= 200×20= 300×60= 2、省略最高位后面的尾数，求近似数。

784 4572 8023 9710 4129 3、引入：在日常生活中，很多时候我们计算不需要算出准确的结果来，而只需要估算一下大致的结果，这就是估算。（板书课题：乘法的估算）
二、探究新知 1、创设情境。

如果我们组织一次秋游活动，你会考虑到哪些问题？ 出示例5：四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？ 2、列出算式：49×104 解决这个问题，我们只需估算一下大致的结果就行了，你准备怎样估算？ 组织学生说一说，议一议，交流估算方法。学生可能会这样估算：
(1)49≈50 104≈100 50×100≈5000 应准备5000元 (2)49≈50 104≈110 50×110≈5500 应准备5500元 3、讨论：谁的估算好一些？为什么？发表意见，达成共识。

4、议一议：在乘法估算中应注意什么问题？ 明确：应先根据“四舍五入”法求出两个因数的近似数，再相乘计算，得到的结果即是估算的结果。

5、练一练：估算下列各题。

32×104≈ 213×29≈ 252×41≈ 通过估算，使学生掌握：估算时尽量减少误差，可根据实际情况取因数的近似数。如30×104，可计算30×100=3000，32×104≈3000。

三、应用反馈 1、第60页“做一做”。

全年共有多少个月？怎样估算呢？ 2、练习十第2题。

理解题意。怎样求操场的长呢？62×252≈15000厘米=150米。

3、练习十第4题。

20天能飞到吗？先估算出燕鸥20天大约飞行的路程，780×20≈1600(千米)，再比较1600<1700，所以20天不能飞到。

4、练习十第5题。

议一议：怎样估算这篇文章的字数？让学生在小组中交流估计的方法。

四、课堂总结 估算在日常生活中应用非常广泛，我们要根据实际情况，运用正确的估算方法进行估算。

课时作业 一、估算下列各题。

52×98 69×203 42×294 32×102 195×29 39×105 二、列式计算。

(1)一个因数是52，另一个因数是91。它们的积大约是多少？ (2)72个581的和大约是多少？ 三、大众商店3月1日的营业额是890元。估算一下，这个商店3月份的营业额大约是多少？ 教 学 后 记  在教学中注重让学生自主提出问题和解决方案，让解决方案在学生与学生、学生与老师之间交流碰撞中明晰，通过“为什么要这样估？”“你认为哪种方案更合适？”“哪种方案更合理，更符合实际？”等问题，让学生逐渐建构起估算的方法。学会遇到问题要在理解问题的基础上，确定策略，进而解决问题这一思考方法。为了让孩子们感觉不到数学课中练习的枯燥，乏味，我将练习置于游戏的情境当中，通过设置“幸运闯关”游戏调动了他们的学习热情，也让学生积极投入到巩固练习的环节当中，体验数学学习的快乐。

美中不足的是：课始让孩子们猜老师的年龄，给出他们一个猜测的的范围“大约30岁了”，结果有一个学生猜到了24岁，我没有进一步去追问“24岁是不是符合老师给定的这样范围呢？”，也没有引导学生明白估算的功能——确定数的取值范围，就直接进入了新课的探究，没有让预设的情境导入发挥最大化。再者，课的开始缺少估算方面的知识铺垫，过高的估计了孩子们的知识基础和能力，所以在读懂学生方面是我应该继续努力的地方。

二、探究新知． 例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行106千米.它们30小时各行多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；
因数中间 或末尾有0的乘法 怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试 学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？160×30=4800 160 × 30 4800 2）106×30= 自己试一试 学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成 106 × 30 （2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？ 106×30=3180 106 × 30 3180 计算时哪个竖式更简便？ 小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？ 师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0 三、巩固练习：
1、书后第53页做一做 2、练习八的1、2独立完成 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、课外作业：学法大视野 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO25 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 26日 课题 积的变化规律 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

难 点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125= 归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4= 25×160= 40×4= 25×40= 20×4= 25×10= 引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。

2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36= 自己举例说明积的变化规律 3、应用规律 完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）
（1）独立思考，发现规律。

①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×24＝ 105×45＝ （18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝ （18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝ ②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

（2）应用规律解决问题。

①在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝1800 36×104＝3744 （24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 ②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是 多少？ 三、全课总结 提问：这节课你们探索出了一条什么规律?是用什么方法探索的?你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么? 教 学 后 记  一、在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

二、在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

不足之处：
一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。

二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练习，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。

三、练习设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练习，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；
拓展练习——因数同时变化，求积等。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO26) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 28日 课题 解决问题 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。

2、经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。

3、初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。

难 点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) （一）具体情境导入 1．出示教材52页例4、53页例5 师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。

学生独立解答 2．引入课题：
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）
（二）探究新知 1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价” （1）师：这两个问题有什么共同点？ （2）出示发票：
师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？ （学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）
①认识理解“单价”。

师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）
师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）
师：发票中的2000元表示什么意思？（板书：总价）
②说一说，算一算。

师：出示问题：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？ 每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？ 200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？ 已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ），算式（ ）。

学生独立练习 生汇报、交流并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。

2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程 （1）师：这两个问题有什么共同点？ （2）联系实际，认识速度 师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。

蜗牛爬行的速度大约是8米/时。

人步行的速度大约为4千米/时。

声音传播的速度大约为340米/秒。

光传播的速度大约为30万千米/秒。

师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？ （速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。）
师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。

你知道4千米/时表示什么吗？（24千米/时表示人1小时大约走4千米。）
师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？ （3）经历公式形成的过程。

师：那么怎样求速度？ 师：请写出下面各物体的速度 ①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________ ②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________ ③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________ 生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。

（4）理解单位时间，理解速度的意义。

师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？ (他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。) 师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？(在单位时间里行驶的路程就叫速度。) （5）经历公式形成的过程。

师：解决下面的问题。

甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。

①60×4表示什么？ ②240÷4表示什么？ ③240÷60表示什么？ 已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ）。

师：怎样求路程？ 师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？ 师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？ （三）实际运用 1．他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。

师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？ 2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？ 3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？   学生独立解答。

（四）回顾梳理 本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO27 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年10月 29日 课题 练习课 节次 1 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运算。

2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。

3、通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受接替策略的多样化和灵活性。

4、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。

5、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：能正确熟练的进行三位数乘两位数的口算、笔算。

难 点：通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、基础练习。

1、教科书62页的第7题。

以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。

2、教科书63页的第8题。

（1）学生独立笔算，教师巡视。

（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的零在笔算时的不同操作办法，教师进行演板。

3、教科书63页的第8、9题。

（1）列出原算式：63×4= （2）改变因数，再分别计算出它们的积。

（3）利用算式进行对比。

（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。

二、提高练习。

1、出示（1）
12 × 18 = 216 （12×3）×（18÷3）= 请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲解。

2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？ 3、而（3）（12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？ 三、综合应用练习。教科书63页的第11题。

1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？ 2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。

如：用估算，430、380、407都看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000（千克）。

用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170（千克）；
（430＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30=12000（千克）。

四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。

教 学 后 记  1、值得提倡之处：
（1）教学过程中成功把握住了知识的前后联系。因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。所以新课前我安排了复习两位数乘两位数的笔算乘法的环节，充分利用好学生已有知识基础学习新知，效果不错。

（2）重视算法的归纳。在孩子们通过尝试和练习基本掌握三位数乘两位数的笔算后，我让孩子们互相交流讨论，由此引导孩子们概括出三位数乘两位数的笔算方法。针对容易出错的地方特别请孩子来互相提醒，强调了“用十位上的数去乘，乘得的积的末尾和十位对齐”这个算理，所以作业反应的情况还比较好，只有及个别同学出现了这种错误。

（3）有效的培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。A、教师的板书做到以身作则；
B、要求明确，包括数字间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法；
C、严格要求，作业批改中要求学生按要求书写。D、效果明显。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO28 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二 时间 2015年11月 2日 课题 乘法的估算 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
1、理解和掌握三位数乘两位数的估算方法，能正确地进行乘法估算。

2、 经历乘法的估算过程，体验估算的方法。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
重 点：掌握估算的方法。

难 点：估算时确定两个因数的近似数。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习引入 1、口算。

60×40= 300×20= 80×90= 500×30= 30×50= 80×60= 200×20= 300×60= 2、省略最高位后面的尾数，求近似数。

784 4572 8023 9710 4129 3、引入：在日常生活中，很多时候我们计算不需要算出准确的结果来，而只需要估算一下大致的结果，这就是估算。（板书课题：乘法的估算）
二、探究新知 1、创设情境。

如果我们组织一次秋游活动，你会考虑到哪些问题？ 出示例5：四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？ 2、列出算式：49×104 解决这个问题，我们只需估算一下大致的结果就行了，你准备怎样估算？ 组织学生说一说，议一议，交流估算方法。学生可能会这样估算：
(1)49≈50 104≈100 50×100≈5000 应准备5000元 (2)49≈50 104≈110 50×110≈5500 应准备5500元 3、讨论：谁的估算好一些？为什么？发表意见，达成共识。

4、议一议：在乘法估算中应注意什么问题？ 明确：应先根据“四舍五入”法求出两个因数的近似数，再相乘计算，得到的结果即是估算的结果。

5、练一练：估算下列各题。

32×104≈ 213×29≈ 252×41≈ 通过估算，使学生掌握：估算时尽量减少误差，可根据实际情况取因数的近似数。如30×104，可计算30×100=3000，32×104≈3000。

三、应用反馈 1、第60页“做一做”。

全年共有多少个月？怎样估算呢？ 2、练习十第2题。

理解题意。怎样求操场的长呢？62×252≈15000厘米=150米。

3、练习十第4题。

20天能飞到吗？先估算出燕鸥20天大约飞行的路程，780×20≈1600(千米)，再比较1600<1700，所以20天不能飞到。

4、练习十第5题。

议一议：怎样估算这篇文章的字数？让学生在小组中交流估计的方法。

四、课堂总结 估算在日常生活中应用非常广泛，我们要根据实际情况，运用正确的估算方法进行估算。

课时作业 一、估算下列各题。

52×98 69×203 42×294 32×102 195×29 39×105 二、列式计算。

(1)一个因数是52，另一个因数是91。它们的积大约是多少？ (2)72个581的和大约是多少？ 三、大众商店3月1日的营业额是890元。估算一下，这个商店3月份的营业额大约是多少？ 教 学 后 记  在教学中注重让学生自主提出问题和解决方案，让解决方案在学生与学生、学生与老师之间交流碰撞中明晰，通过“为什么要这样估？”“你认为哪种方案更合适？”“哪种方案更合理，更符合实际？”等问题，让学生逐渐建构起估算的方法。学会遇到问题要在理解问题的基础上，确定策略，进而解决问题这一思考方法。为了让孩子们感觉不到数学课中练习的枯燥，乏味，我将练习置于游戏的情境当中，通过设置“幸运闯关”游戏调动了他们的学习热情，也让学生积极投入到巩固练习的环节当中，体验数学学习的快乐。

美中不足的是：课始让孩子们猜老师的年龄，给出他们一个猜测的的范围“大约30岁了”，结果有一个学生猜到了24岁，我没有进一步去追问“24岁是不是符合老师给定的这样范围呢？”，也没有引导学生明白估算的功能——确定数的取值范围，就直接进入了新课的探究，没有让预设的情境导入发挥最大化。再者，课的开始缺少估算方面的知识铺垫，过高的估计了孩子们的知识基础和能力，所以在读懂学生方面是我应该继续努力的地方。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO29 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月 4日 课题 垂直和平行６４－６５页 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法 通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

理解永不相交的含义。

教法 提示 讲授法 教具 准备 铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备 教学过程设计(含作业安排) 一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？ （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学 5、学生试着说概念 师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念 三、解释应用，巩固新知 （一）折纸 1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？ 2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？ 4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！ （二）拓展练习：贴挂图69页7题 四、全课总结，完善认知 同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P65 1、2 教 学 后 记   本课时是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；
并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等。在我们的日常生活中，平行与垂直的现象无处不在，但由于四年级学生的知识积累与生活经验不多，对于这两个概念的体验尤为重要。反思这节课，我认为有以下几个好的地方：
1、重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

     首先我从下课十分钟的一个小插曲入手，这样的一小事可能天天都会发生，而从这样的一件小事体现了黄帅细心的去发现生活中存在的数学问题，使学生认识到生活与数学是密切相关的，同时还让学生养成留心观察生活，仔细发现问题的好习惯，最后还通过这样的一件小事对学进行了思想品德教育。在新课的练习中，创设“运动场上同学们锻炼身体”的情境，画面上的单杠、双杠等蕴涵着平行与垂直的“原型”。同时还出示生活中的画面，使学感觉在生活中时时能看，处处能见的，这样贴近学生生活，不仅激发学生学习的积极性，而且唤起学生的生活经验，促进数学学习。通过这些图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“平行与垂直”，加强学生的感性认识。

2、整体呈现、逐步建构。

     新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。首先让学生画图初步感知同一平面两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后，顺水推舟揭示概念。这样让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式自主完成对知识的建构 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO30 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月5 日 课题 画垂线66页 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

过程与方法：
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。

情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
学会用三角板准确的画垂。

准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教法 提示 讲授法 教具 准备 三角板、直尺、课件 教学过程设计(含作业安排) 一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？ 2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线 板书课题：画垂线 二、探究新知 1、过直线上一点画这条直线的垂线 三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

１）
先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

强调：
一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝 试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习 １． ６８页４题画一画 2、６９页５题 我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？ 3、６９页６题 怎样修路最近呢？ 4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？ 四、课堂小结 通过学习画垂线，你有什么体会？ 五、作业 练习画垂线 教 学 后 记   画垂线这节课的主要教学任务有3点：一是过直线上一点画垂线，二是过直线外一点画垂线，三是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

由于设计的教学内容明朗，教学活动中能让学生说一说、动手画一画、动脑想一想，课堂气氛活跃，所以本节课上的比较成功，但还是有一些瑕疵：
1、  让学生尝试直线上一点画垂线用的时间较长，仅仅是让学生结合“两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直”句话的理解画垂线，部分学生理解能力有限，迟迟无法做出垂线，建议新的教学设计应让学生结合课本例1的演示来完成，学习效果不但会提高，而且还能培养学生的自学能力。

2、  彩色粉笔的灵活运用。直线上一点和直线外一点可以用彩色粉笔作点缀，让学生看得更清晰。

3、  多一些合作学习，练习形式多样化。学生在自学过直线上一点和过直线外一点画垂线时，同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。

这是我对本节课教学设计上的一些小细节进行总结、完善，希望在不断反思时更加完善教学设计，促进教学效率的提高。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO31) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月 9日 课题 画平行线６７页 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力。

过程与方法 通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、直尺或三角板 教学过程设计(含作业安排) 一、 复习导入 1、回忆一下，什么叫平行线？ 2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线 板书课题：画平行线 二、探究新知 １．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：
１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报 小结：平行线间的距离是相等的。

４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？ 长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结 通过学习画平行线，你有什么体会 五、作业６８页４题 教 学 后 记 本课教学重点和难点是掌握用平移法画平行线的方法和步骤。理解过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。对于平行线的理解，学生只知道“在同一平面内不相交的两条直线是平行线”，让学生画平行线，学生只能从表面上理解，用小棒摆出平行线或者用直尺画出两条看似平行的平行线，而不相交的实质是“两条直线间的距离是处处相等的”学生并没有直观感受。教材是通过示意图来介绍平行线的画法，没有说明为什么要这样画，也没有总结画平行线的一般方法。因此在本课教学中主动从学生的视角看待学习过程，分析学生在画平行线过程中可能出现的疑惑，让学生主动提出“移”的方法之后，提示学生重点解决怎样移才不容易移歪的问题，通过看书学生发现可以用一把直尺作为“依靠”，让学生看书自学画平行线的方法，然后汇报交流，教师再作适度、及时的引导，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和形成的过程，理解了画平行线的一般方法。学生们还总结了画平行线的一般步骤，一放，二靠，三移，四画这对学生更熟练地掌握画法还是必要的。但是在从学生练习中发现掌握的情况也不是很好，特别当已知直线换了方向，尺在学生的手中要转好几次，才好不容易放对了位置，有的学生放了三角板，直尺又不知道该放哪儿了。书上介绍的方法，说实话用起来确实很麻烦，特别是如果在操作中稍微有点移动，画出来的平行线就会有误差，麻烦很多，但无疑是最适用的方法，这一点只能让学生自己体会，体会画的每一个细节，在练习体会熟练掌握画平行线的方法 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO32 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月11 日 课题 平行四边形和梯形 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、图形，剪子，七巧板 教学过程设计(含作业安排) 一、创设情景　感知图形 １．出示校园图（７０页）
在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？ 　梯子的侧面－梯形 ２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？ 展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

长方形　　　平行四边形　　　　　　　　　 梯形　　　 正方形　 ３．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？ 学生讨论交流 二、探究新知 1．归纳平行四边形和梯形的概念 有什么特点的图形是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

提问：
①生活中你见过这样的图形吗？　　　　　　它们的外形像什么？ ②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？ ③这几个四边形有边有什么特点？ ④它是平行四边形吗？ ⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

５．现在你有什么问题吗？ 长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？ ６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？ 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 ７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。（　　）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（　　）
③一个梯形中只有一组对边平行。（　　）
三、巩固练习 1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示 2、七巧板拼一拼 ① 用两块拼一个梯形 ② 用三块拼一个梯形 ③用一套七巧板拼一个平行四边形 ２． 下面的图形中有（　）个大小不同的梯形。

３． 用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？ 把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。

　　　　　　　 拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

　　　　　　　　　　　　　 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有何体会和收获？ 五、作业 １．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？ ２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？ 教 学 后 记   平行四边形和梯形是四年级上册的平面知识，图形的特征多，概念多，要区分的知识点也多，所以，在这节课的安排中，我主要从以下几方面处理：
    一、加强操作，让学生体验数学。

    一个生动学习情境的营造，可以引起学生的新鲜感和亲和感，使他们情不自禁注入自己的热情，主动、积极地参与学习活动，在轻松愉悦的环境中收到事半功倍的教学效果。本节课学生的动手操作、自主学习比较多，这充分体现了以学生为主体的思想，让学生在玩中学、乐中思，学生借助三角形、平行四边形的框架，在动手游戏中、在充分探索和交流的基础上，感悟、体会到三角形的稳定性以及平行四边形易变形的特性。

    二、以小组合作为主，让学生自主探究新知。

    学生是课堂学习的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。因此，我在讲授到将已经认识的这些四边形进行分类的时候，我先让学生想一想可以怎样分类时，学生考虑到可以按边分，按角分，这时，我顺势让学生以小组为单位借助手中的工具进行分类。在分类的过程中，学生出现了多种分类的方法，再让学生逐一汇报的过程中，我们渐渐统一了思想，按边分将长方形，正方形，平行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类。我觉得这样的教学设计可以充分发挥学生们的主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得的知识，远比我们直接教授给他们的学习效果要好得多。

    三、教学设计思路清晰，重难点突出。

    本节课的教学重点是让学生理解和掌握平行四边形和梯形的特征，并且理解各个四边形之间的关系，同时难点也是理解各个四边形之间的关系。为了突破这一教学重难点，我在设计教学过程的时候，首先让学生理解四边形的概念，再用一个大的集合圈把认识的四边形都圈起来，让学生从整体上来了解所有具有四条线段围成的封闭图形这个特点的四边形都属于四边形。其次我让学生以小组为单位合作交流分类的过程，通过分类，让学生掌握平行四边形和梯形的概念，并且在汇报的过程中理解长方形，正方形，平行四边形三者之间的关系。在学生深入理解了这三种四边形之间的关系后，让学生尝试着用集合图来表示他们三者之间的关系。最后我让学生用一个比较大的集合图来表示各个四边形之间的关系，有了前面的铺垫，学生轻而易举的就表示出来了，重难点也就不攻自破了。“润物细无声”，我觉得教学的重难点一定要在老师精心设计的教学过程中一点一点的融化在学生的头脑之中。

    学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，踏实教学，让自己的数学课堂越来越吸引学生。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO303) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月12 日 课题 平行四边形和梯形７１－７２页 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。

过程与方法 通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、图形，剪子 教学过程设计(含作业安排) 一、动手操作　感受新知 １．平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ (1)教师演示。

教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。

学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。

(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。

(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；
平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗 二：探究新知 1．学习平行四边形的底和高。

(1)认识平行四边形的底和高。

(2)找出相对应的底和高。

(3)画平行四边形的高。

教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。

2．认识梯形各部分名称。

１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ ７２页做一做２，７３页１题　画梯形中试画高。

总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。

２）认识等腰梯形。

(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。

(2)小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。

用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。

(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、巩固练习 1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。

2、７３页３题。剪一剪 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？ 四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？ 五、作业：
７４－７６页４、８、１０题。

教 学 后 记 当孩子们独立画梯形的高时，我顺便提了一句，要把相应的底和高标注出来，结果这句话引起了部分孩子的误会，以为梯形跟平行四边形一样，只写一个‘底’，不用写‘上底’和‘下底’了。这提醒我说话一定要严密，有些孩子的思维是很单一的，你让他写底，他就写底，何况平行四边形不也是写的底吗？他可能没想到，梯形的底是分为上底和下底的，呵呵！ 最后一道拓展题出来的时候，本来应该让孩子自己试着画一画，失败了再来总结画的方法，这样孩子们通过自己的尝试，对这种方法的印象会更加深刻。但是时间有些不够了，我担心处理不完，就采取了直接给孩子们一个思维模式，让他们去这样套着画平行四边形。两者相较，当然是前种处理更胜一筹，何况这道题处理不完，可以下节课再来接着处理啊，一节课也不可能面面俱到的，看得出我的教学机智还有待提高哈！ 我的数学语言还不够准确、不够严谨，要加强数学理论的学习和对数学文化更多的了解，掌握准确的数学语言，提高自己的业务水平。

通过这节课，我更加明白了数学本身就是一门严谨的学科，对于不确定的知识，我要更多地向老师们学习，跟老师们交流，提高自己的素养。

在今后的教学中，努力培养学生的观察能力和语言表达能力，渗透数学思维。同时，更重要的是，我会不断努力，在课堂上有足够的应变能力，使孩子对数学越来越感兴趣，越来越喜爱数学。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO34 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月 13日 课题 平行四边形和梯形75-76页 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。

过程与方法 通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

情感态度和价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
感知四边形内角和是３６０度这一规律。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、量角器 教学过程设计(含作业安排) 一、动手操作　引发探究 师：这节课我们继续来研究四边形 板书课题：平行四边形和梯形二、探究新知 展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？ 小组研究，总结规律 １． 组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。

２． 汇总填表７５页９题。

３． 共同讨论总结规律。

４． 全班汇报交流。

出示图形 小组内可再任意画一个四边形试一试。

小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。

三、巩固新知 １．在表中适当的空格内画“∨”。

２．在图中填写合适的四边形名称。

四、课堂小结：这节课有什么收获？ 五、作业：76页 10---12 教 学 后 记  本节教学内容是新审定人教版小学数学四年级下册第五单元的内容,是学生在学习了三角形的内角和的基础上展开教学的,纵观整个教学设计和组织实施, 能较充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑 导入—— 猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，充分发挥信 息技术对教学的辅助作用,努力构建探索型的课堂教学模式。

在探究四角形的内角和时，我遵循学生的认知规律，引导学生猜想：四边形的内角和都是多少度？给学生留有足够的时间和空间，引导他们去探究出结论。学生分小组合作，通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出四边形内角和的结论。方法不是唯一的，对于学生通过独立思考出来的解决问题的多种策略，教师适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。在这一过程中学生更深刻地理解了“四边形内角和是360°”的结论。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围，让学生在不断的操作和自主探究中，感受数学、经历数学，学到了验证的方法，获得了成功的情感体验，享受数学学习的乐趣。

  新课后有一道习题是在学习三角形内角和基础上探究六边形的内角和，学生们想出的方法多的出乎我的意料，将六边形分成两个四边形、四个三角形、两个三角形和一个四边形、六个三角形内角和减中心周角等方法。教学让我有了新发现，相同的知识，不同的教法，效果也不相同。在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会。有时“意外”会带来惊喜；
有时“安排”会失去精彩。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO35 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月 16日 课题 第六单元 除数是两位数的除法 口算除法（例1）
节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力， 过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。

情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？ 2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6 二、新授：
1、出示例1 （1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？ 提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？ 80÷20 如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报：
练一练：
80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈ （2）有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？ 可以分给几个班？怎么计算？ 列式：
120÷30 提问：计算这道题时怎样想？ 120里面有几个30？ 几个30是120？ 120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。

练一练：
120÷40 150÷50 160÷80 小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200 三、练习：
1、口算下面各题 4÷2 6÷3 36÷6 42÷7 40÷20 60÷30 360÷60 420÷70 90÷30 540÷60 630÷70 180÷20 80÷40 450÷50 360÷90 810÷90 2、书后：（P80 1、2、3、4、5）
四、总结 今天你学会了什么？ 五、作业：
自己相应练习一些口算题 教 学 后 记   《除数是两位数的口算除法》是四年级数学上册第五单元的第一节课的内容，它是在三年级的基础上了演化而来，是本单元知识的前提，很多学生都感觉到很容易。因此本节课的设计理念是：引导学生自主迁移，构建知识网络。我通过以下三个方面来体现这一设计理念。

1、新旧知识的融合，算用结合。

        口算题的内容枯燥平淡，很难激发学生的学习兴趣。因此我根据学生的实际情况，把整堂内容串起来。课堂一开始利用“除数是一位数除法的口算”作为旧知引入，紧接着的是新课的内容的学习，而两者之间是进行有效整合融入了一个大的情景中，大大激发了学生的学习习惯和参与意识。同时让学生明白新知识的和旧知识有一定关系的，潜移默化地让学生将知识自主迁移。

2、允许算法多样化，发散思维。

  首先，在口算题目的设计上，我充分尊重学生的思维特点，根据例题设计出多道口算题目，让学生展现出自己的口算方法。

  其次，理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。例如：让学生自主尝试解决80÷20时，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。

3、练习多种形式，充满趣味性。

  本节课的内容因为不是学生初次接触口算，学生对于除法口算是有一定基础和方法，如果再一味的让学生算，他们会感觉到简单枯燥，因此以“看谁算的快（开火车）、看谁眼睛亮、我是最棒的“等方式，把练习的内容融入到游戏中，学生兴趣盎然的接受各种挑战，并且做的不亦乐乎，所以自然也提高了课堂学习的效率。

4、一堂课引起我的再次思考：
我在教80÷20的算法时，学生有提到同时去掉“0”的方法。这方法其实已经蕴含了“商不变”的思想，而此时这块内容学生还没学过，该如何讲解比较妥当我一直在思考。我当时用以后会学到来告诉学生。我想在学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样把新知和学生的原有知识更紧密的联系、构通？是我本节课教学的遗憾。同时，通过这节课口算教学让我更深刻地认识到备课中学生是重要因素。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO36 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月 17日 课题 笔算除法（例1及相关练习）
节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：：
1、 学生掌握除数是整十数除法方法。

2、让学生学会除法竖式的书写格式。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。

情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、图片、小棒 教学过程设计(含作业安排) 一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30 2、在下面的（ ）里最大能填几？ 40×（ ）<83 60×（ ）<508 二、探究新知 1、出示例2 今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。

（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？ 先口算，说说你是怎样计算的？ 引导学生，还可以用笔算的方法计算。

学生尝试计算，可以借助小棒算一算 计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。

展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？ 3 30 ）9 2 9 0 2 练一练 20 ）80 30）
64 40）85 （2）出示：
140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ 说说你是怎样计算的？ 引导学生，用笔算的方法计算。

140÷30=4……20 4 30 ) 140 120 20 被除数的前两位不够除怎么办？ 借助小棒尝试算一算。

展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么位置？ 练一练：
20）140 50）280 80）565 小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？ 先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

三、练习：
1、板演：
20）80 30）160 90）820 90）480 2、P82 1、 2 四、总结 今天你都学会了什么？ 五、作业：书后：第82页2 第83页1、2 教 学 后 记   《除数是整十数的笔算除法》是人教版四年级数学上册第五单元81页-83页的内容，是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上教学的。本节课主要让学生学会除数是整十数的笔算除法，这些知识是学生今后继续学习除数是两位数除法的基础，对于学生掌握试商方法和商的书写位置具有重要的意义、也为培养学生计算能力提供了一个很好的载体。学生已经学习了除数是整十数的口算除法和除数是两位数的估算方法，而且已经掌握了除数是一位数的笔算除法的基本方法，因此本节课的关键是掌握试商的方法，明确商的书写位置。回顾本节课的教学历程，收获颇多、感悟颇深。

1、情景创设让计算充满生机 “让学生在现实情景中体验和理解数学”是新课程倡导的课改理念，在计算教学中，如何将这一理念转化为教师的教学行为？我沿用了教材中呈现的“借书的情景”，通过“人通过读书可以改变自己的命运”“我们班学生就特别喜欢读书”的激励语，恰如其分的起到了激发学生学习兴趣和巧妙导入新课的目的。。

2、注重口算、估算和笔算的结合。

口算是计算能力的一个重要组成部分，它是估算、笔算的基础，笔算和估算是在精确、熟练的口算能力的基础上发展起来的。老师在出示例1：92÷30的时候就让学生进行估算商是多少，并且说出估算的方法。在笔算以后，又引导学生运用估算的方法来验证笔算的正确性，商3乘除数30是90阐明商3是正确的。教师在教学中的正确引导，为学生良好的学习习惯的养成起到了重要的作用。

3、注重算理。

新课程标准赋予了计算教学新的内涵，由计算算理教学和技巧训练两部分组成。在教学时，以清晰的理论、与直观演示引导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技巧。在学生尝试了例1的笔算以后，组织学生重点交换了“3”到底应当写在什么位上？学生之间通过互动，明确了3写在个位是表示3个一，92里面最多有3个30；
写在十位是表示3个十，92里面有30个十是错的。再讲解第二个问题时，很好的运用学生的生成资源，处理了“被除数的前两位不够除，要看前三位”，尽管没有在计算中发生“够”与“不够”的矛盾，还是这里比较准确的把握了算理和算法的结合。

4、注重计算练习的层次性。

计算是一种技巧，需要在一些有层次的练习中，得以巩固与熟练，提高计算的精确性与计算的速度。第一层次变式练习——83页第2题。先引导学生用手势判断，再说一说错的原因，如何订正，怎样避免？从而培养学生的观察、判断以及语言表达能力。第二层次巩固练习——列竖式计算。学生独立完成共同订正，巩固本节课的重点内容。第三层次提高练习——解决问题。让学生感受到数学与生活的联系，体会所学知识在实际生活中的应用。同时培养学生综合应用所学知识的能力。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO37 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月 19日 课题 笔算除法练习 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：：
1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。

情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教材分析（含重难点 难点、关键点）
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、 复习导入；

1、口算 80÷20 320÷80 40×70 240÷60 60×90 270÷90 4×60 210÷70 350÷50 2、脱式计算 75×4＋630 376＋280÷70 9×60－320 6400÷80－64 2、 笔算 63÷20 260÷80 笔算除法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算除法练习 二、练习内容：
1、判断并改错。

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

2、笔算 310÷50 170÷30 643÷80 406÷60 285÷40 111÷20 478÷70 163÷30 294÷60 3、应用题 1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？ 2）有饲料100千克，这些猪每天要 吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天 还剩多少千克？ 3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？ 4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完？ 三、思考：
如○是□的20倍，下面哪些是对的。

○×20=□ □×20=○ ○÷20=□ □÷20=○ ○÷□=20 □÷○=20 四、总结 今天你都学会了什么？ 五、作业：自主练习计算题 教 学 后 记   通过这节课，学生都能熟练掌握除数是两位数的除法竖式，能正确把商写在正确的数位上，取得了良好的教学效果。学生也能够积极主动的参与到教学中，学生学习积极性高。还存在以下问题：　　 1、学生对算理的理解还不是那么清晰，有待于在后续的教学中，逐渐渗透算理。

2、对新教材的领会不到位，在课开始先复习旧知，没有创设丰富的情景，给人穿新鞋走老路的感觉。如果把旧知融入到情景中，效果会更好。这是我在以后的课堂教学中必须要注意改正的地方。　　 3、总是怕学生不会，在每一个环节的练习中，我都插入了大量的练习，即又费力。在一节课中，不但教要有重难，练也要有侧重点，要适度。太少了没巩固，太多了，费时间，所以练习的量一定要控制好。

4、学生的思维度还有待于加强。在一节课中，教师不能过多的替代学生的主体地位，让学生只是被动接受，要留给学生足够的思维空间，让学生在经历思维过程中获得新知，从而尝到成功的喜悦。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO38 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月23 日 课题 笔算除法（例2及相关练习）
节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：：
1、 使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法， 知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。

过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。

情感、态度和价值观：
2、 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习：
1、（ ）里最大能填几？ 30×（ ）<75 40×（ ）<180 2、在○里填上>或< 35×4 ○ 138 42×5 ○ 230 3、下面各题应该商几？ 91÷20 84÷40 198÷20 215÷30 二、探究新知 1、 出示例3 （1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？ 问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？ 提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论 教师归纳：
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

21最接近20，把21看作20来试商， 这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。

反馈练习 64÷21 68÷34 92÷23 引导学生观察三道题的除数的个位数。

提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？ 归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。

（2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？ 196÷39= 5 39）
196 195 1 归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。

学生试做：
练习：
198÷23 215÷34 552÷63 提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？ 小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。

三、巩固练习：
1、板演 46÷23 153÷51 300÷74 293÷31 294÷42 200÷63 2、练习 书后2、3 四、总结 1、这节课你学习了什么新知识？ 2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？ 五、作业：P86 4、5、6 四、总结 今天你都学会了什么？ 五、作业：自主练习计算题 教 学 后 记 　 这节课是在前面已经学习了用“四舍五入”法试商的前提下进行的。在这节课中出现的用“四舍”或“五入”试商的方法，因为不是新内容，所以难度不是太大，我在讲课的过程中着力让学生自主学习并阐述自己试商的方法和计算的过程，我把利用特殊数口算试商法作为重点介绍，但因为孩子口算能力的差异和记忆储备的差异，所以部分孩子再用这种试商法时并不得心应手，鉴于此，我补充了“同头商8、9，折半商4、5”的传统试商方法，希望孩子能灵活选择、灵活运用。　 试商是教学中的一个难点，面对一道除数是两位数但不是整十数的除法，要进行四舍五入试商的计算题，孩子们首先要确定的是拿多少去试商，什么情况下商大了、小了还是合适，在学习这个内容的时，通过例题让学生们观察理解，但在反馈练习中问题多多，突出表现在以下两个方面: 1、试商的位置不清楚. 刚开始学习四舍五入法试商时,怕学生们不知道把除数看成接近哪个整十数来试商，所以在做除法竖式时都要求他们把除数接近哪个整十数就写在除数的上面，帮助学生试商。但学生们在练习中却用商去乘整十数，接着再用被除数减去乘出来的数，这样除数已经发生了变化，自然就得不出准确的商了。我觉得学生们没能够真正的理解算理。

2、不注意通过余数和除数的关系对计算结果进行检验。

主要表现在余数比除数大的时候，商往往是小了，需要在试商的基础上改商，可孩子们得到结果后就不在去做检查，导致计算错误。特别是表现在学困生这一群体中。

针对以上问题，我也做了一些方法上的指导。当学生对于四舍五入试商慢慢熟练了以后，锻炼学生不用把接近的整十数写在除数的上面。而是让孩子们通过心算、估算的能力去解决问题；
其次在孩子们每完成一个习题之后都要习惯性的拿除数和余数来比较大小养成自觉检验的良好习惯。三位数除以两位数对于学生们来说真的是个难点，只有在练习中不断熟练方法，掌握技巧，才能提高计算的能力吧！ 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO39 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月 24日 课题 笔算除法（例3）
节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

采用灵活试商的方法进行试商计算。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习导入 1、15×2= 15×3= 25×4= 15×4= 15×5= 25×8= 2、笔算：
326÷81 294÷58 721÷83 讲述试商的方法和计算的过程 3、这节课继续学习笔算除法 板书课题：笔算除法 二、探究新知 1、 出示例4 ：
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ 读题，理解题意，怎么列式，如何计算？ 140÷26=5……10 5 26）140 130 10 （1）学生试做，汇报作法。

（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？ 如何验算有余数的除法？ 问：还可以怎么试商？ （3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。

（4）把24、25、26都看作25来试商。

2、练习：
把24、25、26都看作25试商 225÷25 114÷24 208÷26 135÷15 128÷16 114÷12 三、巩固练习 1、在（ ）里最大能填几？ 15×( )< 65 25×( )<124 25×( )< 95 15×( )<124 26×( )<150 16×( )<100 2、计算：
405÷15 192÷24 728÷26 496÷14 四、总结 在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。

五、作业：86页2、3、4 教 学 后 记    四年级上册第六单元第7课时的内容，主要是让学生能够把接近几十五的数看作几十五来计算感受数学与自然科学的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

       教学中，我先给学生描绘一幅美丽温馨的夜景图，弯弯的明月挂在情郎的夜空，两只猫头鹰站在树枝上对话：“现在是夜里12点，再过160个小时，还会有月亮吗？”猫头鹰的问题巧妙得把自然常识与数学问题融合在一起。也激起了学生们的好奇心。同学们争着要帮猫头鹰解决问题。在做题的过程中，就出现了两种情况：一是把24看做20来试商，但需要两次试商；
二是把24看做25一次完成试商。这时让第一种做法的学生谈一下感受，让第二种做法的学生也谈一下自己的感受。通过计算和同学的讲解，使学生在试商是，如果接近25，怎样算比较好，并让学生讨论一下，亲自试一试，这是学生们表现的都很主动，积极地参与。通过讨论、比较大家一致认为如果除数接近25，就看作25来试商比较简单。

        整节课教师通过一个有生活背景、学生熟悉的、能够理解的问题情景入手，让学生参与“观察、探索、合作、发现”等数学活动获得了新知识。

        不足之处有个别学生在试商时不会试商，即便知道把除数看作几十五来试商，也找不准该商几。原因是他们不能算出几十五和几十相乘接近被除数，这就要求老师在平时教学中加强学生的口算练习。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO40 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月26 日 课题 笔算除法（例4）
节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估算及验算方法。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。

情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
商的位置。

除数是两位数的除法计算法则 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、 复习：
商是几位数？为什么？ 4）948 4）348 二、新授：
1、出示例5：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？ 问：怎样列式？ 除数是两位数，先看被除数的前几位试商？ 57比18大，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？ 第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办？ 问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？ 576÷18=32 32 18）576 54 36 36 0 练一练：
805÷23 826÷59 1487÷47 总结：怎样计算除数是两位数的除法 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
如果前两位比除数小，就要看前三位；
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
余下的数必须比除数小。

（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？ 问：怎样列式？如何验算？ 2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 3、练习，先估算商大约是多少，再计算。

2293÷34 9588÷28 独立完成订正 4总结 除法的计算法则是什么？ 三、巩固新知：
1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商 2、 直接说出下面各题该商几？ 60÷15 175÷25 288÷24 234÷26 384÷16 775÷25 3、 笔算第91页6 四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？ 五、作业：P92 9、10 教 学 后 记  本节课是小学阶段最难的一部分，小学阶段就学到除数是两位数的，商也是两位数的笔算除法，对于这部分知识，学生试商比较困难，书写的格式也比较难写，特别是商的最高位写在什么位置。再加上数学的抽象和枯燥无味，要求老师选择什么方式很重要。

 现在学生的环保意识有，但很薄弱，这就需要班主任老师常抓不懈。所以我就从身边的乱扔垃圾开始，给学生一个满地垃圾的情景，让孩子说说自己的感受， 喜不喜欢生活在这样的一个城市。学生都不愿意生活在这么脏的环境中，这就需要我们每一个人来共同的维护。通过创设情景，出示例题，使学生即得到了环保教育，同时又解决了本节课的学习任务。学生从读题，分析题意，列式，计算等环节，各个击破，让学生学会如何解答这类题，并把计算的方法说给同桌听，提高了学生的学习兴趣。 解决了一个问题后，为了更好的提高学生的环保意识，学校把十月定为环保月，让学生自己看看十月份取得的成绩，自己读题，分析题意，并找出隐藏的条件，10月份有多少天？为什么用除法做？说明是把930平均分成31份，每份就是一天。理解除法的含义。着重讲解除到十位就出尽，个位是0怎么办？纠正学生的书写格式。

  让学生相互出题，增加合作意识，使学生在合作中找到学习的快乐。有的学生很聪明，出的题很简单，有的出的难一点，让两个学生在黑板上板演老师出的除数是一位数和除数是两位数的笔算除法，老师带领大家分析比较，主要让学生知道应该从除的顺序、商的位置、余数的大小和求商的方法加以比较，最后得出除数是两位数的除法方法。

          最后让学生利用所学的知识很快的判断商是几位数，并说出为什么？充分让学生学会商是两位数的笔算除法，让学生解决实际问题，使学生知道，数学来自生活，并应用于生活，只要我们做个有心人，你就会发现生活中的许多数学。

          整堂课，学生的纪律和参与度都不错，学习的内容都到达了预期目的。从课堂上来看，男孩子的表现欲望比女孩子强烈，回答问题较多，也很条理，女同学参与度差一点，不是不会，就是不想回答，我叫了六七个没举手的同学，回答的也不错。这就说明很多学生怕回答错，或者怕家长，心里紧张。我希望学生以后，不论什么时候一定要敢于说出自己的想法，做一个勇敢的学生。

教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO41) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月27 日 课题 笔算除法练习 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、巩固除法法则、估算及验算方法。2、培养学生的计算能力。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。

情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
商的位置。

除数是两位数的除法计算法则 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、口算卡片 教学过程设计(含作业安排) 一、复习导入：
1、口算卡片（略）
2、填空：
1）把320平均分成40份，，每份是（ ）
2）每份是70，490里面有（ ）个70 3）（ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ）
4）322÷40的商写在（ ）位上。

5）475与195的差里有（ ）个70。

6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）……（ ）
7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。

3、说说怎样计算除数是两位数的除法？ 二、练习内容 1、计算 346÷42 171÷57 1674÷93 876÷73 2001÷87 10332÷84 2、计算并验算 4814÷83 8445÷33 3243÷47 1827÷63 1568÷28 2669÷36 3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。

商是一位数 商是两位数 （ ）25÷38 （ ）76÷27 （ ）96÷82 （ ）04÷64 4、 解决问题；

１）
一个排球42元，300元最多可以买几个排球？ 2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？ 3）探究题 小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？ 三、总结 通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗？说说怎样计算除数是两位数的除法？ 四、作业：91页5----8 ２）
教 学 后 记   教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO42 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年11月30 日 课题 笔算除法练习2 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、巩固除法法则、估算及验算方法。2、培养学生的计算能力。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。

情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
除数是两位数的除法计算法则 教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、复习导入：
1、口算卡片（略）
2、填空：
1）把320平均分成40份，，每份是（ ）
2）每份是70，490里面有（ ）个70 3）（ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ）
4）322÷40的商写在（ ）位上。

5）475与195的差里有（ ）个70。

6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）……（ ）
7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。

3、说说怎样计算除数是两位数的除法？ 二、练习内容 1、计算 346÷42 171÷57 1674÷93 876÷73 2001÷87 10332÷84 2、计算并验算 4814÷83 8445÷33 3243÷47 1827÷63 1568÷28 2669÷36 3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。

商是一位数 商是两位数 （ ）25÷38 （ ）76÷27 （ ）96÷82 （ ）04÷64 三、介绍试商方法：同头无除商“9”“8” 1、出示例题：
4214÷43=98 98 43）4214 387 344 344 0 2、介绍方法：被除数的头是4，除数的也是4，商不是9，则是8。

3、练习：4455÷45 2136÷24 四、巩固练习 2408÷43 3312÷36 1938÷38 3080÷35 五、总结 在掌握基本试商方法的基础上，掌握这些灵活试商的方法。

六、作业：
自己自主练习几题体会试商方法 教 学 后 记   教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO43 ) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年12月1 日 课题 商的变化规律 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
引导学生自己发现并总结商的变化规律。

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、故事导入 安排老猴子分桃子的故事 1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。

8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4 2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律 三、总结：
1、 提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？ 2、 你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。

四、巩固练习 1、书P94 1 （填空）
2、书P94 2 （填空）
3、书P94 3、4 五、总结 在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
六、作业：第95页5、6、思考题 教 学 后 记   《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。教学《商的变化规律》这一课后，感慨颇多，收获也很大，细想这节课，有成功，亦有失败。　　     成功之处体现在以下几个方面：　　     一、利用新旧知识之间的联系进入新知。　　     在第三单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。教学中我巧妙地抓住并利用了这一基础知识：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。　　     二、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。　　     在数学课中，教师要为学生创设三个不同的问题情境，放手让他们自己去　　 尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中尽量体现三点。一是“星期天，王老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？”，二是学校举行的冬季趣味运动会 “定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？放手让学生自己去探索，每个学生自由计算、思考，小组讨论总结，最后进行全班汇报。学生通过计算、发现、交流、辨析、整合，发现“在除法里，当被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商就缩小（扩大）几倍”。当除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也同时也同时扩大或缩小相同的倍数”。三是“猴王分桃”，当学生回答：“谁是聪明的？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。整个过程比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与。　　     三、注重培养学生总结知识的能力。　　      本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。　　 但是在教学过程中，还是出现了几点值得反思的地方：　　 一、教材处理不当。　　      本节课按照教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，学习商不变的性质。然而商的两个变化规律比较抽象，学生掌握起来有点难度，再去学习商的性质显得有点吃力，由于教材处理不当致使教学过程不是很顺利。　　     二、时间安排的不太科学。 这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；
回答问题没能够面向全体学生；
 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性也不够高。　　     三、课后感想。　　     我觉得三个规律在一堂课中教学完显得仓促，虽然商不变规律是重点，但被除数不变的规律是难点，它弄清楚了，下面的学习，就轻松多了。课后我想是不是将这一节课分为两个课时，将商的变化规律与商不变的规律分为两节课来教，同时在商不变的规律中还可以加入被除数、除数末尾有零的时候竖式的简化，这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生获得的知识足够清楚明白。　　      总之，这节课，使我充分感受到在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间，把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松的、民主的氛围中去学习，感受学习的快乐，提高学习的兴趣。这样的课堂，才是学生真正喜欢的课堂；
在这样的氛围下学习，才是真正快乐的学习。所以，在今后的教学工作中，我会努力不断地去学习、去尝试，不断改变教学方法和授课模式，成为一个研究型和专业型的教师。　 教师进修学校附属小学电子备课教案 (NO45) 科目 数学 年级 四 班级 四二班 时间 2015年12月4 日 课题 整理和复习 节次 2 教学目标(含知识传授、 能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力 过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点 情感、态度和价值观：
使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。

教材分析（含重点、 难点、关键点）
除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。

能够正确的笔算除数是两位数的除法。

教法 提示 讲授法 教具 准备 课件、 教学过程设计(含作业安排) 一、 复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。

板书课题：整理和复习 2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、 复习除法口算 1）直接说结果。

720÷80= 480÷60= 360÷90= 240÷30= 420÷70= 900÷30= 180÷20= 560÷80= 250÷50= 450÷90= 630÷70= 4000÷80= 说一说口算的方法是什么？ 小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算 2）估算 368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈ 说一说估算的方法是什么？ 小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

3）直接写出得数 26÷2= 55÷5= 280÷40= 85÷5= 640÷80= 81÷3= 360÷90= 96÷4= 78÷6= 根据什么算出结果的？ 小结：商的变化规律 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2、复习笔算 1）816÷51= 665÷25= 816÷51= 1826÷83= 3672÷18= 1584÷48= 4325÷48=3276÷84= 组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？ 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
如果前两位比除数小，就要看前三位；
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
余下的数必须比除数小。

2）灵活试商法 同商比较 折半估商“5” 同头无除商“9”“8” 三、练习 1、整理和复习（第96页）
出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？ 2、 接着往下算。为什么可以这样计算？ 3、 完成练习十八的2、3、4 四、小结：
这节课你有什么收获？ 五、作业：第97---98页1、5、6 教 学 后 记 单元是学习除数是两位数的除法。学生在之前学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。因此在学习本单元之前，在前面几个单元的练习中不断渗透两位数乘一位数的口算练习，特别是两位数个位是5的乘一位数的口算，每天坚持练习，使学生对两位数乘一位数的口算达到非常熟练。这样对于试商时学生才不会感到困难。除外每天还进行2题一位数除法的竖式计算，随后是让学生尝试做两位数的除法，到真正学习第五单元时再弄明白算理。实践证明此方法确实很有效。通过前面的练习，有了前面的铺垫，学生学习难点逐步解决，学生不再觉得试商难了，本单元学得较好。  在教学商的变化规律时，通过对例题的观察，学生总结出商随除数（或被除数）的变化而变化；
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），它们的商不变。书中给的例题都是能整除的。根据商的变化规律，书中95页第6题和96页第2题都出现除法竖式简便运算，而这两道题都是没有余数的。但如果出现有余数的除法呢？被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），是否商和余数都不变呢？于是我补充了这样一题，1540÷50=让学生用一般竖式计算和简便竖式计算，然后对比，结果发现在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），它们的商不变，但余数是变化了。  在教学中把难点分解，在学习中补充必要的习题，让学生对学习内容作更深层次的理解是很有必要的。  教师进修学校附属小学电子备课教案(NO47) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 12、13 课题 纵向复式条形统计图 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2、使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

2、过程与方法 使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。

3、情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：绘制纵向复式条形统计图 难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题 主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件 教学过程设计（含作业安排）
一、情境导入：
你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你们知道自己所在的区有多少人吗？ 下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

二、探究新知：
1、根据统计表，分别完成两个单式条形统计图 2、根据两个条形统计图你能发现哪些信息？如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？ 3、展示学生绘制的纵向复式条形统计图 板书课题：纵向复式条形统计图 4、讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？ 5、全班汇报交流。

分析：
三、巩固新知 1、 完成102页的做一做 2、完成练习十九的第1题和第2题 四、课堂小结 这节课你有什么收获？ 五、作业：第103—104页3、4、5 教 学 后 记 创设情境，激发学生的学习兴趣。使学生认识复式条形统计图，体验数据的收集和整理过程发挥学生的观察力和想象力，使学生感受到我国人民的生活水平在不断提高。培养学生的实践能力和参与意识，，进一步体会数学与生活的密切联系。

教师进修学校附属小学电子备课教案(NO48) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 12、15 课题 横向复式条形统计图 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

2、过程与方法 使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。

3、情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：绘制横向复式条形统计图 难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题 主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件 教学过程设计（含作业安排）
一、情境导入：
现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车？我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。

下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

二、探究新知：
1、学习例2 师：复式条形统计图还可以画成横式的。

2学生独立完 3、通过分析你能发现什么？ 学生讨论交流 三、巩固新知 1、 完成106页做一做 2、完成练习二十的第1题、第2题和第3题 四、课堂小结 这节课你有什么收获？ 五、作业：第103—104页3、4、5成横向复式条形统计图的绘制 教 学 后 记 培养学生的实践能力和参与意识，，进一步体会数学与生活的密切联系。使学生能根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。通过练习，使学生进一步体会统计的意义和作用。

教师进修学校附属小学电子备课教案(NO49) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 12、18 课题 你寄过贺卡吗？ 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1、通过实践活动，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。2、培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

过程与方法 使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，根据阅读材料内容和调查结果分析数据，提出解决问题的方案。

情感态度和价值观：
1、使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。2、培养学生对数学问题的敏锐眼光，增强学生环保意识，激发学生热爱大自然的情感。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：用所学的知识提出解决问题的方案 难点：培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件 教学过程设计（含作业安排）
　1、出示贺卡，大家知道是什么吗？ 同学们在元旦的时候都收到过贺卡吗？你给谁寄过贺卡吗？ 2、今天我们来上一节：你寄过贺卡吗？的实践课（板书课题）
二、探究新知 1、 发现问题；

1）呈现教材提供的阅读材料，学生阅读 平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木材 对废品要有效回收 2）昨天老师布置了小组调查：本小组成员及家庭在去年收到的贺卡数量。

学生制成统计表，填写统计表。

2、分析问题：
1）出示问题：1）估算一下，全校所有的学生共收到多少张贺卡？所有的家庭收到的贺卡相当于砍掉多少课大树？ 2）引导思考：怎样根据小组的统计结果，估计全班、全年级和全校共收到多少张贺卡？ 出示阅读资料（1）小组合作探索
　　3）引发学生对统计数据的思考，引出结论 4）问题：除了保护森林，少寄贺卡还有哪些好处？提出更多的问题，和同学一起讨论解决。

2、 解决问题 实施解决方案——行动起来吧！ 全班讨论解决问题的方案 你有什么好的建议，和同学交流一下。

三、课堂小结 四、作业：根据今天所学的内容写一篇数学日记 教 学 后 记 使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。为保护森林，应该少寄贺卡。节约日常开支，减少邮政压力等。汇报交流：做环保贺卡，打电话发电子邮件问候，宣传节约用纸，计划自己平日节约用纸的方案等 教师进修学校附属小学电子备课教案(NO50) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 12、20 课题 数学广角 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：体会优化的思想 难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件 教学过程设计（含作业安排）
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？ 2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

板书课题：数学广角 二、探究新知 1、教学例1 1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？ 先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？ 问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？ 启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪 费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？ 学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。

2、教学例2图。

如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看 谁的方案比较合理。

分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？ 比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？ 三、巩固新知 1、书后做一做第1题 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？ 2、书后做一做第2题 小红应如何合理安排以上事情？ 四、小结：这节课你有什么收获？ 五、作业：做一做的第3题 出示家里客人要沏查茶的情境图。

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境 教 学 后 记 使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教师进修学校附属小学电子备课教案(NO51) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 12、23 课题 数学广角---优化 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：体会优化的思想 难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件 教学过程设计（含作业安排）

　　　一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？ 2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？ 3、这节课我们就来研究研究。

板书课题：数学广角 二、探究新知 1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王 田忌 本场胜哲 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论 3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

4、展示各组汇报的结果 田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

三、巩固新知 1、数学游戏：1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 说明游戏规则 2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？ 四、小结：
这节课你有什么收获？ 五、作业：
写一篇数学日记 教 学 后 记 主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用 教师进修学校附属小学电子备课教案(NO53) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 12、25 课题 复习多位数的认识 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。2、进一步培养学生的数感。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：
培养学生的反思意识和合作精神。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法 难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数 主要教学方法 讲授法数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法、练习法、讨论法 教具准备 课件、题卡 教学过程设计（含作业安排）
一、复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习多位数的认识 2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、复习数位顺序表 1）什么叫数位、计数单位、数级 2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

4）自然数的认识 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？2、多位数的读写法的方法是什么？ 3、改写和省略的方法是什么？ 4、如何比较数的大小？ 三、练习内容 1、读出下面各数。

4231579 30050082 3960400000 7000700070 700300009 26740020000 315400000 50708000000 2、写出下面各数 三千零三万三百零三 一千零五十万四千零二十 二十亿零七百六十八 三百一十亿七千零八万三千零四十 3、改写成以万做单位的数。

80000 9000000 47000000 200320000 4、改写成以亿做单位的数 325600000000 48000000000 5、求近似数 1）16483520 9528641 799000 380800 8396000 （省略万后面的尾数）
2）2709546312 983536478 89970804758 （省略亿后面的尾数）
6、比大小 1650010 ○16500100 350020 ○ 530020 2509200○2509000 6309607 ○ 670630 7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。1）最大的数 2）最小的数 3）一个0都不读的数 4）只读出一个0的数 5）要读出2个0的数 6）约等于3亿的数 7）约等于10亿的数 四、这节课复习了什么？还有什么问题？ 五、作业：练习二十一1、2、3自然数的个数是无限的还是有限的？ 教 学 后 记 教学把一个大数变成“亿”或“万”做单位的数时，发现只讲算理，让学生理解，再应用，对于理解力较差的学生而言，这个知识点确实有些抽象，较难理解，出错率较多。于是，经过思考与实践后，发现用简单的口诀让学生先记忆方法，用口诀练习较多的题目后，不易理解的知识，就在慢慢的练习中，消化理解了。

下面，简单介绍一下我的小窍门：
口诀：“一圈、二看、三省略” 如：把12 7627 0000变成“亿”做单位的数。一圈：题目让我们把数变成谁做单位的，我们就把哪一位圈起来。现在让我们变成“亿”做单位的，所以我们就把亿位上的“2”圈起来；
二看：看圈后面的第一个数，运用“四舍五入”的方法，判断它需不需要向前面的数进“1”。12 7627 0000，三省略：“12”变成“13”后，圈后面的的数字省略，加“亿”字。

整个变化过程：12 7627 0000=12≈13 0000 0000=13亿 注：其实此类题目还要根据问题的不同，灵活处理。

1、 变成“万”或“亿”做单位的数，可用上面的方法；

2、 省略“万”或“亿”后面的为数时，最后一步，只需把圈后面的 数字都变成“0”即可。

如：12 7627 0000=12 7627 0000≈13 0000 0000 我们也可以给学生介绍一下“13 0000 0000”与“13亿”的异同点。他们的大小是相同的，但所表示的意义不同。

“13 0000 0000”表示13亿个1，计数单位是“一或个”；

“13亿”表示13个一亿，计数单位是“亿”；

之所以会发明“13亿”这种技术方法，是为了书写，辨别起来更加方便、简洁。

今后学习了小数后，我们还会更进一步、更准确的把大数变成用“亿”或“万”做单位的数。

如：12 7627 0000=12.7627亿 教师进修学校附属小学电子备课教案(NO54) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 12－28 课题 复习乘法和除法 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：
培养学生的反思意识和合作精神。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。

难点：正确熟练地计算 主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件、题卡 教学过程设计（含作业安排）
一、复习整理：
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习乘法和除法 2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、复习口算 直接说结果。

2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= = 800÷40= 420÷60 54÷3= 60÷30= 250÷50= 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 说一说口算的方法是什么？ 2、复习估算 522÷70≈710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈678÷80≈ 说一说估算的方法是什么？ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈ 3、复习积的变化规律，商不变的规律。

不计算，直接写出下面的积或商。

15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 根据什么算出结果的？ 4、复习笔算 1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84= 2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？ 5、解决问题 1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？ 指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度 2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？ 3）总复习9、10 四．总结：
这节课复习了什么？有什么收获？ 五、作业；

练习二十一4——8 教 学 后 记 在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以几）
教师进修学校附属小学电子备课教案(NO55) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 12－30 课题 空间与图形的复习 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。3、培养学生画图的能力。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：
培养学生的反思意识和合作精神。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：会画垂线和平行线 难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件 教学过程设计（含作业安排）
一、复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习空间与图形 2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、复习角的度量 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段， 出题进行判断。

２）
什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ ３）
用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。

用三角板拼角 75度、105度、120度、135度、150度、180度。

４）
什么叫平角周角，平角、周角、 钝角、直角和锐角之间有什么关系。

５）
画指定度数的角。

65度、100度、155度、 画角的方法是什么？ 2、复习平行四边形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线， 过直线外一点画已知直线的垂线， 3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？ 4、画出平行四边形和梯形的高。

三、练习内容：
1、 出示角：学生量出角的度数。

2、 出示图，计算角的度数 3、 出示图，数平行四边形和梯形 4、 出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？ 5、 完成总复习12题和13题 3）总复习9、10 四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业；

练习二十一9——10题 教 学 后 记 垂直与平行是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过用铅笔摆一摆，让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；
通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。

1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。我校周老师建议，这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。

3、准备的教具使用不充分，我在白纸上画了一组平行线， 让学生观察是否平行，然后左右对折白纸，让学生观察两条直线是否还平行，由于太仓促，只有部分学生能够看出并理解两条直线不在同一平面了，如果多给学生一些时间，再去想象一下，效果会更好。

4、时间把握不够好，后面还有一个环节，两条直线互相垂直顺利完成，孩子掌握不够好。

教师进修学校附属小学电子备课教案(NO56) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 1－4 课题 统计的复习 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。

过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。

情感、态度和价值观：
激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯 教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 难点：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件、题卡 教学过程设计（含作业安排）
一、 复习整理：
1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习统计 2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

二、复习知识点 1、统计 问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？ 画复式条形统计图需要注意什么？ 2、总复习13题 回答问题。你还能提出什么问题？ 3、练习二十一13题 根据数据制成复式条形统计图。

回答所给的问题，你还能得到什么信息？ 三、综合练习：
1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。

60400 9024700 24950000 695200 38000200 305076000 1、 写出下面各数 四千七百八十万零二十人 十五亿三千零八万零九 四亿零五十万零三 4、计算下面各题，并且验算。

127×63 3276÷84 74×59 5、估算 297×3 7896、1）125的40倍是多少？ 2）756里面有多少个18？ 3）把800平均分成40份，每份是多少？ 4）884是34的多少倍？ 7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度 8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？ 9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？ ×4 5392÷910、解决问题 1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？ 2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？ 四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业；

综合练习试卷 教 学 后 记 俄国教育家乌申斯基说过：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本。这个资本不断增值，而人在其整个一生中，就享受着它的利息。”这说明，小学生良好的学习习惯，对他今后的发展将起着重要的作用。这学期新接了两个四年级的新班，发现很多孩子都缺乏认真的品质，更缺乏认真检查的习惯，做完作业就交，好像只要写完了就万事大吉了。可交上来的作业总是这错那错，而改错又要跑几趟，老师指一个改一个，同样的错误就不知道一起改。我在反思他们错误的原因，平时注意从以下几方面着手努力，培养学生认真检查的习惯。首先要认真、正确地审题。正确审题是做对题的关键。要教给学生审题的方法：在审题时，把重点的字、词点出来，要明确题目让我们做什么；
一道题到底有几个要求，每个要求的具体内容是什么，一步一步地有序完成。如：在估算部分的《课外作业》上有一道练习题，是让学生先估算，再准确计算，很多孩子都想当然地估算完了了事。在学习画平行四边形的高时，有一道作业题的要求是给下面的平行四边形画出两条不同的高，由于学生不认真审题，不是．只画了一条高，就是画的两条高都是相同的，只是位置不同，借此机会，我又引导学生学会如何审题。只有在典型题例面前，才更有说服力。

其次是要教会学生检查题目的方法。很多学生所谓检查就是把题目从头到尾看一遍，其实是走马观花，一点用处也没有。不同的题型检查的方法是不一样的。如：填空题、选择题检查时不要看自己的答案，重新做一遍，看是否和刚才做的一样；
计算题要用验算的方法检查：可以重算一遍，也可以利用逆运算检验等，如果是方程，就把未知数的值代入方程检验；
应用题必须先弄清题意，再从问题入手，分析应用题，列式是否正确，同时更不能忽略检查计算是否正确等，当然也可以根据题意将求出的结果代入题中检查??这些方法在考试时尤其重要有效。第三，计算实验中，学生改错前先找错因的方法，广泛适用于平时的作业。如果有条件面批，就让学生说说错误的原因。当然，错因要坚决杜绝“粗心”、“不认真”“做错了”等毫无意义的字眼，这些都浮于表面，没有实际作用。要让学生从是否抄错题开始检查，在查计算方法，如果计算方法对了，就查具体哪一步出错了，为什么会出这样的错误等。就像医生治病一样，必须找到“病根”，才能“对症下药”，达到根治的效果，使学生尽量少犯，甚至不再犯同样的错误，计算能力自然就会逐步提高。

总之，培养学生细心检查，是在培养学生的一种习惯，而习惯是人们在长期实践中养成的，因此，培养学生良好的学习习惯，必须贯穿在整个数学教学过程中。要坚持严格要求，示范诱导，反复训练，才能取得预想的结果。

教师进修学校附属小学电子备课教案(NO57) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 1、5 课题 复习多位数的认识 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。2、进一步培养学生的数感。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：
培养学生的反思意识和合作精神。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法 难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数 主要教学方法 讲授法数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法、练习法、讨论法 教具准备 课件、题卡 教学过程设计（含作业安排）
一、复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习多位数的认识 2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、复习数位顺序表 1）什么叫数位、计数单位、数级 2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

4）自然数的认识 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？2、多位数的读写法的方法是什么？ 3、改写和省略的方法是什么？ 4、如何比较数的大小？ 三、练习内容 1、读出下面各数。

4231579 30050082 3960400000 7000700070 700300009 26740020000 315400000 50708000000 2、写出下面各数 三千零三万三百零三 一千零五十万四千零二十 二十亿零七百六十八 三百一十亿七千零八万三千零四十 3、改写成以万做单位的数。

80000 9000000 47000000 200320000 4、改写成以亿做单位的数 325600000000 48000000000 5、求近似数 1）16483520 9528641 799000 380800 8396000 （省略万后面的尾数）
2）2709546312 983536478 89970804758 （省略亿后面的尾数）
6、比大小 1650010 ○16500100 350020 ○ 530020 2509200○2509000 6309607 ○ 670630 7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。1）最大的数 2）最小的数 3）一个0都不读的数 4）只读出一个0的数 5）要读出2个0的数 6）约等于3亿的数 7）约等于10亿的数 四、这节课复习了什么？还有什么问题？ 五、作业：练习二十一1、2、3自然数的个数是无限的还是有限的？ 教 学 后 记 教学把一个大数变成“亿”或“万”做单位的数时，发现只讲算理，让学生理解，再应用，对于理解力较差的学生而言，这个知识点确实有些抽象，较难理解，出错率较多。于是，经过思考与实践后，发现用简单的口诀让学生先记忆方法，用口诀练习较多的题目后，不易理解的知识，就在慢慢的练习中，消化理解了。

下面，简单介绍一下我的小窍门：
口诀：“一圈、二看、三省略” 如：把12 7627 0000变成“亿”做单位的数。一圈：题目让我们把数变成谁做单位的，我们就把哪一位圈起来。现在让我们变成“亿”做单位的，所以我们就把亿位上的“2”圈起来；
二看：看圈后面的第一个数，运用“四舍五入”的方法，判断它需不需要向前面的数进“1”。12 7627 0000，三省略：“12”变成“13”后，圈后面的的数字省略，加“亿”字。

整个变化过程：12 7627 0000=12≈13 0000 0000=13亿 注：其实此类题目还要根据问题的不同，灵活处理。

1、 变成“万”或“亿”做单位的数，可用上面的方法；

2、 省略“万”或“亿”后面的为数时，最后一步，只需把圈后面的 数字都变成“0”即可。

如：12 7627 0000=12 7627 0000≈13 0000 0000 我们也可以给学生介绍一下“13 0000 0000”与“13亿”的异同点。他们的大小是相同的，但所表示的意义不同。

“13 0000 0000”表示13亿个1，计数单位是“一或个”；

“13亿”表示13个一亿，计数单位是“亿”；

之所以会发明“13亿”这种技术方法，是为了书写，辨别起来更加方便、简洁。

今后学习了小数后，我们还会更进一步、更准确的把大数变成用“亿”或“万”做单位的数。

如：12 7627 0000=12.7627亿 教师进修学校附属小学电子备课教案(NO59) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 1－7 课题 复习乘法和除法 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：
培养学生的反思意识和合作精神。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。

难点：正确熟练地计算 主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件、题卡 教学过程设计（含作业安排）
一、复习整理：
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习乘法和除法 2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、复习口算 直接说结果。

2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= = 800÷40= 420÷60 54÷3= 60÷30= 250÷50= 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 说一说口算的方法是什么？ 2、复习估算 522÷70≈710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈678÷80≈ 说一说估算的方法是什么？ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈ 3、复习积的变化规律，商不变的规律。

不计算，直接写出下面的积或商。

15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 根据什么算出结果的？ 4、复习笔算 1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84= 2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？ 5、解决问题 1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？ 指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度 2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？ 3）总复习9、10 四．总结：
这节课复习了什么？有什么收获？ 五、作业；

练习二十一4——8 教 学 后 记 在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以几）
教师进修学校附属小学电子备课教案(NO60) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 1－8 课题 空间与图形的复习 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。3、培养学生画图的能力。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：
培养学生的反思意识和合作精神。

教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：会画垂线和平行线 难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件 教学过程设计（含作业安排）
一、复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习空间与图形 2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 二、复习知识点 1、复习角的度量 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段， 出题进行判断。

６）
什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ ７）
用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。

用三角板拼角 75度、105度、120度、135度、150度、180度。

８）
什么叫平角周角，平角、周角、 钝角、直角和锐角之间有什么关系。

９）
画指定度数的角。

65度、100度、155度、 画角的方法是什么？ 2、复习平行四边形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线， 过直线外一点画已知直线的垂线， 3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？ 4、画出平行四边形和梯形的高。

三、练习内容：
6、 出示角：学生量出角的度数。

7、 出示图，计算角的度数 8、 出示图，数平行四边形和梯形 9、 出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？ 10、 完成总复习12题和13题 3）总复习9、10 四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业；

练习二十一9——10题 教 学 后 记 垂直与平行是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过用铅笔摆一摆，让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；
通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。

1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。我校周老师建议，这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。

3、准备的教具使用不充分，我在白纸上画了一组平行线， 让学生观察是否平行，然后左右对折白纸，让学生观察两条直线是否还平行，由于太仓促，只有部分学生能够看出并理解两条直线不在同一平面了，如果多给学生一些时间，再去想象一下，效果会更好。

4、时间把握不够好，后面还有一个环节，两条直线互相垂直顺利完成，孩子掌握不够好。

教师进修学校附属小学电子备课教案(NO61) 科目 数学 年级 四 班级 2 时间 1－11 课题 统计的复习 节次 1 教学目标（含知识传授、能力培养、思想教育目标）
知识与技能：
1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。

过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。

情感、态度和价值观：
激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯 教材分析（含重点、难点、关键点）
重点：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 难点：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 主要教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教具准备 课件、题卡 教学过程设计（含作业安排）
二、 复习整理：
1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习统计 2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

二、复习知识点 1、统计 问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？ 画复式条形统计图需要注意什么？ 2、总复习13题 回答问题。你还能提出什么问题？ 3、练习二十一13题 根据数据制成复式条形统计图。

回答所给的问题，你还能得到什么信息？ 三、综合练习：
1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。

60400 9024700 24950000 695200 38000200 305076000 2、 写出下面各数 四千七百八十万零二十人 十五亿三千零八万零九 四亿零五十万零三 4、计算下面各题，并且验算。

127×63 3276÷84 74×59 5、估算 297×3 7896、1）125的40倍是多少？ 2）756里面有多少个18？ 3）把800平均分成40份，每份是多少？ 4）884是34的多少倍？ 7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度 8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？ 9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？ ×4 5392÷910、解决问题 1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？ 2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？ 四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业；

综合练习试卷 教 学 后 记 俄国教育家乌申斯基说过：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本。这个资本不断增值，而人在其整个一生中，就享受着它的利息。”这说明，小学生良好的学习习惯，对他今后的发展将起着重要的作用。这学期新接了两个四年级的新班，发现很多孩子都缺乏认真的品质，更缺乏认真检查的习惯，做完作业就交，好像只要写完了就万事大吉了。可交上来的作业总是这错那错，而改错又要跑几趟，老师指一个改一个，同样的错误就不知道一起改。我在反思他们错误的原因，平时注意从以下几方面着手努力，培养学生认真检查的习惯。首先要认真、正确地审题。正确审题是做对题的关键。要教给学生审题的方法：在审题时，把重点的字、词点出来，要明确题目让我们做什么；
一道题到底有几个要求，每个要求的具体内容是什么，一步一步地有序完成。如：在估算部分的《课外作业》上有一道练习题，是让学生先估算，再准确计算，很多孩子都想当然地估算完了了事。在学习画平行四边形的高时，有一道作业题的要求是给下面的平行四边形画出两条不同的高，由于学生不认真审题，不是．只画了一条高，就是画的两条高都是相同的，只是位置不同，借此机会，我又引导学生学会如何审题。只有在典型题例面前，才更有说服力。

其次是要教会学生检查题目的方法。很多学生所谓检查就是把题目从头到尾看一遍，其实是走马观花，一点用处也没有。不同的题型检查的方法是不一样的。如：填空题、选择题检查时不要看自己的答案，重新做一遍，看是否和刚才做的一样；
计算题要用验算的方法检查：可以重算一遍，也可以利用逆运算检验等，如果是方程，就把未知数的值代入方程检验；
应用题必须先弄清题意，再从问题入手，分析应用题，列式是否正确，同时更不能忽略检查计算是否正确等，当然也可以根据题意将求出的结果代入题中检查??这些方法在考试时尤其重要有效。第三，计算实验中，学生改错前先找错因的方法，广泛适用于平时的作业。如果有条件面批，就让学生说说错误的原因。当然，错因要坚决杜绝“粗心”、“不认真”“做错了”等毫无意义的字眼，这些都浮于表面，没有实际作用。要让学生从是否抄错题开始检查，在查计算方法，如果计算方法对了，就查具体哪一步出错了，为什么会出这样的错误等。就像医生治病一样，必须找到“病根”，才能“对症下药”，达到根治的效果，使学生尽量少犯，甚至不再犯同样的错误，计算能力自然就会逐步提高。

总之，培养学生细心检查，是在培养学生的一种习惯，而习惯是人们在长期实践中养成的，因此，培养学生良好的学习习惯，必须贯穿在整个数学教学过程中。要坚持严格要求，示范诱导，反复训练，才能取得预想的结果。