六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-85-人教版含答案

来源:教师资格 发布时间:2021-05-08 点击:

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-85-人教新课标 一、单选题(共2题;
共4分)
1.圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是(    )。

A. 锐角                                     B. 直角                                     C. 钝角                                     D. 平角 【答案】 B 【考点】圆锥的特征 【解析】【解答】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。

故答案为:B。

【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高和任意一条半径互相垂直,所以组成的角都是直角。

2.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,下面说法正确的是(    )。

A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些                      B. 圆锥的体积是正方体体积的 C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等                             D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些 【答案】 B 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等,都是圆锥体积的3倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的. 故答案为:B。

【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高,圆锥的体积是底面积乘高除以3,据此解答。

二、判断题(共3题;
共6分)
3.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。(    )
【答案】 错误 【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】3×3=9倍,原题说法错误。

故答案为:错误。

【分析】圆锥体积=π×半径的平方×高÷3,据此可以看出,半径扩大到原来的3倍,体积扩大到原来的9倍。

4.在一个圆锥形容器里装满沙土,然后倒入一个圆柱形容器,倒这样3次正好可以装满这个圆柱形容器。(   )
【答案】 错误 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】因为圆柱和圆锥不是等底等高,所以倒3次不一定装满这个圆柱形容器。原题说法错误。

故答案为:错误。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,据此解答。

5.圆柱的高扩大到原来的2倍,底面积缩小到原来的 ,它的体积不变。(   )
【答案】 正确 【考点】圆柱的体积(容积)
【解析】【解答】2× =1,它的体积不变。原题说法正确。

故答案为:正确。

【分析】圆柱的底面积×高=圆柱的体积,据此解答。

三、填空题(共2题;
共2分)
6.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是________厘米。

【答案】 18 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】6×3=18(厘米)。

故答案为:18。

【分析】等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍。

7.把一个底面直径为5厘米,高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱,表面积增加________平方厘米。

【答案】 120 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解:5×12×2 =60×2 =120(平方厘米)
故答案为:120。

【分析】沿着圆柱的底面直径切割成两个半圆柱,增加的面积是两个以底面直径和高为两条边长的长方形的面积, 长方形的面积=长×宽,据此列式计算即可。

四、解答题(共3题;
共15分)
8.求圆柱的表面积和体积。

【答案】 底面半径:4÷2=2(厘米);

圆柱的表面积:3.14×4×6+3.14×2×2×2=75.36+25.12=100.48(平方厘米);

圆柱的体积:3.14×2×2×6=75.36(立方厘米)。

【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积)
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高;
圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积;
圆柱的体积=圆柱的底面积×高。

9.一节空心混凝土管道的内直径是60厘米,外直径是80厘米,长300厘米,浇制100节这种管道需要多少立方米的混凝土? 【答案】 300厘米=3米 60÷2=30(厘米)=0.3(米)
80÷2=40(厘米)=0.4(米)
3.14×(0.4×0.4-0.3×0.3)×3×100=3.14×0.07×300=65.94(立方米)
答:
浇制100节这种管道需要65.94立方米的混凝土 。

【考点】圆柱的体积(容积)
【解析】【分析】空心混凝土管道的底面积×高=一节的体积;
一节的体积×100节=浇制100节这种管道需要的混凝土体积。

10.自来水管的内直径是2cm,管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手,走时忘了关,5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水? 【答案】 内半径:2÷2=1(厘米)
1秒流出的水:3.14×1×1×20=62.8(毫升)
5分钟流出的水:62.8×5×60=62.8×300=18840(毫升)=18.84(升)
答:大约浪费了18.84升水。

【考点】圆柱的体积(容积)
【解析】【分析】流出的水是圆柱,圆柱体积=底面积×高,据此先求出1秒流出了多少水,再求出5分流出了多少水,最后毫升化为升。

试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分:27分 分值分布 客观题(占比)
12(44.4%)
主观题(占比)
15(55.6%)
题量分布 客观题(占比)
7(70.0%)
主观题(占比)
3(30.0%)
2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量(占比)
分值(占比)
单选题 2(20.0%)
4(14.8%)
判断题 3(30.0%)
6(22.2%)
填空题 2(20.0%)
2(7.4%)
解答题 3(30.0%)
15(55.6%)
3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 20% 2 普通 60% 3 困难 20% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点(认知水平)
分值(占比)
对应题号 1 圆锥的特征 2(5.9%)
1 2 圆柱的体积(容积)
19(55.9%)
2,5,8,9,10 3 圆锥的体积(容积)
4(11.8%)
2,3 4 圆柱与圆锥体积的关系 3(8.8%)
4,6 5 圆柱的侧面积、表面积 6(17.6%)
7,8

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