一元一次不等式练习题(1)

来源:司法考试 发布时间:2021-04-14 点击:

 不等式练习题 一、 选择题 1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>2中,不等式有(

  )个 A、2

 B、3

 C、4

 D、5 2.下列不等关系中,准确的是(

 )

 A、 a 不是负数表示为 a>0;

 B、x 不大于 5 可表示为 x>5 C、x 与 1 的和是非负数可表示为 x+1>0;D、m 与 4 的差是负数可表示为 m-4<0 3.若 m<n,则下列各式中准确的是(

 )

 A、m-2>n-2

  B、2m>2n

 C、-2m>-2n

  D、

 4.下列说法错误的是(

 )

 A、1 不是 x≥2 的解

  B、0 是 x<1 的一个解

  C、不等式 x+3>3 的解是 x>0

  D、x=6 是 x-7<0 的解集 5.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2 能使不等式 x+3>2 成立的数有(

 )个.

 A、2

 B、3

 C、4

 D、5 6.不等式 x-2>3 的解集是(

 )A、x>2

 B、x>3

  C、x>5

  D、x<5 7.如果关于 x 的不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是(

 )

 A、a>0

  B、a<0

  C、a>-1

 D、a<-1 8.已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2,则 a 的取值是(

  )

 A、0

 B、1

 C、2

  D、3 9.满足不等式 x-1≤3 的自然数是(

 )

 A、1,2,3,4

  B、0,1,2,3,4

 C、0,1,2,3

 D、无穷多个 10.下列说法中:①若 a>b,则 a-b>0;②若 a>b,则 ac2>bc2;③若 ac>bc,则 a>b;④若 ac2>bc2,则 a>b.准确的有(

 )

 A、1 个

  B、2 个

 C、3 个

 D、4 个 11.下列表达中准确的是(

 )

 A、若 x2>x,则 x<0

  B、若 x2>0,则 x>0

  C、若 x<1 则 x2<x

 D、若 x<0,则 x2>x 12.如果不等式 ax<b 的解集是 x< ,那么 a 的取值范围是(

  )

 A、a≥0

  B、a≤0

  C、a>0

  D、a<0 二、 填空题 1.不等式 2x<5 的解有________个. 2.“a 的 3 倍与 b 的差小于 0”用不等式可表示为_______________. 3.如果一个三角形的三条边长分别为 5,7,x,则 x 的取值范围是______________. 4.在-2<x≤3 中,整数解有__________________. 5.下列各数 0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20 中,______是方程 x+3=0 的解;_______是不等式 x+3>0 的解;___________________是不等式 x+3>0. 6.不等式 6-x≤0 的解集是__________. 7.用“<”或“>”填空:

 (1)若 x>y,则- ; (2)若 x+2>y+2,则-x______-y; (3)若 a>b,则 1-a ________ 1-b;(4)已知 x-5< y-5,则 x ___ y. 8.若∣m-3∣=3-m,则 m 的取值范围是__________. 9.不等式 2x-1>5 的解集为________________. 10.若 6-5a>6-6b,则 a 与 b 的大小关系是____________. 11.若不等式-3x+n>0 的解集是 x<2,则不等式-3x+n<0 的解集是________. 12.三个连续正整数的和不大于 12,符合条件的正整数共有________组. 13.如果 a<-2,那么 a 与 的大小关系是___________. 14.由 x>y,得 ax≤ay,则 a ______0 三、 解答题 1.根据下列的数量关系,列出不等式 (1)x 与 1 的和是正数 (2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3 (3)x 的 与 x 的 2 倍的和是非正数 (4)c 与 4 的和的 30%不大于-2 (5)x 除以 2 的商加上 2,至多为 5 (6)a 与 b 的和的平方不小于 2 2.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)4x+3<3x

  (2)4-x≥4

 (3)

 2x-4≥0

  (4)- x+2>5

  3.已知有理数 m、n 的位置在数轴上如图所示,用不等号填空. (1)n-m ____0; (2)m+n _____0;

 (3)m-n ____0; (4)n+1 ____0;

 (5)mn ____0;

  (6)m-1____0.

  4.已知不等式 5x-2<6x+1 的最小正整数解是方程 3x- ax=6 的解,求 a 的值.

 5.试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件:

 (1)

 x=2 是不等式的一个解; (2)

 -2,-1,0 都是不等式的解; (3)

 不等式的正整数解只有 1,2,3; (4)

 不等式的整数解只有-2,-1,0,1. 6.已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数. 解:不妨设这两个正整数为 a、b,且 a ≤b,由题意得:

 ab=a+b ① 则 ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2 ∵a 为正整数,∴a=1 或 2. (1)

 当 a=1 时,代入①式得 1•b=1+b 不存在 (2)

 当 a=2 时,代入①式得 2•b=2+b,∴b=2. 因此,这两个正整数为 2 和 2. 仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考:是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.

 7.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若 A-B>0,则 A>B;若 A-B=0,则 A=B;若 A-B<0,则 A<B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较 2x2-2x 与 x2-2x 的大小.

 ⒈若一个角的余角不大于它的补角的 1/3,则这个角的范围是()

 ⒉某商品进价为 800 元,售价为 1200 元,由于受市场供求关系的影响,现准备打折销售,但要求利润率(利润率=售价-进价/进价*100%)不底于 5%,则至少可打()

 A.6 折

 B.7 折

 C.8 折

 D.9 折

  ⒊在下列不等式中,与 3-2x/3≤-1 的解集相同的是()

 A.2x+6≥0

 B.2x-6≤0

 C.2x-6≥0

 D.2x+6≤0

 ⒋不等式 3/7x≥5/4x 成立的条件是()

  ⒌学生体质评价指标规定:握力体重指数 m=(握力/体重)*100,七年级男生的合格标准是 m≥30。若七年级某男生的体重是 45kg,那么他的握力至少要达到()kg时才能合格 2x<3(x-3)+1,

  6.关于 x 的不等式组{ 3x+2/4>x+a 有四个整数解,求 a 的取值范围

  7.如果不等式组{ 4b-3x<3a 的解集为 5<x<10,求 a、b 的值。

  某校师生要去外地参加夏令营,车站提出 2 种车票票价,第一种是教师按原价付款,学生按原价的 78%付款:第 2 种方案是师生按原价的 80%付款,该校有 5 名教师,试根据参加夏令营的学生人数,选购票付款的最佳方案 8.若不等式 2X—M 小于等于 0 只有 3 个正整数解,求正整数 M 的取值范围 9.已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑,其价格分别为 A 型每台 6000 元,B 型每台 4000 元,C 型每台 2500 元,某中学计划将 100500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由

 5.3 一元一次不等式 同步练习 1、不等式 的解是_______________________ 2、当 x___________时,代数式 的值是正数。

 3、若代数式 的值小于 的值,则 x 的取值范围是_______________ 4、已知方程组 的解满足 ,则 k 的取值范围是________. 5、不等式 的解是 ,则 m_________________ 6、若代数式 的值不小于-3,则 k 的取值范围是(

 )

 A、

  B、

  C、

  D、

 7、若关于 x 的方程 的解是正数,则 a 的取值范围是(

 )

 A、

  B、

  C、a 为任何实数

 D、a 为大于 0 的数 8、不等式 的负整数解有(

 )

 A、1 个

 B、2 个

 C、3 个

 D、4 个 9、若关于 x 的不等式 的解为 ,则 m 的取值范围是(

 )

 A、

  B、

  C、

  D、

 10、已知关于 x 的不等式 的解集如图,则 a 的值为(

 )

  A、2

 B、1

 C、0

 D、-1

 11、解下列不等式,并把解在数轴上表示出来:

 (1)

 (2)

  12、当 x_________时,代数式 的值不小于零。

 13、满足不等式 的最大整数是_________________. 14、一次普法知识竞赛共有 30 道题,规定答对一道得 4 分,答错或不答得-1 分,在这次竞赛中,小明获得优秀(90 分或 90 分以上),问小明至少答对几道题?

  15、在方程组 中,若未知数 x,y 满足 ,求 m 的取值范围并在数轴上表示。

  16、如果关于 x 的不等式 的正整数解为 1,2,3,那么 k 应取怎样的值?

 17、解不等式 ,并把它的解表示在数轴上。

  18、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:

 (1)(2006.南京中考)

 (2)(2006.宁夏中考)

 (3)(2006.福州中考)

  5.3

 一元一次不等式(3)

 1、 和小于 15 的最大的三个连续正整数是_____________ 2、 要使代数式 有意义,则的取值范围为___________ 3、 长度为 3 厘米,7 厘米,厘米的三条线段围成三角形,则的取值范围是________ 4、 若关于的方程 的解是正数,则 为(

 )

 A、

 B、

 C、

  D、

 5、某次数学测试,共有 20 道选择题,评分标准是:每题答对得 5 分,答错倒扣 2 分,不答得 0分,某同学有两题未答,问该同学至少答对几题才能得 60 分以上?(

 )

 A、12 题

  B、13 题

 C、14 题

 D、15 题 6、一批学生合影留念,一份印 2 张收费 2.85 元,加印 1 张收费 0.48 元,预定每人出钱不超过 1

 元,并都得到 1 张照片,那么至少需要几位同学参加合影?(

  )

 A、4

 B、5

 C、6

 D、7 7、解不等式

  (1)

 (2)

 8、关于的方程 的解是非负数,求 的取值范围

  9、在“科学与艺术”知识竞赛的选拔赛中共有 20 道题,对于每一道题,答对得 10 分,答错或不答扣 5 分,总得分不少于 80 分者通过选拔赛,育才中学的小林通过了选拔赛,他可能答对了多少道题?

  10、杭州市平均每天产生垃圾 700 吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可处理 55 垃圾吨,需费用 550 元,乙厂每小时可处理垃圾 45 吨,需费用 495 元,求:(1)甲、乙两厂同时处理杭州市的垃圾,每天需几小时完成?

 (2)如果规定杭州市用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?

 11、求不等式 的所有非负整数解,并把它们在数轴上表示出来。

  12、(2007*杭州模拟)某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过 5cm3,则每立方米收费 1.5 元;若每户每月用水超过 5cm3,则超出部分每立方米收费 2 元。小童家某月的水费不少于 10 元,那么她家这个月的用水量至少是多少?

 13、小明带了 18 元钱去菜场买东西,已经买了每千克价格为 2.4 元的饺子皮 2.5 千克,还需买每千克价格为16元的肉馅,要使所带钱够用,你认为小明买肉馅的重量应控制在什么范围以内?

 14、将若干只鸡放入若干个竹笼,若每个笼里放 4 只,则有一只鸡元笼可放;若每个笼里放 5 只,则有一个笼无鸡可放,请问至少有多少只鸡?此时有多少个笼?

 15、兴盛印染厂生产某种产品,每什产品拙厂价为 50 元,成本价为 25 元,在生产过程中,平均每生产 1 件产品就有 0.5 立方米污水排出,所以为了净化环境,工厂设计了两种对法水进行处理的方案并准备实施。

 方案一:工厂法水先净化处理后再排出,每处理 1 立方米污水所用原料费用 2 元,并且每月排污设备损耗费为 30000 元。

 方案二:将污水排放到污水处理厂统一处理,每处理 1 立方米污水需付 14 元排污费。

 你认为该工厂应如何根据每月生产产品的数量选择污水处理方案?

 17、(2006*贵阳)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆人,其中轿车至少要购买 3 辆,轿车每辆 7 万元,面包车每辆 4 万元,公司可投入的购车款不超过 55 万元。

 (1)符合公司

 16、 (2006*江西南昌)小杰到学校食堂买饭,看到 A,B 两窗口前面排队的人一样多(设为人, >8),就站在 A 窗口队伍的后面排队,如图,过了 2 分钟,他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍,B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人。

 (1)此时,若小杰继续在 A 窗口排队,则他到达 A 窗口所花的时间是多少(用含的代数式表示)? (2)此时,若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面擀新排队,且到达 B 窗口所花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少,求的取值范围(不考虑其他因素)

 1、代数式 1-m 的值大于-1,又不大于 3,则 m 的取值范围是(

 )

  2、不等式 的正整数解为(

  )

 A.1 个

 B.3 个

  C.4 个

  D.5 个 3、已知不等式组 的解集为 ,则(

 )

 4、不等式组 的解集是(

  )

  5、关于不等式组 的解集是(

  )

 A.任意的有理数

  B.无解

  C.x=m

 D.x= -m 6、一元一次不等式组 的解集是 x>a,则 a 与 b 的关系为(

 )

 7、如果关于 x、y 的方程组 的解是负数,则 a 的取值范围是(

  )

 A.-4<a<5

  B.a>5

  C.a<-4

 D.无解 8、已知关于 x 的不等式组 的解集是 ,则 a=(

 )

 A.1

 B.2

  C.0

  D.-1 9、若关于 x 的不等式组 的解集是 x>2a,则 a 的取值范围是(

 )

 A. a>4

  B. a>2

 C. a=2

 D.a≥2 10、若方程组 中,若未知数 x、y 满足 x+y>0,则 m 的取值范围是(

  )

  1、C

 2、B

 3、D

  4、C

  5、C

  6、A

  7、D

  8、C

  9、D

  10、A

  1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间 4 人,则有 20 人无法安排,若每间8 人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。

 2、小记者团有 48 人要在某招待所住宿,招待所一楼没住客的客房比二楼少 5 间,如果全部住一楼,每间住 5 人,则住不满;每间住 4 人,则不够住,如果全部住在二楼,每间住 4 人,则住不满;每间住 3 人,则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房?

 3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的 66 元钱,同时购买单价分别为 3 元、2 元、1 元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多 2 件,而购买甲种纪念品的件数不少于 10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半,若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 66 元钱,问可有几种购买方案?每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件?

 4、建网就等于建一所学校,沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机机房配置 1 台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台 8000 元,学生用机每台 3500 元;高级机房教师用机每台 11500 元,学生用机每台 7000 元,已知两机房购买计算机的总钱数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元,则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机?

 1、解:设有 x 间宿舍,则学生有(4x+20)人,根据题意,得

 解这个不等式组即可得 x 取整数 6,寄宿学生 44 人。

 2、设二楼还有 x 间尚未住客的客房,则一楼有(x-5)间,根据题意得

  ...

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