江西省兴国县第三中学高一下学期期中考试数学（兴特班）试卷

兴国三中高一兴特班期中考试数学试卷 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．在，已知，，则等于 A． B． C． D．或 2．已知向量，，且，则的值为（ ）
A．3 B． C． D． 3．在中，若:．则（ ）
A． B． C． D． 4．数列是各项均为正数的等比数列，是与的等差中项，则的公比等于（ ）
A．2 B． C．3 D． 5．在中，分别是角的对边，且，则（ ）
A． B． C． D． 6．在数列中，，数列是公比为的等比数列，则（ ）
A． B． C． D． 7．若公差为负的等差数列中的两项是方程的两个根，设数列的前项和为，则当最大时，的值为（ ）
A．5 B．9或10 C．10 D．9 8．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，且，则tanC＝（ ）
A． B． C． D． 9．如图所示，在平面四边形中，是等边三角形，，，，则的面积为（ ）
A． B． C． D． 10．已知内角，，所对的边分别为，，，面积为，若，，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 11．已知数列的通项公式为，则（ ）
A． B． C． D． 12．已知数列的前n项和，若，恒成立，则实数的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．在中，角所对的边为，若，则角的大小为__________. 14．已知等比数列的前项和，则______. 15．如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度___________. 16．设数列{an}满足对任意的n∈N*，Pn(n，an)满足，且a1＋a2＝4，则数列的前n项和Sn为________． 三、解答题 17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程的两根，. （1）求角的度数；

（2）求的长. 18．已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式；

（2）等比数列，若，，求数列的前项和. 19．如图，在梯形中，是边长为3的等边三角形． （1）求的长及；

（2）求的值． 20．数列满足，是与的等差中项. （1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和. 21．的内角，，的对边分别为，，，已知． （1）求角的大小；

（2）若，，求的面积． 22．已知函数． （1）求函数的单调递增区间；

（2）设锐角的内角，，所对的边分别是，，，已知，，求的面积的取值范围．