2018重点学校六年级数学测试真题及答案

2018重点学校六年级数学测试真题及答案 _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空题 1. … 2. 一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段. 3. 甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______. 4. 某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元.这个物品的购入价是______元. 5. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米. 6. 如图,四边形和四边形都是矩形,的长是4厘米,的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米. 7. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____. 8. 用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写. 9. 以[]表示不大于的最大整数,那么,满足[1.9]+[8.8]=36的自然数的值共有_____组. 10. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____. 二、解答题 11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱? 12. 在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求等于多少? 13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇? 14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2. 现在,如图1那样,把这个筒的面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2.按上面讲的条件回答下列问题: (1)把面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米? (2)把面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. . 原式=1- . 2. 7. 将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段. 3. 4. 设乙数为,则甲数为,丙数为 . 故有,解得. 4. 28000. 商品的定价为 (5250+1750)÷[(1-50%)-(1-25%)]=35000(元). 商品的购入价为 35000×(1-5%)-5250=28000(元). 5. 18. 如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的. 故去掉,,,,后,可沿走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米). 6. 6. 上面4个三角形面积之和等于长方形面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形面积的一半. 故阴影部分面积是长方形的一半,为4×3÷2=6(平方厘米). 7. 125000. 设每一组的平均数为,则, 即,从而. 故三个平均数之积为503=125000. 8. 34. 用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中,, .故值不相等的有15-4=11个. 因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加. 9. 3. 显然(否则等式左边>36),当时,有;当时,;当时,不存在;当时,. 10. 25. 因1+2+…+62=;又1+2+…+63=2016. 1953<1991<2016. 故他计算的是后一算式,漏加之数为2016-1991=25. 11. 用逆推法,列表如下: 太 郎 次 郎 太郎送给次郎后 675元 1235元 次郎送给太郎后 900元 1100元 太郎送给次郎后 350元 1650元 最 初 700元 1300元 12. 设的面积为,因的面积:的面积=7:1.故的面积为. 连结,的面积:的面积=.故的面积为,从而面积为8. 所以,的面积:的面积=3:4. 13. 设车速为每秒米,人速为每秒米,车长米,则有: ,故. 火车5分钟(300秒)的路程为,故甲乙相遇时间为: (秒). 14. 在图中标上字母如右图所示, 因是的中点,故也是的中点, 都是直角三角形.利用勾股 定理,可求出,水的体积为 (1.5+3)×2÷2×12=54.当与 垂直,交于时, , . 故三角形与三角形完全一样. (1)当作底面时,侧面如右图所示, 因为与完全一样.故水深. (2)因高=体积÷底面积,面积= 3×4÷2=6.故高为54÷6=9.