江苏省无锡市宜兴实验中学七年级下学期3月月考数学试卷

来源:二级建造师 发布时间:2021-04-07 点击:

实验中学初一数学第二学期第一次阶段性考试卷 一.选择题:(每小题3分,共30分) 1.下列方程组中,属于二元一次方程组的是------------------------------------------------(  ) A. B. C. D. 2.如图:下列结论中错误的是------------------------------------------------------------------(  ) A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是内错角 C.∠5与∠6是内错角 D.∠3与∠5是同位角 3.方程组的解为,则“△”、“口”代表的两个数分别为(  ) A.5,2 B.1,3 C.4,2 D.2,3 4.如图:已知∠1=∠2,下列结论:①∠3=∠4;
②∠3与∠5互补;
③∠1=∠4;

④∠3=∠2;
⑤∠1与∠5互补,正确的有-----------------------------------------------(  ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是---------------(  ) A.3cm、4cm、8cm B.8cm、7cm、15cm C.13cm、12cm、20cm D.5cm、5cm、11cm 6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三:人出七,不足四.问人数,物价各几何?意思是:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;
每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人,物品的价格为y元,可列方程组为--------------------(  ) A. B. C. D. 7.如图:ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与 A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为-----------------------------------(  ) A.60° B.65° C.72° D.75° 8.由方程组,可得x与y的关系是-------------------------------------------(  ) A.2x+y=-4 B.2x-y=-4 C.2x+y=4 D.2x-y=4 9.如图:△ABC的面积是8,D是AB边上任意一点,E是CD中点,F是BE中点, △ABF的面积是---------------------------------------------------------------------------------(  ) A.3 B.2 C. D.1 10.如图:∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A>∠D,, ∠P=18°,则∠A的度数为----------------------------------------------------------------(  ) A.50° B.46° C.48° D.80° 二.填空题:(每小题3分,共24分) 11.若(m-1)x+2y|m|+8=0是关于x、y的二元一次方程,则m=   . 12.已知方程,改写成用含x的式子表示y的形式   . 13.已知二元一次方程,则它的正整数解是   . 14.把三元一次方程组化为关于x、y的二元一次方程组   . 15.两个角的两边分别平行,其中一个角是80°,则另一个角等于   . 16.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图所示放置,∠1=40°, 则∠2=   . 17.把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形(长比宽多6)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长为C2,图③中阴影部分的周长为C3,则C2-C3= . 18.如上图:在△ABC中,点E是AC边上的点,且AE=EC,点D是BC边上的点,且BD=CD,AD与BE相交于点F,若四边形CDFE的面积是24,则△ABF的面积为   . 三.解答题:(共66分) 19.解方程组:(每小题4分,共12分) ①、 ②、 ③、 20.填写推理理由:(本题4分) 已知如图:在△ABC中,PB、PC分别平分∠ABC、∠ACD,试说明∠A=2∠P. 解:∵PB、PC分别平分∠ABC、∠ACD(已知)
∴∠ABC=2∠1,∠ACD=2∠2(角平分线定义) 又∵∠2=∠1+∠P ( 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和) ∴2∠2=2∠1+2∠P ( ) ∴∠ACD=∠ABC+2∠P (   ) 又∵∠ACD=∠ABC+∠A (   ) ∴∠A=2∠P (   ). 21.画图题:在7×9的正方形网格上,完成下列问题.(本题6分) (1)、已知图1中△ABC各顶点都在网格格点上,过点A作BC边上的中线AD. (2)、在图2中画出面积是6的钝角△AEF,各顶点都在格点上. (3)、在图1中,若AB=5,直接写出C点到AB的距离. 22.已知关于x,y的方程组的解适合方程,求m的值. (本题6分) 23.已知:,不解方程组求值:①、x+y;
②、 2x+y. (本题6分) 24.已知:如图,AD∥BC,∠B=∠D,求证:∠E=∠F.(本题6分) 25.如图:在△ABC中,∠C=40º,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线, 且∠1=12º,求出∠B的度数. (本题6分) 26.列二元一次方程组解应用题:(本题4+8=12分) ①、小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间? ②、在疫情防控期间,某中学为保障广大师生生命健康安全,预从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液,共需花费1320元,如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液,共需花费1860元. ⑴、每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元? ⑵、若商场有两种促销方案:方案一,所有购买商品均打九折;
方案二,购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液,学校打算购进免洗手消毒液100瓶,84消毒液60瓶,请问学校选用哪种方案更节约钱?节约多少钱? 27.(本题8分)已知直线AB∥CD,点P、Q分别在AB、CD上,如图所示,射线PB按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA便立即回转,并不断往返旋转;
射线QC按逆时针方向每秒3°旋转至QD停止,此时射线PB也停止旋转. (1)、若射线PB、QC同时开始旋转,当旋转时间10秒时,PB'与QC'的位置关系为   ;

(2)、若射线QC先转15秒,射线PB才开始转动,当射线PB旋转的时间为多少秒时,PB′∥QC′.

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