贵州省施秉县双井中学八年级下学期第一次月考水平检测数学试卷

2021春八年级第一次月考水平检测 八年级 数学试卷 (本试卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项：
1． 答题时，务必将自己的姓名、学号填写在答题卡规定的位置上; 2． 所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效; 3. 考试结束后,只交答题卡卷,试卷自己留存. 一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）
1.下列各组数中,能构成直角三角形的是（ ）
A. 4,5,6 B. 1,1,2 C. 6,8,11 D. 5,12,23 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A. 14 B. 48 C. ab D. 4a+4 3.下列计算错误的是( ) A. 14×7=72 B. 60÷30=2 C. 9a+25a=8a D. 32-2=3 4. 24n 是整数,则正整数n的最小值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.下列各式中,一定能成立的是( ) A. -2.52=2.52 B. a2=a2 C. x2-2x+1=x-1 D. x2-9=x-3∙x+3 6.张大爷离家出门散步,他先向正东走了30m,接着又向正南走了40m,此时他离家的距离为( ) A. 30m B.40m C.50n D.50n 7.已知△ABC的三边分别是6,8,10,则△ABC的面积是( ) A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 8.如图,一棵大树被大风刮断后,折断处离地面8m,树的顶端离树根6m,则这棵树在折断之前的高度是( ) A.18m B.10m C.14m D.24m 9.如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,则梯子顶端A下落了( )米 A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 10.如图,将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是( ) A. h≤17cm B. h≥8cm C. 15cm≤h≤16cm D. 7cm≤h≤16cm 二、填空题：（每个小题4分，8个小题共32分）
11.若x-5是二次根式,则x的取值范围是 . 12.比较大小: -32 -23 . 13.若直角三角形的两边长为6和8,则第三边长为 . 14.若一个长方体的长为26 cm,宽为3 cm,高为2 cm,则它的体积为 . 15.在实数范围内分解下列因式:① x4-9 = ; ②x2-22x+2 = . 16.若a-b+1 与a+2b+4 互为相反数,则a-b2021= . 17.若y=x+3+3-x+4,则x+y = . 18.如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是 . 三、解答题：（7个小题共78分）
19.计算题:(每小题5分,共10分) (1) 27-36×2 (2) 23-1+27-3-10 20.(10分)已知a=3-2 ,b=3+2,求a3b2-a2b3的值. 21.(10分)如图,由两个等腰直角三角形拼成的四边形,已知AB=2 求: (1) 四边形ABCD的周长; (2) 四边形ABCD的面积. 22.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积. 23.(12分)如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时. (1)求港口A到海岛B的距离;(结果用带根号的式子表示) (2)B岛建有一座灯塔,在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔,问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔?(2≈1.414 ,3≈1.732 ,6≈2.449) 24.(12分)如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB,PQ,则△PBQ周长最小值为多少? 25.(14分)阅读下面问题: 11+2=1×2-12+12-1=2-1; 13+2=1×3-23+23-2=3-2; 15+2=1×5-25+25-2=5-2 . 试求：（1）17+6 的值；

（2）1n+1+n (n为正整数）的值；

（3）计算：11+2+12+3+13+4+⋯⋯+198+99+199+100