一元二次方程,导学案

来源:会计职称 发布时间:2021-01-22 点击:

一元二次方程 【学习目标】 1.理解一元二次方程及其有关概念;

2.掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数,一次项系数及常数项;

3.了解根的意义. 【前置学习】 一、基础回顾:
1.多项式是 次 项式,其中最高次项是 ,二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 . 2. 叫方程,我们学过的方程类型有 . 3.解下列方程或方程组:① ② ③ 二、问题引领:
方程是以往学过的吗?通过本节课的学习你将认识这种新的方程. 三、自主学习(自主探究):
请你认真阅读课本引言及内容,边学边思考下列问题:
1.方程①②③有什么共同特点? 2.一元二次方程的定义:等号两边都是 ,只含有 个未知数(一元),并且未知数的最高次数是 (二次)的方程,叫做一元二次方程. 3.一元二次方程的一般形式:一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式:
(a≠0),这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中 是二次项, 是二次项系数, 是一次项, 是一次项系数, 是常数项. 4.下面哪些数是方程的根? -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4. 5.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 ,即:使一元二次方程等号左右两边相等的 的值. 四、疑难摘要:
【学习探究】 一、合作交流,解决困惑:
1.小组交流:(在小组内说说通过自主学习,你学会了什么?你的疑难与困惑是什么?请同伴帮你解决.)
2.班级展示与教师点拨:
【点拨】 ①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程,如果a=0,b≠0时就是 方程了.所以在一般形式中,必须包含a≠0这个条件. ②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号. 展示1:课本第3页例题. 展示2:下列方程是一元二次方程的是有 :
(1);

(2)(x+1)(x-1)=0;

(3);

(4);
(5);

(6). 展示3:课本第4页练习第1题. 展示4:课本第4页练习第2题. 二、反思与总结:本节课你学会了什么?你有哪些收获与体会? 【自我检测】 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A. B. C. D. 2.一元二次方程化为一般形式为:
,二次项系数为:
,一次项系数为:
,常数项为:
. 3.关于x的方程,当 时为一元一次方程;
当 时为一元二次方程. 4.判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解:
(1)
(-7,-6,-5, 5, 6, 7)
(2)
【应用拓展】 5.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,求(a-b)2+4ab的值. 6.如果2是方程的一个根,那么常数c是多少?求出这个方程的其它根.

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