＊＊工程大学2017——2018学年第1学期（概率论）课程考试试卷（A）卷

出卷老师 审卷老师 姓名 班级 学号 安徽工程大学2017——2018学年第1学期 (概率论)课程考试试卷（A）卷 考试时间120分钟，满分100分 要求：闭卷[√]，开卷[ ]；
答题纸上答题[√]，卷面上答题[ ] (填入√) 一、填空题（每题3分，共15分）
1、 设则 0.9 。

2、 设，且与相互独立，则 （8，48）
。

3、 设，且有，则 0.9544 。

4、设随机变量的数学期望,方差,用切比雪夫不等式得 1/25 。

5、设为正方形ABCD[坐标为]中的一点，则其落在的概率为 π/4 。

二、计算题（每小题6分，共30分）
1、抛三枚硬币，求至少出现一个正面的概率。7/8 2、设在张彩票中有一张奖券，求第二人摸到奖券的概率是多少？1/n 3、设随机变量的密度函数为，如果，求和。

=1/3 =2 4、设的密度函数为，试求。0.875 5、设离散随机变量的分布列如下，试求的特征函数。

2 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 三、计算题（每小题10分，共40分）
1、若，求（1）的概率密度函数；
（2）。

2、 设二维随机变量的联合密度为，试求和。

3、设二维随机变量的联合密度为，试求 （1）；

（2）判断与是否独立。

4、设随机变量独立同分布，其共同分布为，令。

求的相关系数。

四、证明题（第1题7分，第2题8分，共15分）
1、已知是常数，证明：。

2、 设为独立随机变量序列，且 证明：随机变量序列服从大数定律。