根据实际距离与比例尺求图上距离,教学设计

根据实际距离与比例尺求图上距离·例3教学设计 【教材分析】 在上节课中已学过比例尺的种类及比例尺的关系式。例2是根据比例尺的关系式，应用方程求出未知数，这个方法学生在前面学习解比例时已经掌握。例3是综合运用比例尺的有关知识解决问题。

【学情分析】 根据比例尺求图上距离或实际距离，学生可以类比解方程或解比例来完成，难度不大，例3是让学生根据家到学校的位置与距离，运用比例尺画出平面图，可以用小组合作学习来降低难度。

【教学目标】 1．进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离，会应用比例尺画图。

2．进一步了解所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。

【教学重难点】 重点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。

难点：运用比例尺的知识画平面图。

【教学准备】 多媒体课件、尺子、三角板、投影仪   【复习导入】 1．提问：上一节课我们认识了比例尺，谁还记得什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？在求一幅图的比例尺时要注意什么问题？ 2．导入：同学们上节课已经学习了一些有关比例尺的知识，这节课我们继续研究比例尺。(板书课题：比例尺(2)) 【探究新知】 1．教学例2 (1)课件出示教材第54页例2的北京市轨道交通路线示意图及题目。

(2)指名读题，并说出题目的已知条件和要求的问题。

已知条件：
比例尺是1∶400000(长度大约是7.8 cm) 问题：求出从苹果园站至四惠东站的实际长度。

(3)探究求从苹果园站至四惠东站的实际长度的方法。

以小组为单位讨论，自主尝试解决，汇报交流。

组1：我们组是根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”这个关系式直接列式解答。

7．8÷400000(1)＝7.8×400000＝3120000(cm)＝31.2(km) 组2：我们组是用列方程的方法来解的。

解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。

x(7.8)＝400000(1) x  ＝7.8×400000 x  ＝3120000 3120000 cm＝31.2 km。

(4)教师小结：解决这类问题时要注意三点：一是弄清条件和问题；
二是根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”的关系列式解答；
三是要注意单位的转化。

(5)练一练：完成教材第54页“做一做”。

学生自读题目，分析题意，独立完成，教师巡视检查，交流汇报，讲评。

2．教学例3 (1)课件出示教材第55页例3题目。

提问：这道题和前面解决的一些问题相比，你觉得有哪些难度？ 学生分组讨论，再组织汇报。

生1：要把数值比例尺转化成线段比例尺。

生2：要算这3个同学的家到学校的图上距离。

生3：不但要算出图上距离，还要画出平面图。

(2)师：你能算出这3个同学的家到学校的图上距离吗？ 指导学生根据实际距离和比例尺，用实际距离乘比例尺，算出3个同学的家到学校的图上距离。计算时要注意统一单位。

(3)师：你能画出平面图吗？ 让学生以学校为中心点画图，同时要注意方向的准确性，画完后还要在图上标出比例尺，并标明小明家、小亮家和小红家的位置。

学生了解了注意事项后独立画图，抽几个学生的平面图在投影仪上展示，集体评论后让学生说一说解答这类问题时要注意哪些问题。

【巩固训练】 1．完成教材第55页“做一做”。

2．完成教材“练习十”第5～12题。

【课堂小结】 通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？ 比例尺能帮助我们解决哪些问题？