北师大版数学八年级下册第6章平行四边形单元检测试题
来源：华图网校 发布时间：2021-05-10 点击：
第6章 平行四边形 单元检测试题 （满分120分；
时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=6cm，则AO等于( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.6cm 2. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE // DF的是( ) A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD 3. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110∘，则∠B的度数为( ) A.125∘ B.135∘ C.145∘ D.155∘ 4. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论正确的是( ) A.AB=BC B.AO=OC C.AD=AC D.∠ABC=∠ACD 5. 如图，在△ABC中，∠A=40∘，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为( ) A.40∘ B.50∘ C.60∘ D.70∘ 6. 如图， 在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则CD的长为( ) A.2cm B.3cm C.5cm D.6cm 7. 在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，DE平分∠ADC交AB于点E，则下列说法中不正确的是（ ）
A.AD=DF B.AE=DE C.AE=DF D.AF⊥DE 8. 如图，在▱ABCD中，已知AC=5cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为( ) A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm 9. 如图，▱ABCD中， BC=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且 AE=3，则AB的长为( ) A.3 B.4 C.2 D.5 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，D的坐标分别是(0, 0)，(2, 3)，AB=5，则顶点C的坐标是( ) A.(3, 7) B.(5, 3) C.(7, 3) D.(8, 2) 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ， ）
11. 在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点的坐标分别为O0,0，A3,0，B4,3，则其第四个顶点C的坐标为________. 12. 如图，在平面直角坐标系中，AD // BC，AD=5，B(-3, 0)，C(9, 0)，点E是BC的中点，点P是线段BC上一动点，当PB=________时，以点P，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形. 13. 已知：如图，▱ABCD中， AE：EB=1：2，如果S△AEF=6cm2，则S△CDF=________. 14. 如图所示，E，F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件________，使得四边形DFBE是平行四边形（填一个即可）
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计77分 ， ）
15. 已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△BOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长. 16. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC=CF． 17. 如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P． (1)求证：AP=BO；
(2)在不源加任何轴助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ长 18. 已知，如图，在▱ABCD中，E为DC的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接AF． (1)求证：AD=CF；
(2)嘉琪说：“添加一个条件，能使四边形ACFD是矩形”，你是否同意嘉琪的观点，如果同意，请添加一个条件，并给出证明；
如果不同意，请说明理由． 19. 在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．求证：△BEC≅△DFA． 20. 如图，已知点C，E，F，B在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，CE=BF，求证：AB//CD. 小明提供了如下证明过程，请你根据小明的证明过程填空． 证明：∵ CE=BF， ∴ CE+EF=BF+EF，即________. 在△ABE和△CDF中， AB=CD，CF=BE，________， ∴ △ABE≅△DCF（________）， ∴ ________=________， ∴ AB//CD（________）． 21. 如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证四边形AECF是平行四边形．