六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-55-人教版含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-55-人教新课标 一、单选题（共3题；
共6分）
1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的（   ）。

A.                                             B.                                             C.  【答案】 C 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】设圆柱的体积是1，则 （1-）÷1 =÷1 = 所以削去部分的体积是原体积的。

故答案为：C。

【分析】等底等高的圆柱体育圆锥体体积的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积，削去部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，本题中假设圆柱的体积是1，计算即可。

2.圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大（   ）倍。

A. 3                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 27 【答案】 D 【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】设原来圆柱的底面半径和高均为1，则有 π×32×3÷（π×12×1）
=27π÷π =27 所以圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大27倍。

故答案为：D。

【分析】圆柱的体积=π×圆柱底面半径的平方×圆柱的高，本题中设原来圆柱的底面半径和高均为1，分别计算出扩大后圆柱的体积和原来圆柱的体积，再相除即可。

3.一个圆锥的体积是36cm3 ， 底面积是12cm2 ， 圆锥的高是（   ）cm。

A. 1                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 9 【答案】 D 【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】圆锥的高=36÷÷12 =108÷12 =9（cm）。

故答案为：D。

【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，所以圆锥的高=圆锥的体积÷÷圆锥的底面积，据此代入数值计算即可。

二、判断题（共2题；
共4分）
4.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（    ）
【答案】 错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】设第一个圆柱的半径和高分别是2和1，则圆柱的表面积=π×2×2×（2+1）=12π，圆柱的体积=π×22×1=4π；

第二个圆柱的半径和高分别为1和5，则圆柱的表面积=π×1×2×（1+5）=12π，圆柱的体积=π×12×5=5π。

所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的表面积=圆柱的底面周长×圆柱的高+π×圆柱的底面半径的平方×2，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，即圆柱的表面积=π×底面半径×2×（圆柱的高+底面半径）；

圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。本题据此判断即可。

5.一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。（    ）
【答案】 正确 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】 一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，本题据此解答。

三、填空题（共3题；
共4分）
6.一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长6cm的正方形截面，这个圆柱的体积是________cm3。

【答案】 169.56 【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】3.14×（6÷2）2×6 =3.14×9×6 =28.26×6 =169.56（cm3）
所以这个圆柱的体积是169.56cm3。

【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，底面半径=底面直径÷2，代入数值计算即可。

7.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是________，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是________。

【答案】 169.56；
56.52 【考点】圆柱的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】圆柱的体积=3.14×（6÷2）2×6 =3.14×9×6 =28.26×6 =169.56（cm3）；

圆锥体的体积=×169.56 =56.52（cm3）。

故答案为：169.56；
56.52。

【分析】将一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高均为正方体的棱长，圆柱体的体积=π×底面半径的平方×高，等底等高的圆柱与圆锥体体积的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积。

8.把一块不规则的石块完全没入一个高30cm，底面半径10cm的水杯中，水面上升2cm，这块石头的体积是________cm3。

【答案】 628 【考点】圆柱的体积（容积），不规则物体的体积算法 【解析】【解答】3.14×102×2 =3.14×100×2 =314×2 =628（cm3）
所以这块石头的体积是628cm3。

故答案为：628。

【分析】这个水杯是圆柱体，石头的体积等于水位上升部分圆柱体的体积，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高（本题中指水位上升的高度）。

四、解答题（共2题；
共10分）
9.一个近似圆锥的 ，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？ 【答案】 解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.7÷8 =×3.14×25×2.4×1.7÷8 =62.8×1.7÷8 =106.76÷8 =13（次）……2.76（吨）
所以需要13+1=14（次）。

答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。

【考点】小数的四则混合运算，圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=×π×底面半径（底面周长÷π÷2）的平方×圆锥的高，再用圆锥的体积×每立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数÷每辆车载沙的吨数，若商为整数则商为总共运送的次数；
若有余数，则商+1为总共运送的吨数。

10.有一根长4m，底面半径20cm的圆柱形木头，如果把它锯成同样长的3段圆柱形木头。表面积增加了多少平方米？ 【答案】 解：20cm=0.2m 3.14×0.22×4 =3.14×0.04×4 =0.1256×4 =0.5024（m2）
答：表面积增加了0.5024平方米。

【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】分析题意可得沿圆柱的高锯，表面积增加了4个圆柱的底面积，底面积=π×底面半径的平方。本题中先将半径20cm化成m再进行计算。

试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：24分 分值分布 客观题（占比）
14（58.3%）
主观题（占比）
10（41.7%）
题量分布 客观题（占比）
8（80.0%）
主观题（占比）
2（20.0%）
2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比）
分值（占比）
单选题 3（30.0%）
6（25.0%）
判断题 2（20.0%）
4（16.7%）
填空题 3（30.0%）
4（16.7%）
解答题 2（20.0%）
10（41.7%）
3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 10% 2 普通 70% 3 困难 20% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号 1 圆柱与圆锥体积的关系 4（11.8%）
1,7 2 圆柱的体积（容积）
8（23.5%）
2,4,6,7,8 3 圆锥的体积（容积）
7（20.6%）
3,9 4 圆柱的侧面积、表面积 7（20.6%）
4,10 5 圆柱的展开图 2（5.9%）
5 6 不规则物体的体积算法 1（2.9%）
8 7 小数的四则混合运算 5（14.7%）
9