五年级数学下册教案-6扇形认识-苏教版

来源:加拿大移民 发布时间:2021-05-08 点击:

《认识扇形》教学设计 教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第88页例3和“练一练”91页练习十三第11-13题,“动手做”。

教学目标:
1.使学生能够初步认识扇形,区分扇形与其他曲线图形的区别。

2.通过观察,比较,讨论掌握扇形的基本特征,认识扇形的各部分名称。

3.通过对扇形的认识,促进学生的审美观,构建完整的平面图形观念。

教学重点,难点:认识扇形的特征。

教师准备:课件、圆规、三角尺、板贴、磁钉、作业纸、扇形纸片,标序号的彩笔。

学生准备:圆规、剪刀、半径为6厘米的圆片2个、红、蓝水彩笔各1支。

周一:打印作业纸,70个圆片,试课件,圆规,三角尺、话筒、演示器、板贴,练字,试板书。

预备课:分四人小组,如何讨论,边和角来研究,出示长方形,三角形,圆说说他们的特征(线段、曲线、角,这个词用得好,围成,举手回答问题)。上下课起立,招呼语,掌声,(先定点)标出圆心,标上字母O;
动手做听清楚要求,喊开始,停下来,涂色的速度快一点。合起来是1。判断抢答手势准备,复习圆的各部分名称。在正方形内画一个最大的扇形。告诉孩子是半径6厘米的圆片。

提前指导做扇形。抢答游戏。看实小有没有扇形,上课的地方有没有。班级人数。

教学过程:
一、联系生活,导入新课。

1.师:上周末,几个好朋友来到老师家做客,有朋自远方来,不亦乐乎!于是我就露了一手,做了一个披萨来招待他们,瞧,这个披萨是什么形状的?(圆形)几位好朋友准备分着吃,那这几块切开的披萨可以看作什么图形?(扇形)为什么称它为扇形吗?嗯,你说很形象,确实如此。

2.揭示课题:究竟什么样的图形是扇形呢,扇形有什么特征,今天这节课我们就一起来认识它。(板贴课题:认识扇形)(1分钟)
二、分层观察部分与整体,认识扇形的特征。

1.整体观察,初步抽象。

观察:朋友们吃了其中的三块,现在隐去披萨,留下图形,请同学们仔细观察这三个图形,说一说它们有什么共同特点。

(①它们都是由两条线段和一条曲线围成的;
②它们都有一个角。)这个词用得好,围成。

2.深度观察,明确特征。

观察:这三个都是什么图形?你觉得扇形和什么图形有联系?如果把这些扇形放到整个圆中,同学们再来观察(用虚线补全扇形所在的圆),你又有哪些新的发现?追问:它与所在的圆到底有什么样的关系? (①围成扇形的两条线段都是圆的半径;
②另一条曲线刚好在圆上;
③从圆心出发画两条半径,就形成了一个角(用弧线标出角),角的顶点都在圆心。)(4分钟) 你有一双会发现的眼睛而且表达得很清楚,观察得很仔细,观察入微,你的发现真多,火眼金睛。

(你有一双会发现的眼睛, 而且善于思考,是的,你们观察得很仔细,你表达得这么清晰流畅,真棒!要学会欣赏别人,对于“×××”同学的回答,我们该怎么表示?相互交流会有更多的思想,我们在交流交流。) 3.认识扇形的各部分名称。

你们一双会发现的眼睛,发现了扇形的一些特征,那么扇形到底由哪几部分组成,我们将目光聚焦于第一个图形,谁来说一说? ①两条半径。

②弧:一条曲线,图中AB两点之间的曲线叫做弧,读作:“弧AB”。请一个同学读一读。弧和圆有什么关系?是的。(板贴:弧——圆的一部分)是的,你真厉害。

③圆心角:扇形还有一个角,这个角的顶点在圆心,那就叫它圆心角。(板贴:圆心角——顶点在圆心上)顶点在什么位置? ④指出:请看,这条弧就是圆心角所对的弧。

交流:同学们,现在你能用自己的语言描述一下什么样的图形是扇形吗? (像这样由两条半径和一条弧围成的图形叫做扇形。扇形是圆形的一部分))
4.画扇形。

那如果要画一个扇形,想想应该怎样画呢?小组同学先交流一下。谁来说说? 提问:需要用到什么工具?(圆规和尺)
可以怎样画?学生回答。如果要在黑板上画一个扇形,该怎么画? 教师板演示范:下面请同学们看看,老师是怎么画的。

①(先定点)标出圆心,标上字母O;

②可以用圆规画一条弧。弧和整个圆有什么关系?(用虚线补全圆)标弧。

③接下来怎样画?(还要画两条半径。)
提问:任意画两条半径吗?(不是,要从圆心开始画,分别把圆心和A、B两点连起来。)(画出两条半径,并标上“半径”)
④这里的角1也就是圆心角。你看,在同学们的指导下,老师顺利地画出了一个的扇形。

(7分钟)
5.穿插练习,明晰特征。

  (1)我在电脑上也画了几个图形,涂色部分哪些是扇形?是扇形的在( )里打√。请拿出作业纸,完成第一题。

  第1、4个是的;
第2、3个不是的,因为角的顶点不在圆心上。

(2)变式练习。

师:一起看这个图形是扇形吗? 生:是的。

师:有不同意见吗?(没人举手)我们一起来看,(以图中角的一条边为半径画圆)现在你还觉得是吗? 生:图中曲线不在圆上,它不是扇形。

师:判断一个图形是不是扇形,关键要看什么? 生:要根据扇形所在的圆去判断,关键是看角的顶点在不在圆心,曲线是不是圆的一部分。

师:那这个图形呢? 生:(边说边指)应该把以这条边为半径的圆画出来,看这里的曲线在不在这个圆上。

师:(画出整个圆)现在可以判断了吗?说说你的理由。

生:这个图形是扇形,因为它是由圆的两条半径和这个圆的一条圆弧围成的图形。(4分钟) 6.比较大小,理清关系。

(1)动手做:学到现在,可不可以自己动手做一个扇形?请同学们利用课前准备的圆片,先折一折、再画一画或者也可以剪一剪,做出一个扇形。

学生自主活动,教师巡视收集,投影显示。

(2)投影出示三个和书上差不多大的(不同颜色的,事物准备好),这三个扇形哪个最大、哪个最小?为什么?(圆心角)你很细心,不仅关注到圆心角有变化,还发现弧也有变化。弧的长短和它所对的圆心角有什么关系?所以你认为扇形的大小与什么有关?(圆心角)有同学说半径。我们继续来研究。

(3)投影出示一个半圆形:这是什么图形,半圆形是不是扇形? 师:这个扇形有什么特别的地方? 生:扇形的圆心角正好是180°,这样的扇形就是一个半圆。

师:准确地说,这样的扇形就是一个半圆形。因为半圆只是一段圆弧,并不是由两条半径和一段圆弧围成的。

生:我明白了,圆心角正好是 180°的扇形也有两条半径,这两条半径正好组成一条直径…… (4)投影出示一个大于180度的。剩下的部分是什么图形,和半圆形比,哪个大?为什么?(圆心角的度数超过了180)
(5)比较:这里也有两个扇形,它们都有一部分被遮住了。猜一猜,这两个扇形,哪一个比较大?(一样大。不一定,半径可能不相等。)
提问:它们到底是不是一样大呢?我们来看,(呈现两个扇形)为什么认为不好猜,不确定呢?(这两个扇形的半径不一样长,扇形的大小还与它所在的圆的半径有关。)
追问:看来,我们刚才发现的结论应该有一个前提,是什么?(在同一个圆或相等的圆中,扇形的大小与圆心角有关。)
(6)小结:有什么关系呢?在同一个圆或相等的圆中,圆心角大扇形就大,反之圆心角小扇形就小。

三、巩固练习,加深理解。

接下来我们就来进一步研究圆心角。

1. 下面扇形中圆心角各是什么角,将圆平均分,你能算出这些扇形的圆心角分别是多少度?请完成作业纸上第二题。

生:第一个扇形的圆心角是钝角,是120°,第二个扇形的圆心角是直角,90°,第三个扇形的圆心角是平角,180°。

师:你是怎样算出每个扇形的圆心角度数的? 生:第一个圆被平均分成了6份,其中一个扇形的圆心角是 360°÷ 6=60°;
第二个圆被平均分成了 4 份,其中一个扇形的圆心角是 360°÷ 4=90°;
第三个圆被平均分成了 3 份,其中一个扇形的圆心角是360°÷3=120°。

涂色部分和空白部分各占圆的几分之几?合起来是多少? 2.请同学用刚刚所学的知识来辨一辨,判断对错。看看你的反应能力怎样?题目一出可直接抢答。

①顶点在圆上的角是圆心角。(  ) ②半圆形也是一个扇形。(  ) ③圆心角越大,扇形也就越大。(  ) ④因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。(  ) 3.做练习十三第11题。

引导:走进生活,找找扇形,谁来读题?请大家观察钟面,想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎么样的,然后在3个钟面上分别画一画,涂色表示出来。作业纸第3题 。

交流:你是怎样画的?分针经过的部分都可以看作什么图形?所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度? 4.组合图形:(1)请看屏幕:在正方形内画了一个最大的圆,圆的直径是多少厘米?剪掉一半,这个半圆形的直径是多少厘米、半径呢? (2)如果给你一个正方形,你会在右面的正方形中画出一个最大的扇形。请在作业纸上画一画,你是怎样画的? (3)红色部分是扇形吗?动画演示两条边长看半径,和一条弧围成的图形。你分析得很到位 (4)旋转,再复制一个拼一拼,你有什么发现?(四分之一,90度,扇形的半径是5厘米)
(17分钟) 四、课堂总结,明晰脉络。

1.提问:今天这节课我们认识了一个新的平面图形——扇形,一起研究了有关扇形的哪些问题?学生先交流汇报

①扇形的特征。

②扇形的各部分名称。

③扇形的大小与哪些因素有关。

2.美丽的扇形美丽了我们的生活。

扇形的存在源自于扇子,它的魅力是无穷的,既具有装饰性也有实用性,你看:黄金大道美如画,一片片银杏树叶成就了黄金大道独特的美、扇形珠宝首饰雍容华贵、这样的舞蹈造型美不胜收。利用扇形和圆之间的关系制成统计图、用途广泛。汽车轮胎上你找到扇形了吗?扇形搁物架,既节约空间又美观,这是哪儿? 3.生活中还经常见到这样的扇形字画作品,这样的图形是扇形吗?(不是)
它和扇形有关系吗?有什么关系?它有名字,叫扇环。

同学们抬起头,你看到了吗?(3分钟) 五、提炼重点,设计板书。

认识扇形 弧——圆的一部分 圆心角——顶点在圆心

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