机械能守恒定律3种公式 高一下册物理机械能守恒定律知识点

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　　一、功

　　1.概念:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.

　　2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移.

　　3.恒力对物体做功大小的计算式为:W=Fscosα,单位:J.

　　其中F应是恒力,α是F和s方向之间的夹角，scosα即为在力的方向上发生的位移。

　　4.功有正负,但功是标量.

　　(1)功的正、负的判断:若00≤α<900,则F做正功;若α=900,则F不做功;若900<α≤1800,则F做负功.

　　(2)功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的正、负还表示能量转化的方向,如:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,合外力做正功,物体动能增加,合外力做负功,物体动能减小.

　　5.功的计算

　　(1)恒力的功,直接利用W=Fscosα来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算.

　　(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+……也可先求合力，再利用W=F合scosα求解。

　　6.功是能量转化的量度.做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.

　　7.变力做功问题

　　①W=F·scosα是用来计算恒力的功，若是变力，求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用W=Fscosα计算.

　　②有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关;另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力(大小不变)的功等于力和路程(不是位移)的积.

　　③根据功和能关系求变力的功.如根据势能的变化求对应的力做的功，根据动能定理求变力做的功，等等.

　　④根据功率恒定，求变力的功，W=Pt.

　　⑤求出变力F对位移的平均力来计算，当变力F是位移s的线性函数时，平均力.

　　⑥作出变力F随位移变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功.

　　8.几种力做功的特点

　　①作用力和反作用力的做功

　　作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负.所以作用力与反作用力做功不一定相等.

　　②摩擦力的做功

　　A、静摩擦力做功的特点

　　(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

　　(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能.

　　(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。

　　B.滑动摩擦力做功的特点

　　(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。

　　(2)一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能。转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

　　(3)滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程(不是位移)的乘积

　　二、功率

　　1.概念:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.功率是表示物体做功快慢的物理量.

　　2.功率的定义式:,导出公式,其中α是F与v的夹角.

　　说明:①定义式求出的为平均功率,若功率一直不变,则为瞬时功率.

　　②导出式中若v为平均速度,则P为平均功率;若v为瞬时速度,则P为瞬时功率,式中α为力F与物体速度v之间的夹角.

　　3.功率是标量.

　　4.功率的单位有W、kW、马力.其换算关系为:1kW=1000W,1马力=735W.

　　5.发动机上的额定功率,指的是该机正常工作时的输出功率.实际功率是机器工作时实际的输出功率。并不是任何时刻发动机的实际功率都等于额定功率,实际功率可在零和额定功率之间取值.

　　发动机的额定功率是牵引力的功率,而不是合外力的功率.P=Fv中,F指的是牵引力.在P一定时,F与v成反比;在F一定时,P与v成正比.

　　6.机车的启动问题

　　(1)在额定功率下启动:

　　由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定，随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v达到值.可见恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算(因为F为变力).其速度图象如图所示.

　　(2)以恒定加速度a启动:

　　由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒定,所以a恒定,汽车做匀加速运动,而随着v的增大，P也将不断增大,直到P达到额定功率Pm,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束,此时速度为,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也减小,直到F=f时,a=0,这时速度达到值.可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定.这种加速过程发动

　　机做的功只能用W=F?s计算，不能用W=P?t计算(因为P为变功率).

　　三、机械能

　　(一)势能

　　1.重力做功的特点

　　重力做功与路径无关,只决定于初、末位置间的高度差h,重力做功的大小WG=mgh.若物体从高处下降,重力做正功,反之,物体克服重力做功.

　　2.重力势能

　　地球上的物体由于受到重力的作用而具有的跟它的高度有关的能,叫重力势能.重力势能是地球和物体组成的系统共有的,而不是物体单独具有的.

　　Ep=mgh,重力势能的大小和零势能面的选取有关,h是物体的重心到参考面(零重力势能面)的高度.若物体在参考面以上,则重力势能取正值;若物体在参考面以下,则重力势能取负值.通常选取地面作为零势能面.重力势能是标量,但有正负.

　　3.重力做功与重力势能变化的关系

　　重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减小多少;重力对物体做多少负功,物体的重力势能就增加多少.重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化量,即:

　　WG=-(EP2-EP1)=EP1-EP2,或WG=-△EP.

　　重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.

　　4.弹性势能

　　物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能.弹簧弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大.Ep=1/2(kx2)

　　(二)动能

　　1、动能

　　(1)定义:物体由于运动而具有的能量叫做动能.

　　(2)计算公式:.国际单位:焦耳(J).

　　(3)①动能只有大小,没有方向,是个标量.计算公式中v是物体具有的速率.动能恒为正值.

　　②动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量.

　　③动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.

　　二、动能定理

　　1.内容:外力对物体做的总功等于物体动能的变化.即:合外力做的功等于物体动能的变化.

　　2.表达式:W总=Ek2-Ek1或W合=ΔEK

　　3.对动能定理的理解:

　　(1)W总是所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+…….特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功.

　　(2)因动能定理*和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系.

　　(3)动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.

　　(4)不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的.

　　(5)做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“=”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号,它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意谓着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.

　　(6)W总>0时,Ek2>Ek1,物体的动能增加;W总<0时,Ek2

　　4.由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理

　　设物体的质量为m，在恒力F作用下，通过位移为S，其速度由v0变为vt，

　　则：根据牛顿第二定律F=ma……①根据运动学公式2as=vt2一v02……②

　　由①②得：FS=?mvt2-?mv02

　　四、机械能守恒定律

　　1.机械能:物体的动能和势能统称为机械能,即E=Ek+Ep.其中势能包括重力势能和弹性势能.

　　2.机械能守恒定律:在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.如果还有弹力做功,则发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化,但机械能的总量仍保持不变.

　　3.表达式:

　　(1);(2)

　　用⑴时,需要规定重力势能的参考平面.用⑵时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系.

　　4.机械能守恒的条件:只有重力或弹力做功,包括以下三种情况:

　　(1)只有重力和弹力作用,没有其他力作用;

　　(2)有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功;

　　(3)有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零.

　　5.对机械能守恒定律的理解

　　(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内.通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的.另外物体动能中的v,也是相对于地面的速度.

　　(2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒.

　　(3)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”,在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力做功”.

　　6.应用机械能守恒定律解题的基本步骤

　　(1)根据题意选取研究对象(物体或系统).

　　(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒.

　　(3)恰当地选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能.

　　(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列式方程，若选用了增(减)量表达式，(3)就应成为确定过程中，动能、势能在过程中的增减量或各部分机械能在过程中的增减量来列方程进行求解.

　　五、能量的转化和守恒定律

　　(一)、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或从一个物体转移到另一个物体。在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律。能量守恒定律可从下面两个角度理解：

　　1、某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。

　　2、某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量一定与增加量相等。

　　这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路。

　　(二)、应用能量守恒定律解决动力学问题

　　1、能量守恒应从下面两方面去理解：

　　(1)某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量一定等于增加量。

　　(2)某个物体的能量的减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量一定等于增加量。

　　2、应用能量守恒定律解题的步骤是：

　　(1)分析物体的运动过程，从而在头脑中建立起一幅物体运动的正确图景;

　　(2)研究物体在运动过程中有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在转化，关键是弄清什么形式的能增加，什么形式的能减少。

　　(3)增加的能量和减少的能量用相应的力做的功来表示，然后列出恒等式

　　ΔE减=ΔE增。