初中奥数应用题检测题_初一奥数题100道及答案

【导语】应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数量关系，并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。以往，中国的应用题通常要求叙述满足三个要求：无矛盾性，即条件之间、条件与问题之间不能相互矛盾；完备性，即条件必须充分，足以保证从条件求出未知量的数值；独立性， 即已知的几个条件不能相互推出。下面是大范文网为大家带来的初中奥数应用题检测题，欢迎大家阅读。

1、九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90，且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y(单位：元/件)，每天的销售量为p(单位：件)，每天的销售利润为w(单位：元).
时间x(天) 1 30 60 90
每天销售量p(件) 198 140 80 20
(1)求出w与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润？并求出利润；
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5 600元？请直接写出结果．
解：(1)当1≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y＝kx＋b(k，b为常数且k≠0)，
∴y＝kx＋b经过点(0，40)，(50，90)，
∴b＝40，50k＋b＝90，解得k＝1，b＝40，
∴售价y与时间x的函数关系式为y＝x＋40；
当50＜x≤90时，y＝90.
∴售价y与时间x的函数关系式为
y＝x＋40（1≤x≤50，且x为整数），90（50＜x≤90，且x为整数），
由数据可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，
设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p＝mx＋n(m，n为常数，且m≠0)，
∵p＝mx＋n过点(60，80)，(30，140)，
∴60m＋n＝80，30m＋n＝140，解得m＝－2，n＝200，
∴p＝－2x＋200 (1≤x≤90，且x为整数)，
当1≤x≤50时，w＝ (y－ 30)•p＝ (x＋40－ 30) (－ 2x＋200) ＝－ 2x2＋180x＋2 000；
当50＜x≤90时，
w＝ (90－30) (－2x＋200) ＝－120x＋12 000.
综上所述，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是
w＝－2x2＋180x＋2 000（1≤x≤50，且x为整数），－120x＋12 000（50＜x≤90，且x为整数）；
(2)当1≤x≤50时，
w＝－2x2＋180x＋2 000＝－2(x－45)2＋6 050，
∵a＝－2＜0且1≤x≤50，
∴当x＝45时，w取值，值为6 050元．
当50＜x≤90时，w＝－120x＋12 000，
∵k＝－120＜0，w随x增大而减小，
∴当x＝50时，w取值，值为6 000元．
∵6 050＞6 000，
∴当x＝45时，w，值为6 050元．
即销售第45天时，当天获得的销售利润，利润是6 050元；
(3)24天
2、九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x(天) 1≤x＜50 50≤x≤90
售价(元/件) x＋40 90
每天销量(件) 200－2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，每天销售利润，利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4 800元？请直接写出结果．
解：(1)y＝－2x2＋180x＋2 000（1≤x＜50），－120x＋12 000（50≤x≤90）；
(2)当1≤x＜50时，
y＝－2x2＋180x＋2 000＝－2(x－45)2＋6 050，
∵－2＜0，∴当x＝45时，
y有值，值为6 050元；
当50≤x≤90时，y＝－120x＋12 000，
∵－120＜0，∴y随x的增大而减小．
∴当x＝50时，y有值，值为6 000元．
∴销售该商品第45天时，每天销售利润，利润为6 050元；
(3)41天.
3、天猫网某店铺销售x疆薄皮核桃，这种食品是补脑的佳品，它的成本价为20元/kg，经市场调查发现，该产品每天销售利润w(元)与销售价x(元/kg)有如下关系：w＝ax2＋bx－1 600，当销售价为22元/kg时，每天的销售利润为72元；当销售价为26元/kg时，每天的销售利润为168元．
(1)求该产品每天的销售利润w(元)与销售价x(元/kg)的关系式；
(2)当销售价定为24元/kg时，该产品每天的销售利润为多少元？
(3)如果该店铺的负责人想要在销售价不超过32元的情况下每天获得150元的销售利润，求销售价应定为每千克多少元？
(4)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于29元/kg，此店铺每天获得的利润为多少元？
【解析】(1)根据题意可求出y与x的二次函数关系式；(2)将x＝24代入w＝－2x2＋120x－1 600中计算所得利润；(3)将w＝150带入w＝－2x2＋120x－1 600中计算出定价；(4)由二次函数解析式可知w＝－2x2＋120x－1 600＝－2(x－30)2＋200，所以当x＝29时利润．
【答案】解：(1)由题意，得72＝a×222＋b×22－1 600，168＝a×262＋b×26－1 600，解得a＝－2，b＝120，
∴该产品每天的销售利润w(元)与销售价x(元/kg)的关系式为w＝－2x2＋120x－1 600；
(2)当x＝24时，
有w＝－2×242＋120×24－1 600＝128.
∴当销售价定为24元/kg时，该产品每天的销售利润为128元；
(3)当w＝150时，有w＝－2x2＋120x－1 600＝150.
解得x1＝25，x2＝35.
∵x≤32，
∴x＝25.∴定价为25元/kg；
(4)w＝－2x2＋120x－1 600＝－2(x－30)2＋200.
∵物价部门规定这种产品的销售价不高于29元/kg，
∴当x＝29元时，利润，为w＝－2(29－30)2＋200＝198.